简单dp算法——百炼06:股票买卖

作者：从前慢现在也慢 | 2024-05-28 05:43:42

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简单dp算法——百炼06:股票买卖

06:股票买卖

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描述

最近越来越多的人都投身股市，阿福也有点心动了。谨记着“股市有风险，入市需谨慎”，阿福决定先来研究一下简化版的股票买卖问题。

假设阿福已经准确预测出了某只股票在未来 N 天的价格，他希望买卖两次，使得获得的利润最高。为了计算简单起见，利润的计算方式为卖出的价格减去买入的价格。

同一天可以进行多次买卖。但是在第一次买入之后，必须要先卖出，然后才可以第二次买入。

现在，阿福想知道他最多可以获得多少利润。

输入

输入的第一行是一个整数 T (T <= 50) ，表示一共有 T 组数据。
接下来的每组数据，第一行是一个整数 N (1 <= N <= 100, 000) ，表示一共有 N 天。第二行是 N 个被空格分开的整数，表示每天该股票的价格。该股票每天的价格的绝对值均不会超过 1,000,000 。

输出

对于每组数据，输出一行。该行包含一个整数，表示阿福能够获得的最大的利润。

样例输入

3
7
5 14 -2 4 9 3 17
6
6 8 7 4 1 -2
4
18 9 5 2

样例输出

28
2
0

提示

对于第一组样例，阿福可以第 1 次在第 1 天买入（价格为 5 ），然后在第 2 天卖出（价格为 14 ）。第 2 次在第 3 天买入（价格为 -2 ），然后在第 7 天卖出（价格为 17 ）。一共获得的利润是 (14 - 5) + (17 - (-2)) = 28
对于第二组样例，阿福可以第 1 次在第 1 天买入（价格为 6 ），然后在第 2 天卖出（价格为 8 ）。第 2 次仍然在第 2 天买入，然后在第 2 天卖出。一共获得的利润是 8 - 6 = 2
对于第三组样例，由于价格一直在下跌，阿福可以随便选择一天买入之后迅速卖出。获得的最大利润为 0

解题思路：

用两个数组predp[ i ]（第 i 天之前收益最大，包括第 i 天，且只买卖一次），post[ i ]（第 i 天之后收益最大，包括第 i 天，且只买卖一次）。给predp[ i ]赋值时，需要找到第 i 天（包括 i）之前最小的股市价格minn，然后用第 i 天的价格减去minn的值与predp[ i - 1 ]相比最大的就是predp[ i ]的值（因为predp[ i ]始终要保持第 i 天之前最大收益）；给postdp[ i ]赋值时，需要找到第 i 天（包括 i）之后最大的股市价格maxn，然后用maxn减去第 i 天的价格的值与postdp[ i + 1 ] 相比最大的就是postdp[ i ]的值（因为postdp[ i ]始终要保持第 i 天之后最大收益）。最后把predp[ i ] ，postdp[ i ] 相加，找到其中最大的值就是这几天交易两次最大的盈利。（第 i 天之前最大的收益 + 第 i 天之后最大的收益）。

理解了吗？如果理解了还有一个坑点，就是时间，用c++的朋友如果超时的话，小龙人建议把 cin 和 cout 改成scanf 与 printf 试试，这样就不会超时了。

代码实现：


#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <vector>
#include <map>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int minnn = 1000001;
const int maxnn = -1000001;
int main()
{
    int t, day, i, j;
    scanf("%d",&t); 
    while( t-- )
    {
        int date[100010];
        int predp[100010] = {0};
        int postdp[100010] = {0};
        scanf("%d",&day);
        for( i=1; i<=day; i++ )
            scanf("%d",&date[i]);
        int minn = minnn, maxn = maxnn;
        for( i=1; i<=day; i++ )
        {
            if( date[i] < minn )                              //找到最小值;
                minn = date[i];
            predp[i] = max(date[i] - minn, predp[i-1]);       //该天前最大收益;
            if( date[day-i+1] > maxn )                        //找到最大值;
                maxn = date[day-i+1];
            postdp[day-i+1] = max(maxn - date[day-i+1], postdp[day-i+2]); //该天后最大收益;
        }
 
        int max_profit = 0;
        for( i=1; i<=day; i++ )
        {
            max_profit = max(predp[i] + postdp[i], max_profit);  //找出两次最大收益;
        }
        printf("%d\n",max_profit);
    }
    return 0;
}

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