05-树7 堆中的路径(浙大数据结构PTA习题)

05-树7 堆中的路径        分数 25        作者 陈越        单位 浙江大学

将一系列给定数字插入一个初始为空的最小堆 h。随后对任意给定的下标 i，打印从第 i 个结点到根结点的路径。

输入格式:

每组测试第 1 行包含 2 个正整数 n 和 m (≤103)，分别是插入元素的个数、以及需要打印的路径条数。下一行给出区间 [−104,104] 内的 n 个要被插入一个初始为空的小顶堆的整数。最后一行给出 m 个下标。

输出格式:

对输入中给出的每个下标 i，在一行中输出从第 i 个结点到根结点的路径上的数据。数字间以 1 个空格分隔，行末不得有多余空格。

输入样例:

5 3
46 23 26 24 10
5 4 3

输出样例:

24 23 10
46 23 10
26 10

代码长度限制：16 KB        时间限制：400 ms        内存限制：64 MB

题目解析：

本题主要考察了对最小堆的插入操作，较易实现。

参考代码：

# include<stdio.h>
# include<stdlib.h>
# define MINNUM -10001 
 
typedef struct MinHeap* PtrMinHeap;
struct MinHeap{
	int* Array;	// 存放最小堆的数组
	int Size;	// 最小堆中已有的元素个数 
};
 
PtrMinHeap CreateMinHeap(int N);
void InsertMinHeap(PtrMinHeap Heap, int X);
void PrintMinHeap(PtrMinHeap Heap, int index);
 
int main(){
	int n,m;
	scanf("%d %d",&n,&m);
	// 创建含哨兵的最小堆
	PtrMinHeap Heap = CreateMinHeap(n+1); 
	// 向最小堆中插入元素
	int i,data;
	for(i=0;i<n;i++){
		scanf("%d",&data);
		InsertMinHeap(Heap,data);
	}
	// 给定下标输出路径
	int index;
	for(i=0;i<m;i++){
		scanf("%d",&index);
		PrintMinHeap(Heap,index);
	} 
	return 0;
}
 
// 创建容量为N的最小堆，并在数组下标为0的地方设置哨兵
PtrMinHeap CreateMinHeap(int N){
	PtrMinHeap Heap = (PtrMinHeap)malloc(sizeof(struct MinHeap));
	Heap->Array = (int*)malloc(sizeof(int)*N);
	Heap->Array[0] = MINNUM;
	Heap->Size = 0;
	return Heap;
}
 
// 向一个最小堆中插入元素
void InsertMinHeap(PtrMinHeap Heap, int X){
	int Child = ++Heap->Size;
	int Parent = Child/2;
	while(Heap->Array[Parent]>X){
		Heap->Array[Child] = Heap->Array[Parent];
		Child = Parent;
		Parent = Child/2;
	}
	Heap->Array[Child] = X;
    return;
} 
 
// 给定一个下标，输出从这个下标到最小堆根结点的路径
void PrintMinHeap(PtrMinHeap Heap, int index){
	int count = 0;
	while(index>=1){
		if(count==0){
			printf("%d",Heap->Array[index]);
			count++;
		}else{
			printf(" %d",Heap->Array[index]);
		}
		index/=2;
	}
	printf("\n");
	return;
} 

运行结果：