【数据结构】插入排序（一）——直接插入排序_插入(一)

1、直接插入排序算法思想

把n个待排序的元素看出一个有序表和一个无序表，开始时有序表中只包含一个元素，无序表含有n-1个元素，排序过程中每次从无序表中取出第一个元素，将它插入有序表中的适当位置，使之成为新的有序表，重复n-1次可完成排序过程。（增量法）

把a[i]插入到a[0]、a[1]、......a[i-1]中的具体实施过程：

先把a[i]赋值给变量tmp,然后将tmp依次与a[i-1]、a[i-2]......进行比较，将比tmp大元素右移一个位置，直到发现某个j(0<=j<=i-1),使得a[j]<=tmp或j为-1，把tmp赋值给a[j+1]。

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2、直接插入排序过程演示

                                                      

                                                     图一：直接插入排序 实例过程演示

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 3、直接插入排序算法

C语言实现： 

#include <stdio.h>
 
void InsertSort(int *arr,int len)
{
	int tmp;
	int i;
	int j;
	for(i=1;i<len;i++)
	{
		tmp = arr[i];
		for(j=i-1;j>=0;j--)
		{
			if(arr[j] <= tmp)
			{
				break;
			}
			else
			{
				arr[j+1] = arr[j];
			}
		}
        //for循环简易写法
        //for(j=i-1;arr[j]>tmp&&j>=0;j--)
        //{
        //    arr[j+1] = arr[j];
        //}
		arr[j+1] = tmp;
	}
}
 
void Show(int *arr,int len)
{
	for(int i=0;i<len;i++)
	{
		printf("%d ",arr[i]);
	}
	printf("\n");
}
 
int main()
{
	int arr[] = {4,9,0,12,34,67,8,91,32,54,66,88,2};
 
	InsertSort(arr,sizeof(arr)/sizeof(arr[0]));
	Show(arr,sizeof(arr)/sizeof(arr[0]));
 
	return 0;
}

运行结果：

C++代码实现

void insertSort(vector<int>& nums)
{
	for (int i = 1; i < nums.size(); i++)
	{
		int key = nums[i];
		int j = i - 1;
		if (nums[i] < nums[i - 1])
		{
			for (; j >= 0 && key < nums[j]; j--)
			{
				nums[j + 1] = nums[j];
			}
			nums[j + 1] = key;
		}
	}
}

4、总结

1）时间复杂度O（n^2),空间复杂度O（1）。

2）一种稳定型排序算法。

3）适用于n值较小的情况，越有序，排序越快，当原数组为顺序时，时间复杂度为O（n).