所有奇数长度子数组的和(dp解法，官网没有)_奇数组子长度

给你一个正整数数组 arr ，请你计算所有可能的奇数长度子数组的和。

子数组 定义为原数组中的一个连续子序列。

请你返回 arr 中 所有奇数长度子数组的和 。

示例 1：

输入：arr = [1,4,2,5,3]
输出：58
解释：所有奇数长度子数组和它们的和为：
[1] = 1
[4] = 4
[2] = 2
[5] = 5
[3] = 3
[1,4,2] = 7
[4,2,5] = 11
[2,5,3] = 10
[1,4,2,5,3] = 15
我们将所有值求和得到 1 + 4 + 2 + 5 + 3 + 7 + 11 + 10 + 15 = 58
示例 2：

输入：arr = [1,2]
输出：3
解释：总共只有 2 个长度为奇数的子数组，[1] 和 [2]。它们的和为 3 。
示例 3：

输入：arr = [10,11,12]
输出：66

提示：

1 <= arr.length <= 100
1 <= arr[i] <= 1000

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/sum-of-all-odd-length-subarrays
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这道题用dp解法，dp[i]表示包含arr[i]这个数的子数列的和（且以这个数为数列结尾！）。

什么情况下包含arr[i]呢？

一种就是自己个单独一个数组成子数列。另一种就是带上前一个数和自身加到包含arr[i-2]的子数列里。看代码就懂了。

class Solution {
    public int sumOddLengthSubarrays(int[] arr) {
        int length = arr.length;
        int sum = 0;
        int[] dp = new int[length];
        if(length == 0) return 0;
        if(length == 1) return arr[0];
        if(length == 2) return arr[0]+arr[1];
        dp[0] = arr[0];
        dp[1] = arr[1];
        sum = dp[0]+dp[1];
        for(int i = 2; i < length; i++) {
            dp[i] = dp[i-2] + (arr[i-1]+arr[i])*(i/2) + arr[i];
            sum = sum + dp[i];
        }
        return sum;
    }
}
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