【题解】【AcWing】3487. 最小面积子矩阵_n*m矩阵找出不小于k的面积最小的子矩阵

3487. 最小面积子矩阵

原题传送：AcWing 3487. 最小面积子矩阵

一个 $N\times M$ 的矩阵，找出这个矩阵中所有元素的和不小于 $K$ 的面积最小的子矩阵（矩阵中元素个数为矩阵面积）。

输入格式

第一行包含三个整数 $N,M,K$ 。

接下来 $N$ 行，每行包含 $M$ 个整数，表示矩阵中元素的值。

输出格式

输出最小面积的值。

如果出现任意矩阵的和都小于 $K$ ，直接输出 $-1$ 。

数据范围

$1\le N,M\le 100$ ,
$1\le K\le 10^9$ ,
矩阵中元素的值的范围 $[0,1000]$ 。

输入样例：

4 4 10
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16
1
2
3
4
5

输出样例：

1
1

思路：

前缀和上下定界，双指针左右遍历。

题解：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 110, INF = 100000;

int n, m, k;
int s[N][N];

int main()
{
	cin >> n >> m >> k; 
	
	for(int i = 1; i <= n; i++)
	{
		for(int j = 1; j <= m; j++)
		{
			cin >> s[i][j];
			s[i][j] += s[i - 1][j];
		}
	}
	
	int res = INF;
	for(int x = 1; x <= n; x++)
	{
		for(int y = x; y <= n; y++)
		{
			for(int i = 1, j = 1, sum = 0; i <= m; i++)
			{
				sum += s[y][i] - s[x - 1][i];
				while(sum - (s[y][j] - s[x - 1][j]) >= k)
				{
					sum -= s[y][j] - s[x - 1][j];
					j++;
				}
				
				if(sum >= k) res = min(res, (y - x + 1) * (i - j + 1));
			}
		}
	}
	
	if(res == INF) res = -1;
	cout << res << endl;
	
	return 0;
}
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