从直观的理解，我们知道所有已经标注的bbox的长宽大小，而锚框则是对于预测这些bbox的潜在候选框，所以锚框的长宽形状应该越接近真实bbox越好。而又由于YOLO网络的预测层是包含3种尺度的信息的（分别对应3种感受野），每种尺度的anchor又是三种，所以我们就需要9种尺度的anchor，也即我们需要对所有的bbox的尺寸聚类成9种类别！！

聚类方法比较常用的是使用k-means聚类方法，其算法流程如下。

从数据集中随机选取 K 个点作为初始聚类的中心，中心点为 $C=\left \{ c_{1},c_{2},....,c_{k} \right \}$
针对数据集中每个样本 xi，计算它们到各个聚类中心点的距离，到哪个聚类中心点的距离最小，就将其划分到对应聚类中心的类中
针对每个类别 i ，重新计算该类别的聚类中心 ${c_{i}}=\frac{1}{\left |i \right |}\sum x$ （其中 | ||i| 表示的是该类别数据的总个数）
重复第二步和第三步，直到聚类中心的位置不再发生变化（我们也可以设置迭代次数）

k-means代码


# 计算中心点和其他点直接的距离
def calc_distance(obs, guess_central_points):
    """
    :param obs: 所有的观测点
    :param guess_central_points: 中心点
    :return:每个点对应中心点的距离
    """
    distances = []
    for x, y in obs:
        distance = []
        for xc, yc in guess_central_points:
            distance.append(math.dist((x, y), (xc, yc)))
        distances.append(distance)
 
    return distances
 
 
def k_means(obs, k, dist=np.median):
    """
    :param obs: 待观测点
    :param k: 聚类数k
    :param dist: 表征聚类中心函数
    :return: guess_central_points中心点
            current_cluster 分类结果
    """
    obs_num = obs.shape[0]
    if k < 1:
        raise ValueError("Asked for %d clusters." % k)
    # 随机取中心点
    guess_central_points = obs[np.random.choice(obs_num, size=k, replace=False)]  # 初始化最大距离
    last_cluster = np.zeros((obs_num, ))
 
    # 当小于一定值时聚类完成
    while True:
        # 关键是下面的calc_distance，来计算需要的距离
        distances = calc_distance(obs, guess_central_points)
        # 获得对应距离最小值的索引
        current_cluster = np.argmin(distances, axis=1)
        # 如果聚类类别没有改变, 则直接退出
        if (last_cluster == current_cluster).all():
            break
 
        # 计算新的中心
        for i in range(k):
            guess_central_points[i] = dist(obs[current_cluster == i], axis=0)
 
        last_cluster = current_cluster
 
    return guess_central_points, current_cluster

聚类效果如下

k-means++算法

还有一种k-means++算法，是属于k-means算法的衍生吧，其主要解决的是k-means算法第一步，随机选择中心点的问题。

整个代码也十分简单，只需要把最先随机选取中心点用下面代码计算出来就可以。


# k_means++计算中心坐标
def calc_center(boxes):
    box_number = boxes.shape[0]
    # 随机选取第一个中心点
    first_index = np.random.choice(box_number, size=1)
    clusters = boxes[first_index]
    # 计算每个样本距中心点的距离
    dist_note = np.zeros(box_number)
    dist_note += np.inf
    for i in range(k):
        # 如果已经找够了聚类中心，则退出
        if i+1 == k:
            break
        # 计算当前中心点和其他点的距离
        for j in range(box_number):
            j_dist = single_distance(boxes[j], clusters[i])
            if j_dist < dist_note[j]:
                dist_note[j] = j_dist
        # 转换为概率
        dist_p = dist_note / dist_note.sum()
        # 使用赌轮盘法选择下一个点
        next_index = np.random.choice(box_number, 1, p=dist_p)
        next_center = boxes[next_index]
        clusters = np.vstack([clusters, next_center])
    return clusters

但我自己在使用过程中，对于提升不大。主要因为其实bbox的尺度差异一般不会太大，所以这个中心点的选取，对于最后影响不大。

二、YOLO中使用k-means聚类生成anchor

下面重点说一下如何使用这个k-means算法来生成anchor，辅助我们训练，下面的代码和上面的有一点不一样，因为我们上面的代码是基于点的（x，y），而我们聚类中，是bbox的（w，h），下面代码都以VOC格式的训练集为例，如果是coco格式的，得麻烦你自己转一下格式了。

如果不想用我下面的代码但也想用k-means聚类，请读取自己数据集时，读取bbox和图片的（w，h）以列表的形式保存，确保自己n*2或者m*2的列表.

读取VOC格式数据集

我下面的代码，不仅读取了voc格式的数据集，还做了一些数据的统计，如果不想要，自己注释点就好，代码比较简单，也写了注释。

大家可以不用太纠结代码实现，记得改一下自己的图片路径即可。


from xml.dom.minidom import parse
import matplotlib.pyplot as plt
import cv2 as cv
import os
train_annotation_path = '/home/aistudio/data/train/Annotations' # 训练集annotation的路径
train_image_path = '/home/aistudio/data/train/JPEGImages'       # 训练集图片的路径
# 展示图片的数目
show_num = 12
#打开xml文档
 
def parase_xml(xml_path):
    """
    输入：xml路径
    返回：image_name, width, height, bboxes
    """
    domTree = parse(xml_path)
    rootNode = domTree.documentElement
    # 得到object,sizem,图片名称属性
    object_node = rootNode.getElementsByTagName("object")
    shape_node = rootNode.getElementsByTagName("size")
    image_node = rootNode.getElementsByTagName("filename")
    image_name = image_node[0].childNodes[0].data
    bboxes = []
    # 解析图片的长宽
    for size in shape_node:
        width = int(size.getElementsByTagName('width')[0].childNodes[0].data)
        height = int(size.getElementsByTagName('height')[0].childNodes[0].data)
    # 解析图片object属性
    for obj in object_node:
        # 解析name属性,并统计类别数
        class_name = obj.getElementsByTagName("name")[0].childNodes[0].data
        # 解析bbox属性，并统计bbox的大小
        bndbox = obj.getElementsByTagName("bndbox")
        
        for bbox in bndbox:
            x1 = int(bbox.getElementsByTagName('xmin')[0].childNodes[0].data)
            y1 = int(bbox.getElementsByTagName('ymin')[0].childNodes[0].data)
            x2 = int(bbox.getElementsByTagName('xmax')[0].childNodes[0].data)
            y2 = int(bbox.getElementsByTagName('ymax')[0].childNodes[0].data)
            bboxes.append([class_name, x1, y1, x2, y2])
    return image_name, width, height, bboxes
 
def read_voc(train_annotation_path, train_image_path, show_num):
    """
    train_annotation_path:训练集annotation的路径
    train_image_path：训练集图片的路径
    show_num：展示图片的大小
    """
    # 用于统计图片的长宽
    total_width, total_height = 0, 0
    # 用于统计图片bbox长宽
    bbox_total_width, bbox_total_height, bbox_num = 0, 0, 0
    min_bbox_size = 40000
    max_bbox_size = 0
    # 用于统计聚类所用的图片长宽，bbox长宽
    img_wh = []
    bbox_wh = []
    # 用于统计标签
    total_size = []
    class_static = {'crazing': 0, 'inclusion': 0, 'patches': 0, 'pitted_surface': 0, 'rolled-in_scale': 0, 'scratches': 0}
    num_index = 0
 
    for root, dirs, files in os.walk(train_annotation_path):
        for file in files:
            num_index += 1
            xml_path = os.path.join(root, file)
            image_name, width, height, bboxes = parase_xml(xml_path)
            image_path = os.path.join(train_image_path, image_name)
            img_wh.append([width, height])
            total_width += width
            total_height += height
 
            # 如果需要展示，则读取图片
            if num_index < show_num:
                image_path = os.path.join(train_image_path, image_name)
                image = cv.imread(image_path)
            # 统计有关bbox的信息
            wh = []
            for bbox in bboxes:
                class_name = bbox[0]
                class_static[class_name] += 1
                x1, y1, x2, y2 = bbox[1], bbox[2], bbox[3], bbox[4]
                bbox_width = x2 - x1
                bbox_height = y2 - y1
                bbox_size = bbox_width*bbox_height
                # 统计bbox的最大最小尺寸
                if min_bbox_size > bbox_size:
                    min_bbox_size = bbox_size
                if max_bbox_size < bbox_size:
                    max_bbox_size = bbox_size
                total_size.append(bbox_size)
                # 统计bbox平均尺寸
                bbox_total_width += bbox_width
                bbox_total_height += bbox_height
                # 用于聚类使用
                wh.append([bbox_width / width, bbox_height / height])   # 相对坐标
                bbox_num += 1
                # 如果需要展示，绘制方框
                if num_index < show_num:
                    cv.rectangle(image, (x1, y1), (x2, y2), color=(255, 0, 0), thickness=2)
                    cv.putText(image, class_name, (x1, y1+10), cv.FONT_HERSHEY_SIMPLEX, fontScale=0.2, color=(0, 255, 0), thickness=1)
            bbox_wh.append(wh)
            # 如果需要展示
            if num_index < show_num:
                plt.figure()
                plt.imshow(image)
                plt.show()
     
 
    # 去除2个检查文件                
    # num_index -= 2
    print("total train num is: {}".format(num_index))
    print("avg total_width is {}, avg total_height is {}".format((total_width / num_index), (total_height / num_index)))
    print("avg bbox width is {}, avg bbox height is {} ".format((bbox_total_width / bbox_num), (bbox_total_height / bbox_num)))
    print("min bbox size is {}, max bbox size is {}".format(min_bbox_size, max_bbox_size))
    print("class_static show below:", class_static)
 
    return img_wh, bbox_wh
 
img_wh, bbox_wh = read_voc(train_annotation_path, train_image_path, show_num)

k-means聚类生成anchor

我这里的k-means代码集合了k-means++的实现，也集合了太阳花的小绿豆这位博主提出用IOU作为评价指标来计算k-means而不是用欧拉距离的方法可以测试发现，使用IOU确实效果要比使用欧拉距离做为评价指标要好）


import numpy as np
# 这里IOU的概念更像是只是考虑anchor的长宽
def wh_iou(wh1, wh2):
    # Returns the nxm IoU matrix. wh1 is nx2, wh2 is mx2
    wh1 = wh1[:, None]  # [N,1,2]
    wh2 = wh2[None]  # [1,M,2]
    inter = np.minimum(wh1, wh2).prod(2)  # [N,M]
    return inter / (wh1.prod(2) + wh2.prod(2) - inter)  # iou = inter / (area1 + area2 - inter)
 
# 计算单独一个点和一个中心的距离
def single_distance(center, point):
    center_x, center_y = center[0]/2 , center[1]/2
    point_x, point_y = point[0]/2, point[1]/2
    return np.sqrt((center_x - point_x)**2 + (center_y - point_y)**2)
 
# 计算中心点和其他点直接的距离
def calc_distance(boxes, clusters):
    """
    :param obs: 所有的观测点
    :param clusters: 中心点
    :return:每个点对应中心点的距离
    """
    distances = []
    for box in boxes:
        # center_x, center_y = x/2, y/2
        distance = []
        for center in clusters:
            # center_xc, cneter_yc = xc/2, yc/2
            distance.append(single_distance(box, center))
        distances.append(distance)
 
    return distances
 
# k_means++计算中心坐标
def calc_center(boxes, k):
    box_number = boxes.shape[0]
    # 随机选取第一个中心点
    first_index = np.random.choice(box_number, size=1)
    clusters = boxes[first_index]
    # 计算每个样本距中心点的距离
    dist_note = np.zeros(box_number)
    dist_note += np.inf
    for i in range(k):
        # 如果已经找够了聚类中心，则退出
        if i+1 == k:
            break
        # 计算当前中心点和其他点的距离
        for j in range(box_number):
            j_dist = single_distance(boxes[j], clusters[i])
            if j_dist < dist_note[j]:
                dist_note[j] = j_dist
        # 转换为概率
        dist_p = dist_note / dist_note.sum()
        # 使用赌轮盘法选择下一个点
        next_index = np.random.choice(box_number, 1, p=dist_p)
        next_center = boxes[next_index]
        clusters = np.vstack([clusters, next_center])
    return clusters
 
 
# k-means聚类，且评价指标采用IOU
def k_means(boxes, k, dist=np.median, use_iou=True, use_pp=False):
    """
    yolo k-means methods
    Args:
        boxes: 需要聚类的bboxes,bboxes为n*2包含w，h
        k: 簇数(聚成几类)
        dist: 更新簇坐标的方法(默认使用中位数，比均值效果略好)
        use_iou：是否使用IOU做为计算
        use_pp：是否是同k-means++算法
    """
    box_number = boxes.shape[0]
    last_nearest = np.zeros((box_number,))
    # 在所有的bboxes中随机挑选k个作为簇的中心
    if not use_pp:
        clusters = boxes[np.random.choice(box_number, k, replace=False)]
    # k_means++计算初始值
    else:
        clusters = calc_center(boxes, k)
    
    # print(clusters)
    while True:
    	# 计算每个bboxes离每个簇的距离 1-IOU(bboxes, anchors)
        if use_iou:
            distances = 1 - wh_iou(boxes, clusters)
        else:
            distances = calc_distance(boxes, clusters)
        # 计算每个bboxes距离最近的簇中心
        current_nearest = np.argmin(distances, axis=1)
        # 每个簇中元素不在发生变化说明以及聚类完毕
        if (last_nearest == current_nearest).all():
            break  # clusters won't change
        for cluster in range(k):
            # 根据每个簇中的bboxes重新计算簇中心
            clusters[cluster] = dist(boxes[current_nearest == cluster], axis=0)
 
        last_nearest = current_nearest
 
    return clusters

使用我下面的auot_anchor代码注意！！（这里代码也是借鉴的太阳花的小绿豆博主的，他把里面的torch函数改为np函数后，使得代码移植性变强了！）

传入的参数中img_wh和bbox_wh即读取voc数据集中图片的长宽和bbox的长宽，为n*2和m*2的列表！！

这里我还加入了YOLOV5中的遗传算法，具体细节就不展开了。


from tqdm import tqdm
import random
# 计算聚类和遗传算法出来的anchor和真实bbox之间的重合程度
def anchor_fitness(k: np.ndarray, wh: np.ndarray, thr: float):  # mutation fitness
    """
    输入：k：聚类完后的结果，且排列为升序
         wh：包含bbox中w，h的集合，且转换为绝对坐标
         thr：bbox中和k聚类的框重合阈值
    """
    r = wh[:, None] / k[None]
    x = np.minimum(r, 1. / r).min(2)  # ratio metric
    best = x.max(1)
    f = (best * (best > thr).astype(np.float32)).mean()  # fitness
    bpr = (best > thr).astype(np.float32).mean()  # best possible recall
    return f, bpr
 
 
def auto_anchor(img_size, n, thr, gen, img_wh, bbox_wh):
    """
    输入：img_size：图片缩放的大小
          n：聚类数
          thr：fitness的阈值
          gen：遗传算法迭代次数
          img_wh：图片的长宽集合
          bbox_wh：bbox的长框集合
    """
    # 最大边缩放到img_size
    img_wh = np.array(img_wh, dtype=np.float32)
    shapes = (img_size * img_wh / img_wh).max(1, keepdims=True)
    wh0 = np.concatenate([l * s for s, l in zip(shapes, bbox_wh)])  # wh
 
    i = (wh0 < 3.0).any(1).sum()
    if i:
        print(f'WARNING: Extremely small objects found. {i} of {len(wh0)} labels are < 3 pixels in size.')
    wh = wh0[(wh0 >= 2.0).any(1)]  # 只保留wh都大于等于2个像素的box
    # k_means 聚类计算anchor
    k = k_means(wh, n, use_iou=True, use_pp=False)
    k = k[np.argsort(k.prod(1))]  # sort small to large
    f, bpr = anchor_fitness(k, wh, thr)
    print("kmeans: " + " ".join([f"[{int(i[0])}, {int(i[1])}]" for i in k]))
    print(f"fitness: {f:.5f}, best possible recall: {bpr:.5f}")
        
    # YOLOV5改进遗传算法
    npr = np.random
    f, sh, mp, s = anchor_fitness(k, wh, thr)[0], k.shape, 0.9, 0.1  # fitness, generations, mutation prob, sigma
    pbar = tqdm(range(gen), desc=f'Evolving anchors with Genetic Algorithm:')  # progress bar
    for _ in pbar:
        v = np.ones(sh)
        while (v == 1).all():  # mutate until a change occurs (prevent duplicates)
            v = ((npr.random(sh) < mp) * random.random() * npr.randn(*sh) * s + 1).clip(0.3, 3.0)
        kg = (k.copy() * v).clip(min=2.0)
        fg, bpr = anchor_fitness(kg, wh, thr)
        if fg > f:
            f, k = fg, kg.copy()
        pbar.desc = f'Evolving anchors with Genetic Algorithm: fitness = {f:.4f}'
 
    # 按面积排序
    k = k[np.argsort(k.prod(1))]  # sort small to large
    print("genetic: " + " ".join([f"[{int(i[0])}, {int(i[1])}]" for i in k]))
    print(f"fitness: {f:.5f}, best possible recall: {bpr:.5f}")
 
auto_anchor(img_size=416, n=9, thr=0.25, gen=1000, img_wh=img_wh, bbox_wh=bbox_wh)

如果有兴趣代码细节的，可以看里面的注释，如果还有不懂的，可以私信我交流。

最后计算出来的结果如下，可以看到计算出来的anchor的是长方型的，这是因为我的bbox中长方型的anchor居多，符合我的预期。我们只需要把下面的anchor，替换掉默认的anchor即可！

最后说明一下，用聚类算法算出来的anchor并不一定比初始值即coco上的anchor要好，原因是目标检测大部分基于迁移学习，backbone网络的训练参数是基于coco上的anchor学习的，所以其实大部分情况用这个聚类效果并没有直接使用coco上的好！！，而且聚类效果跟数据集的数量有很大关系，一两千张图片，聚类出来效果可能不会很好

总结

整个算法思路其实不难，但代码有一些冗余和长，主要也是结合自己在学习和使用过程中，发现很多博主没有说明白如何使用这些代码。

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