【算法】递归实现二分查找（优化）以及非递归实现二分查找

递归实现二分查找 

思路分析

1.首先确定该数组中间的下标 mid = (left + right) / 2;

2.然后让需要查找的数 findVal 和 arr[mid] 比较

1. findVal > arr[mid]，说明要查找的数在 arr[mid] 右边，需要向右递归
2. findVal < arr[mid]，说明要查找的数在 arr[mid] 左边，需要向左递归
3. findVal == arr[mid]，说明找到，返回

什么时候结束递归

1.找到就结束递归

2.递归完整个数组，依然没有找到，即 left > right 就阶结束递归

//注意：使用二分查找的前提是该数组是有序的
public class BinarySearch {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {-3, 1, 18, 99, 1000, 1024};
        int findVal = 99;
        int index = binarySearch(arr, 0, arr.length - 1, findVal);
        System.out.printf("%d的索引为%d\n", findVal, index);
    }
 
    //二分查找算法
    public static int binarySearch(int[] arr, int left, int right, int findVal) {
        //如果找不到，返回 -1
        if (left > right) {
            return -1;
        }
 
        int mid = (left + right) / 2;
        int midVal = arr[mid];
 
        if (findVal > midVal) {
            return binarySearch(arr, mid + 1, right, findVal);
        }else if (findVal < midVal) {
            return binarySearch(arr, left, mid - 1, findVal);
        } else {
            return mid;
        }
    }
}

优化

当一个有序数组中有多个相同数值时，如{-3, 1, 18, 99,99, 1000, 1024}，如何将所有数值都查找到，比如这里的 99

思路分析

1.在找到 mid 值，不要马上返回

2.向 mid 索引值的左边扫描，将所有满足的下标加入集合 ArrayList

3.向 mid 索引值的右边扫描，将所有满足的下标加入集合 ArrayList

4.将 ArrayList 返回

//注意：使用二分查找的前提是该数组是有序的
public class BinarySearch {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {-3, 1, 18, 99, 99, 99, 1000, 1024};
        int findVal = 99;
 
        ArrayList<Integer> resIndexList = binarySearch(arr, 0, arr.length - 1, findVal);
        System.out.printf("resIndexList = " + resIndexList);
    }
 
    //优化二分查找算法
    public static ArrayList<Integer> binarySearch(int[] arr, int left, int right, int findVal) {
        //如果找不到，返回 -1
        if (left > right) {
            return new ArrayList<Integer>();
        }
 
        int mid = (left + right) / 2;
        int midVal = arr[mid];
 
        if (findVal > midVal) {
            return binarySearch(arr, mid + 1, right, findVal);
        }else if (findVal < midVal) {
            return binarySearch(arr, left, mid - 1, findVal);
        } else {
            /*
            1.在找到 mid 值，不要马上返回
            2.向 mid 索引值的左边扫描，将所有满足的下标加入集合 ArrayList
            3.向 mid 索引值的右边扫描，将所有满足的下标加入集合 ArrayList
            4.将 ArrayList 返回
             */
            ArrayList<Integer> resIndexlist = new ArrayList<>();
            //向左扫描
            int temp = mid - 1;
            while (true) {
                if (temp < 0 || arr[temp] != findVal) {  //退出
                    break;
                }
                //否则，就将 temp 放入到 resIndexlist
                resIndexlist.add(temp);
                temp -= 1;  //temp 左移
            }
            resIndexlist.add(mid);
 
            //向右扫描
            temp = mid + 1;
            while (true) {
                if (temp > arr.length - 1 || arr[temp] != findVal) {  //退出
                    break;
                }
                //否则，就将 temp 放入到 resIndexlist
                resIndexlist.add(temp);
                temp += 1;  //temp 左移
            }
 
            return resIndexlist;
        }
    }
}

非递归实现二分查找

public class BinarySearchNoRecursion {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {1, 2, 8, 999, 1024, 1234};
        int target = 8;
        System.out.println("待查询数组为：" + Arrays.toString(arr));
        System.out.printf("%d的下标索引为%d", target, binarySearch(arr, target));
    }
 
    /**
     *
     * @param arr  待查找的数组，升序
     * @param target  待查找的数
     * @return  返回对应的下标，-1 表示没有找到
     */
    public static int binarySearch(int[] arr, int target) {
        int left = 0;
        int right = arr.length - 1;
        while (left <= right) {  //说明可以继续查找
            int mid = (left + right) / 2;
            if (arr[mid] == target) {
                return mid;
            } else if (arr[mid] > target) {
                right = mid - 1;
            } else {
                left = mid + 1;
            }
        }
 
        return -1;
    }
}