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简单通俗地理解Hash哈希存储

哈希地址空间ht[13]是除以13吗

先来了解一下Hash的基本思路:

设要存储对象的个数为num, 那么我们就用len个内存单元来存储它们(len>=num); 以每个对象ki的关键字为自变量,用一个函数h(ki)来映射出ki的内存地址,也就是ki的下标,将ki对象的元素内容全部存入这个地址中就行了。这个就是Hash的基本思路。
Hash为什么这么想呢?换言之,为什么要用一个函数来映射出它们的地址单元呢?
This is a good question.明白了这个问题,Hash不再是问题。下面我就通俗易懂地向你来解答一下这个问题。
现在我要存储4个元素 13 7 14 11
显然,我们可以用数组来存。也就是:a[1] = 13; a[2] = 7; a[3] = 14; a[4] = 11;
当然,我们也可以用Hash来存。下面给出一个简单的Hash存储:
先来确定那个函数。我们就用h(ki) = ki%5;(这个函数不用纠结,我们现在的目的是了解为什么要有这么一个函数)。
对于第一个元素 h(13) = 13%5 = 3; 也就是说13的下标为3;即Hash[3] = 13;
对于第二个元素 h(7) = 7 % 5 = 2; 也就是说7的下标为2; 即Hash[2] = 7;
同理,Hash[4] = 14; Hash[1] = 11;
好了,存现在是存好了。但是,这并没有体现出Hash的妙处,也没有回答刚才的问题。下面就来揭开它神秘的面纱吧。
现在我要你查找11这个元素是否存在。你会怎么做呢?当然,对于数组来说,那是相当的简单,一个for循环就可以了。
也就是说我们要找4次。
下面我们来用Hash找一下。
首先,我们将要找的元素11代入刚才的函数中来映射出它所在的地址单元。也就是h(11) = 11%5 = 1 了。下面我们来比较一下Hash[1]?=11, 这个问题就很简单了。也就是说我们就找了1次。这个就是Hash的妙处了。至此,刚才的问题也就得到了解答。至此,你也就彻底的明白了Hash了。


Hash冲突的处理
已知一组关键字为(26,36,41,38,44,15,68,12,06,51),用除余法构造散列函数,用线性探查法解决冲突构造这组关键字的散列表。
  
解答:
为了减少冲突,通常令装填因子α     
由除余法的散列函数计算出的上述关键字序列的散列地址为(0,10,2,12,5,2,3,12,6,12)。
前5个关键字插入时,其相应的地址均为开放地址,故将它们直接插入T[0],T[10),T[2],T[12]和T[5]中。
当插入第6个关键字15时,其散列地址2(即h(15)=15%13=2)已被关键字41(15和41互为同义词)占用。
故探查h1=(2+1)%13=3,此地址开放,所以将15放入T[3]中。
当插入第7个关键字68时,其散列地址3已被非同义词15先占用,故将其插入到T[4]中。
当插入第8个关键字12时,散列地址12已被同义词38占用,故探查hl=(12+1)%13=0,而T[0]亦被26占用,再探查h2=(12+2)%13=1,此地址开放,可将12插入其中。
类似地,第9个关键字06直接插入T[6]中;而最后一个关键字51插人时,因探查的地址12,0,1,…,6均非空,故51插入T[7]中。



假定一个待散列存储的线性表为(32,75,29,63,48,94,25,46,18,70),散列地址空间为HT[13]
若采用除留余数法构造散列函数和线性探测法处理冲突
试求出每一元素的初始散列地址和最终散列地址,画出最后得到的散列表,求出平均查找长度


呃呃呃,这个图是直接网上的,有时间用电脑画一下,,

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