字典树 Trie

概念

字典树，它跟我们查字典的步骤类似，打个比方，我们在查字典的时候会首先查第一个字母，然后在继续寻找第二个字母，以此类推直到找到对应的单词。

这个过程和用于字符匹配的字典树一样，假如我们在字典树第二层已经找不到第一个字母了（第一层为Root, 不用于表示字符），那么表示这个单词根本不存在字典树里；假设第一个字母找到了，那么继续在下一层寻找下一个字符，依次往下层匹配字符，直到匹配到叶子节点或者不存在。它是树形结构，如下图所示：

核心思想

以空间换时间，利用字符串的公共前缀来降低时间开销，最大限度的减少无谓的字符串比较。

字典树不仅可以用来存储字符，也可以用来存储数字。

基本性质

• 根节点不包含字符，除根节点以外的每个节点只表示一个字符。
• 从根节点到某一节点，此路径上经过的节点连接起来，为该节点对应的字符串。
• 每个节点的所有子节点表示的字符串都不相同。

应用

先给出字典表，然后在给出单词，查找单词是否在字典中。
刚好碰到一个题目，要求执行上面的操作。先输入5个单词存为字典，然后查找下面的2个单词是否在字典表中，存在输出 yes, 否则输出 false.

题目input:

5
you
me
love
have
colorful
2
your
colorful

output

false
true

思路

• 先建立5个单词的字典树
• 在字典树查找单词，通过判定节点是否存在，是否为叶子节点来确定。

源码

#include <stdio.h>
const int SIZE = 26; //26个字母

//字典树结构体
typedef struct Node_
{
 bool isLeaf;        //是否为叶子节点
 Node_ *child[SIZE]; //每个字符的表示
}Node;

Node tree[10000];

//获取字符串长度
int getLen(char *s)
{
   int ret = 0;
   while(s[ret]) ret++;
   return ret;
}

//初始化tree数组，每个孩子都为空，表示当前还是空树
void init()
{
  for(int i = 0; i < 10000; i++)
  {
     for(int j = 0; j < SIZE; j++)
     {
         tree[i].isLeaf = false;
         tree[i].child[j] = NULL;
     }
  }
}

int main()
{
 init();

 int num;
 scanf("%d", &num);

 int cnt = 0;
 Node *root = &tree[cnt++]; //根节点不表示字符

 char c[21];

 for(int i = 0; i < num; i++)
 {
     scanf("%s", c);
     int len = getLen(c);

     //建立字典树
     Node* p = root;
     for(int j = 0; j < len; j++)
     {
         int index = c[j] - 'a';         //表示对应的字符
         if(p->child[index] == NULL)
             p->child[index] = &tree[cnt++]; //为字符分配地址
         p = p->child[index];
     }
     p->isLeaf = true;//当前节点为根节点，用于判断是否存在于字典树中
 }

 int T;
 scanf("%d", &T);

 for(int i = 0; i < T; i++)
 {
     scanf("%s", c);
     int len = getLen(c);

     int count = 0;
     int index;

     //查询字典树
     Node* p = root;
     while(p && count < len)
     {
         index = c[count] - 'a';//对应字符
         p = p->child[index];//对应的字符有分配地址，表示匹配到
         count++;
     }


     if(p && p->isLeaf)//节点存在并且为叶子节点，说明在字典树中存在这个单词
         printf("#%d true", i+1);
     else
         printf("#%d false", i+1);

     printf("\n");
 }
 return 0;
}
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参考

维基百科 Trie

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