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java实现的经典递归算法三例_经典递归算法java

经典递归算法java

一、写作此文的原因:

  学过程序设计的朋友都知道,存在自调用的算法称作递归算法。 递归往往能给我们带来非常简洁非常直观的代码形势,从而使我们的编码大大简化,然而递归的思维确实很我们的常规思维相逆的,我们通常都是从上而下的思维问题, 而递归趋势从下往上的进行思维,正由于此,很多人对于递归有着深深的恐惧,我曾经也是如此,如今为把我的经验通过几个经典的例子与初学者共享,故作此文,希望能对需要者有所助益,如若如此,便是幸甚……

  二、递归算法设计的基本思想是:对于一个复杂的问题,把原问题分解为若干个相对简单类同的子问题,继续下去直到子问题简单到能够直接求解,也就是说到了递推的出口,这样原问题就有递推得解。

  关键要抓住的是:

  (1)递归出口

  (2)地推逐步向出口逼近

  三、具体说明

  1.汉诺塔

  这是递归的超经典的例子,几乎每本程序设计书上谈到递归都会介绍。具体情景不再赘述。以我上述的方法观之:(1)递归的出口在于disk数为一的时候

  (2)向出口逼近:如果不是一,是n ,则我们先挪动上面n-1块disk,等上面挪完,即递归返回的时候,我们挪动最底下的disk.

  仅仅如此,一个貌似十分复杂的问题就解决了,因为挪动那n-1块disk的时候,会继续向上减少,直到disk的数量为一为止。下面给出java程序编码(已测试过,运行正常):

  import javax.swing.JOptionPane;

  public class Hanoi {

  private static final String DISK_B = "diskB";

  private static final String DISK_C = "diskC";

  private static final String DISK_A = "diskA";

  static String from=DISK_A;

  static String to=DISK_C;

  static String mid=DISK_B;

  public static void main(String[] args) {

  String input=JOptionPane.showInputDialog("please input the number of the disks you want me move.");

  int num=Integer.parseInt(input);

  move(num,from,mid,to);

  }

  private static void move(int num, String from2, String mid2, String to2) {

  if(num==1){

  System.out.println("move disk 1 from "+from2+" to "+to2);

  }

  else {

  move(num-1,from2,to2,mid2);

  System.out.println("move disk "+num+" from "+from2+" to "+to2);

  move(num-1,mid2,from2,to2);

  }

  }

  }

  2.这是一个排列的例子,它所做的工作是将输入的一个字符串中的所有元素进行排序并输出,例如:你给出的参数是"abc" 则程序会输出:

  abc

  acb

  bac

  bca

  cab

  cba

  (1)算法的出口在于:low=high也就是现在给出的排列元素只有一个时。

  (2)算法的逼近过程:先确定排列的第一位元素,也就是循环中i所代表的元素,

  然后low+1开始减少排列元素,如此下去,直到low=high

  public static void permute(String str) {

  char[] strArray = str.toCharArray();

  permute(strArray, 0, strArray.length - 1);

  }

  public static void permute(char[] list, int low, int high) {

  int i;

  if (low == high) {

  String cout = "";

  for (i = 0; i <= high; i++)

  cout += list[i];

  System.out.println(cout);

  } else {

  for (i = low; i <= high; i++) {

  char temp = list[low];

  list[low] = list[i];

  list[i] = temp;

  permute(list, low + 1, high);

  temp = list[low];

  list[low] = list[i];

  list[i] = temp;

  }

  }

  }

  3。这是一个组合的例子,与上述的例子相似,只是它所做的工作是,输出所给字符串中制定数目的元素的组合种类

  (1)程序出口在于n=1,此时只要输出目标数组的所有元素即可

  (2)逼近过程,当n>1 的时候,我们先取第一个元素放入目标数组中,然后n-1,如此下去,最后出来。

  import javax.swing.JOptionPane;

  public class Combination {

  /**

  * @param args

  */

  public static void main(String[] args) {

  String input = JOptionPane.showInputDialog("please input your String: ");

  String numString = JOptionPane.showInputDialog("please input the number of your Combination: ");

  int num = Integer.parseInt(numString);

  Combine(input, num);

  }

  private static void Combine(String input, int num) {

  char[] a = input.toCharArray();

  String b = "";

  Combine(a, num, b, 0, a.length);

  }

  private static void Combine(char[] a, int num, String b, int low, int high) {

  if (num == 0) {

  System.out.println(b);

  } else {

  for (int i = low; i < a.length; i++) {

  b += a[i];

  Combine(a, num - 1, b, i+1, a.length);

  b=b.substring(0, b.length()-1);

  }

  }

  }

  }

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