NOIP 边权差值最小的生成树（小数据）_最小边权差生成树

NOIP 边权差值最小的生成树（小数据）
2017年7月15日
Kruskal算法

因为根据Kruskal算法的原理，最小生成树的最短边确定后，最长边也相应确定，他们的差值就确定（参见《算法导论》）。所以可以枚举最短边求出生成树。
仅限小数据。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;

int N, M;
struct Edges{
    int x, y, v;
}V[4000];
int ans = 0;
int MinDif = 52013140;
//
int FatherVertex[500];

bool cmp(Edges a, Edges b){return a.v < b.v;}
inline void UnionVertex(int a, int b){
    FatherVertex[FatherVertex[a]] = FatherVertex[b];}
inline void ResetFatherVertex(){
    for(int i = 1; i <= N; i++) FatherVertex[i] = i;}
inline int GetFatherVertex(int a){
    if(FatherVertex[a] == a)    return a;
    FatherVertex[a] = GetFatherVertex(FatherVertex[a]);
    return FatherVertex[a];
}

void Putin()
{
    cin >> N >> M;
    memset(FatherVertex, -1, sizeof(FatherVertex));
    int a, b, c;
    for(int i = 1; i <= M; i++){
        cin >> a >> b >> c;
        V[++ans].x = a;
        V[ans].y = b;   V[ans].v = c;
    }
    for(int i = 1; i <= N; i++)
        FatherVertex[i] = i;
    sort(V + 1, V + 1 + M, cmp);
}

void Kruskal(int T)
{
    ResetFatherVertex();
    int upEdge = -1, downEdge = 100000;
    int sum = 0;
    for(int i = T; i <= M; i++){
        if(GetFatherVertex(V[i].x) != GetFatherVertex(V[i].y)){
            UnionVertex(V[i].x, V[i].y);
            upEdge = max(upEdge, V[i].v);
            downEdge = min(downEdge, V[i].v);
            sum++;
        }
    }
    if(sum == N - 1)
        MinDif = min(abs(upEdge - downEdge), MinDif);
}

int main()
{
    Putin();
    for(int i = 1; i <= M - N + 1; i++)     Kruskal(i);
    if(MinDif > 42012140){
        cout << -1 << endl;
        return 0;
    }
    cout << MinDif << endl;
    return 0;
}
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