无向图，有向图，连通图，强连通图概念笔记_连通图 csdn

无向图

边没有箭头的图，即边是无向边（简称边）的图

有向图

边有箭头的图，即边是有向边（简称弧）的图

连通图

此概念仅在无向图中讨论

看所有的边是否能将所有顶点串在一块，也就是从一个顶点单次顺着路径随意爬是否能爬到任意另一个顶点，如果能，则是连通图

        极大连通子图

                首先了解子图的概念

                part1 子图——在原图中任割取一部分，将其变成图，即是子图，意味着子图的顶点数量，边，都是不确定的

                part2 连通子图则是带有连通图属性的子图，即通过尽可能少的，原图上即有的边，去连通尽可能多的顶点

                而极大连通子图，其“极大”就是两个极大

                                1.顶点极大——顶点的数量拉满

                                2.边极大——边的数量拉满

                也就是在连通的前提上，通过尽可能多的原图上即有的边，连接尽可能多的顶点，这声明了极大连通子图与子图（part1）和连通图（part2）最大的区别，抑或是更高的要求。

        连通分量

                极大连通子图称为连通分量

强连通图

此概念仅在有向图中讨论

看我从一个点出发，能否再次回到这个点，即教科书所谓“是否能形成回路”

        极大强连通子图

                前面讨论了何为极大，即顶点和边拉满，这里在有向图中，即顶点和弧的数量拉满

                总之就是寻找最大的子回路（强连通的基础上顶点拉满），然后将其把原图中应该有的弧都画上（弧的数量拉满）

        强连通分量

                极大强连通子图成为强连通分量