常用损失函数（L1、L2、SSIM和MS-SSIM）对比简介_mse损失函数改为ssim

1.介绍

    本文的介绍主要是参考论文：Loss Functions for Image Restoration with Neural Networks，而作者是从这三个实验（image super-resolution, JPEG artifactsremoval, and joint denoising plus demosaicking）上来证明这几个损失函数的好坏。

2.损失函数

    L1损失函数： 基于逐像素比较差异，然后取绝对值

    L2损失函数： 基于逐像素比较差异，然后取平方

    相对于L1损失函数，L2损失函数会放大最大误差和最小误差之间的差距（比如2*2 和0.1*0.1），另外L2损失函数对异常点也比较敏感。如果我们在训练网络的时候，只用L1损失函数或者L2损失函数的时候，很容易陷入到局部最优解中，如果选择交替训练的话，说不定会取得不错的效果。

   在图像质量评价指标中，有一个指标是PSNR(Peak Signal-to-Noise Ratio) 峰值信噪比，它正好对标L1和L2损失函数，但L1和L2是有一个共性：它们都是基于逐像素比较差异，没有考虑人类视觉感知，更没有考虑人的审美观，所以PSNR指标高，并不一定代表图像质量就好。在下面公式中，如果图片中每个像素都由 8 位二进制来表示，那么MAX就为 255

   SSIM（结构相似）损失函数：考虑了亮度 (luminance)、对比度 (contrast) 和结构 (structure)指标，这就考虑了人类视觉感知，一般而言，SSIM得到的结果会比L1，L2的结果更有细节

   MS-SSIM（多尺度结构相似）损失函数：基于多层（图片按照一定规则，由大到小缩放）的SSIM损失函数，相当于考虑了分辨率

   MS-SSIM+L1损失函数：作者这样组合的原因是，MS-SSIM容易导致亮度的改变和颜色的偏差，但它能保留高频信息（图像的边缘和细节），而L1损失函数能较好的保持亮度和颜色不变化。公式中α为0.84，是作者试验出来的，而G为高斯分布参数（MS-SSIM里面也要用到这个）

3.效果对比

超分辨率：放大图片对比会发现L2中出现光栅失真现象，最好去原论文放大看看

JPEG去块：放大图片对比会发现L2中还是有比较严重的块状现象，最好去原论文放大看看

去噪+去马赛克：一眼看出，L2的效果明显差一些，就不用放大了

    我个人觉得评价一张图片的质量好不好，或者那个算法的效果好不好，应该结合主观和客观来评价，下图的客观数据也表明：MS-SSIM+L1损失函数是最好的

4.总结

     1.既然用了L2损失函数，为何不尝试一下L1损失函数

     2.如果不看PSNR指标，那就用MS-SSIM或者SSIM损失函数吧

     3.如果想获得奇效，试一下组合损失函数也为何不可