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如果y不是在[0,1]取值,而是在K个类别中取值,那么这时,问题就变为一个多分类问题。有两种方式可以处理该类问题:
1.当K个类别不是互斥的时候,即每次对样本进行分类时,不需要考虑它是不是还可能是别的类别。那么我们可以为每个类别建立一个逻辑回归模型。用它来判断样本是否属于当前按类别。(即多标签值:指一个样本实例可以出现两个以上的标签值)
2.当K个类别互斥的时候,即当y=i的时候意味着y不能取其他的值,这种情况下Softmax更合适一些。Softmax是直接对逻辑回归在多分类的推广,相应的模型也可以叫做多元逻辑回归(Multinomial Logistic Regression)。模型通过Softmax函数对概率建模,具体形式如下:
决策函数为:
对应的损失函数:
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