leetcode85:最大矩形

85. 最大矩形 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

这道题是非常有难度的，起初我以为是前缀和，但是这样的话得暴力搜索，时间复杂度是o(n^4)，最坏情况要技术按1.6*10^9次，这个数字是非常离谱的，然后想了想发现一个新的方法，和leetcode84非常像，而且因为n是在[1,200]内的，所以我们只需要把时间复杂度控制在o(n^3)即可，具体的思路如下：

1：我们可以把矩形看作是柱状图，我们依次计算由0~k行组成的柱状图中最大的矩形面积即可。

如下图

 有了思路，那么接下来就是具体代码实现了

const int N=210;
class Solution {
public:
     
     int st[N]={0};//st存储当前行数的柱状图高低
 
     int max(int a,int b){
         return a>b?a:b;
     }
 
    int maximalRectangle(vector<vector<char>>& matrix) {
 
        int max1=0;
 
        for(int i=0;i<matrix.size();i++){//枚举行
 
            for(int j=0;j<matrix[i].size();j++){//更新柱状图
                 if((matrix[i][j]-'0'!=0&&st[j]!=0)||(i==0&&matrix[i][j]-'0'!=0)) st[j]++;
                 else if(matrix[i][j]-'0'!=0) st[j]=1;
                 else st[j]=0;
            }
 
            for(int j=0;j<matrix[i].size();j++){//暴力搜索最大矩形
                 
                 int mid=0;
                 for(int k=j;k<matrix[i].size();k++){
 
                       if(st[j]<=st[k]) mid+=st[j];
                       else break;
 
                 }
 
                 if(j>0)//防止下标越界
                 for(int k=j-1;k>=0;k--){
 
                       if(st[j]<=st[k]) mid+=st[j];
                       else break;
 
                 }
 
                 max1=max(max1,mid);
 
            }
 
        }
        return max1;
          
    }
};