【回溯】回溯算法的递归实现框架—经典例题Java实现详细注解_在java中用回溯法实现4皇后问题

框架

int main(){
	finalresult = []            // 存放答案的所有种情况
	backtrack(路径，1/选择列表)     // 从第一层开始找，路径为当前正在寻找的某一种答案的记录
}
// 回溯-递归
void backtrack(路径，深度/选择列表)
	 if（ （深度）满足结束条件/选择列表为空）
		finalresult.add(路径)   // 递归到了最深的一层，此时找到了一张答案，将其存储在finalresult中
		return
	 for 选择 in 选择列表:  // 遍历可以选择的所有情况
        做选择（并判断当前选择是否满足情况 ifxxx continue）
        backtrack(路径, 深度+1 /新选择列表)
        撤销选择
}
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路径：当前搜索记录的一条路径
深度：搜索的进度（树的深度）

下面是完全利用上述框架实现的两道经典例题

解决全排列问题

LeetCode地址：https://leetcode.cn/problems/permutations/

package leetcode.editor.cn;

import javax.sound.midi.Track;
import java.util.*;

/**
 * 全排列
 * @author WZP
 * @date 2023-03-21 16:46:06
 */
public class P46_Permutations{
	 public static void main(String[] args) {
	 	 //测试代码
	 	 Solution solution = new P46_Permutations().new Solution();
	     solution.permute(new int[]{1, 2, 3}); // 测试1 2 3 全排列
	 }
	 
//力扣代码
//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
class Solution {

	List<List<Integer>> finalresult = new ArrayList<List<Integer>>();
	int N;
	boolean[] booleans;
	int[] nums;

    public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {

		this.nums  = nums;
		List<Integer> result = new LinkedList<>();
		booleans = new boolean[nums.length];
		N = nums.length;
		backtrack(result,0);
		return finalresult;
	}

	public void backtrack(List<Integer> result,int n){
	    // 满足结束条件
		if(n == N){
			finalresult.add(new LinkedList<>(result)); // 必须新new一个添加到finalresult中，否则只是添加了引用的地址
			return;
		}
		// 遍历可以选择的所有情况
		for (int i = 0; i < nums.length;i++){
			// 做选择（并判断当前选择是否满足情况）			
			if(booleans[i]){ // 判断是否已经用过
				continue; // 是，则排除
			}
			result.add(nums[i]);
			booleans[i] = true; // 标记为已用过
			// 递归
			backtrack(result,n+1); // 寻找下一个数
			// 撤销选择
			result.remove(result.size()-1);
			booleans[i] = false;
		}
	}
}
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)
}
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解决8皇后问题

LeetCode题目地址：https://leetcode.cn/problems/n-queens/

package leetcode.editor.cn;

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.List;

/**
 * N 皇后
 * @author WZP
 * @date 2023-03-21
 */
public class P51_NQueens{
	 public static void main(String[] args) {
	 	 //测试代码
	 	 Solution solution = new P51_NQueens().new Solution();
		 solution.solveNQueens(4);
	 }
	 
//力扣代码
//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
class Solution {

	List<List<String>> finalresult = new ArrayList<>();
	int N;


    public List<List<String>> solveNQueens(int n) {
		int[] result = new int[n+1]; // 注意下标从1开始，result[n]表示第n行存在的位置是第result[n]个
		N = n; // N皇后，保存N的值
		backtrack(result,1); // 从第一行开始找
		return finalresult;
    }


	public void backtrack(int[] result,int n){
		// 满足结束条件
		if( n > N ){
			finalresult.add(generateString(result)); // 将数组结果转换为满足题目要求的string结果
			return;
		}
		// 遍历可以选择的所有情况 for 选择 in 选择列表:
		for(int i = 1; i <= N; i++){ // 判断棋盘第n行的1-N种选择
			// 做选择，排除不合法选择
			result[n] = i;// 选择第i个
			if(!PLACE(n,result))  { // 判断是否与之前的点处在同一列或者同一斜线
				continue;// 是 则排除
			}
			// 递归，进入下一层决策树
			backtrack(result,n + 1); //继续向更深一层找（继续向下一行找）
			// 撤销选择
			result[n] = 0;
		}
	}

	/**
	 * 将其中一个解的答案转换为List<String>：将数组存放的答案转换为用List<String>列表字符串存储
	 * @param queens
	 * @return List<String>
	 */
	public List<String> generateString(int[] queens){
		// 注意，queens中的下标从1开始
		List<String> result=new ArrayList<>();
		for(int i =1;i < queens.length;i++){
			char[] chars=new char[queens.length-1];
			Arrays.fill(chars,'.');
			chars[queens[i]-1]='Q';
			result.add(String.valueOf(chars));
		}
		return result;
	}

	/**
	 * 判断当前k行的选择节点result[k]的与k行之前行选择的位置是否满足要求
	 * @param k
	 * @return boolean
	 */
	public boolean PLACE(int k,int[] result) {
		for (int i = 1;i<k;i++){
			// 判断result[k]的正上方没有节点，并且不在一条斜线
			if ((result[k]==result[i])||(Math.abs(k - i)==Math.abs(result[k]-result[i]))){
				return false;
			}
		}
		return true;
	}
}
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)
}
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