#蓝桥杯 #Python #杨辉三角（杨辉三角形又称Pascal三角形，它的第i+1行是(a+b)^i的展开式的系数。它的一个重要性质是：三角形中的每个数字等于它两肩上的数字相加。）_杨辉三角python答案

问题描述

杨辉三角形又称Pascal三角形，它的第i+1行是的展开式的系数。　　

它的一个重要性质是：三角形中的每个数字等于它两肩上的数字相加。　　

下面给出了杨辉三角形的前4行：　　

   1　　

  1 1　　

 1 2 1　　

1 3 3 1　　

给出n，输出它的前n行。

输入格式

输入包含一个数n。

输出格式

输出杨辉三角形的前n行。每一行从这一行的第一个数开始依次输出，中间使用一个空格分隔。请不要在前面输出多余的空格。

样例输入

4

样例输出

1
1 1
1 2 1
1 3 3 1

数据规模与约定

1 <= n <= 34。

思路一：

在n>=3时

利用性质“三角形中的每个数字等于它两肩上的数字相加”我们可以由第n行的n个数生成第n+1行的中间n-1个数，第n+1行两边数用1来填上即可

else:

直接输出一行或者两行答案即可

这个思路的代码为：

a=1
b=[1,1]
n=int(input())
if n == 1:
    print(a)
elif n == 2:
    print(a)
    print(*b,sep=' ')
else:
    print(a)
    print(*b, sep=' ')
    for i in range(2,n):
        c=[]
        c.append(1)
        for j in range(i-1):
            c.append(b[j]+b[j+1])
        c.append(1)
        b=c
        print(*c,sep=' ')

亲测可运行。

思路二：

由题目中的“杨辉三角的第i+1行是的展开式的系数”这一性质，我们可以用组合数函数来进行求解，代码就更加简便了。

上代码：

import math
n=int(input())
for i in range(n):
    ans=[]
    for j in range(i+1):
        ans.append(math.comb(i,j))
    print(*ans,sep=' ')

亲测可运行。

用math库中的组合数函数math.comb()能很轻松的求解出来，思路二的实现非常简便，比思路一好实现。总感觉思路一需要分段的思路有点怪怪的。