【机器学习300问】72、神经网络的隐藏层数量和各层神经元节点数如何影响模型的表现？

        评估深度学习的模型的性能依旧可以用偏差和方差来衡量。它们反映了模型在预测过程中与理想情况的偏离程度，以及模型对数据扰动的敏感性。我们简单回顾一下什么是模型的偏差和方差？

一、深度学习模型的偏差和方差

• 偏差：衡量模型预测结果的期望值与真实值之间的差异；
• 方差：度量模型预测结果的变动性或离散程度；

如果模型在训练集上都表现得很差，就说模型高偏差（High Bias），此时模型欠拟合。

如果模型在验证集上表现很差在测试集上表现很好，就说模型高方差（High Variance），此时模型过拟合。

	第一种情况	第二种情况	第三种情况	第四种情况
训练集误差	1%	15%	15%	0.5%
验证集误差	11%	16%	30%	1%
基准误差1	假设  %
模型性能评估1	高方差	高偏差	高偏差 高方差	低偏差 低方差
基准误差2	假设  %
模型性能评估2	/	低偏差 低方差	高方差	/

        如果您想加深对这一知识点的理解，不妨看看我之前的文章哦：

【机器学习300问】27、高偏差与高方差是什么？他们对评估机器学习模型起何作用？http://t.csdnimg.cn/I0USG 

二、神经网络的深度和节点数对模型性能有何影响？

（1） 隐藏层层数（模型复杂度）

        隐藏层的个数就是神经网络的深度，他是一个重要的超参数。

• 高偏差： 如果神经网络的隐藏层数过少或深度不足，模型的复杂度相对较低，可能无法充分捕捉数据中的复杂非线性关系和高级抽象特征。这样的模型倾向于产生简单的决策边界，对训练数据的拟合程度不足，表现为高偏差。具体来说，深度较浅的网络可能无法挖掘到数据中深层次的依赖关系，导致模型对训练数据的学习过于粗糙，预测结果与真实值存在较大偏差。

• 高方差： 反之，如果神经网络的隐藏层数过多，深度过大，模型的复杂度极高。这种情况下，网络可能过度拟合训练数据，学习到许多特定于训练集的细节和噪声，而不是数据中更稳定、更具泛化性的特征。过深的网络容易陷入对训练数据的局部最小值，对新样本的微小变化异常敏感，从而导致在测试集上表现出很大的方差。

（2）神经元节点数（模型容量）

        各层神经元节点数也是影响模型性能的关键超参数。

• 高偏差： 当神经网络各层的神经元节点数过少时，模型的容量有限，可能无法充分表示数据的复杂性。节点数不足会导致网络的表达能力受限，无法捕捉到数据中的细微差异和复杂关系，造成模型过于简单化，无法适应数据分布，从而产生高偏差。如同一个容量有限的容器，只能装下数据的粗略轮廓，而忽视了重要的细节信息。

• 高方差： 相反，若各层神经元节点数过多，模型的容量过大，网络有很强的拟合复杂函数的能力。此时，模型容易过拟合训练数据，对噪声和偶然性特征过于敏感，记忆了训练集中的个体特例而非一般规律。过大的节点数使得网络在训练时能够轻易地“记住”每个训练样本，但在面对未见过的数据时，由于过度适应训练细节，模型的预测结果波动性增大，即表现出高方差。

（3）总结

• 神经网络层数少、神经元节点少，可能导致高偏差（欠拟合）
• 神经网络层数多，神经元节点多，可能导致高方差（过拟合）