二维背包问题

  分析：        相比经典的01背包问题，二维背包问题增加了一维开销，于是我们需要在状态上增加一维。设s[i][j][k]表示将前 i 件物品放入两种容量分别为 j 和 k 的背包时所能获得的最大权重，则状态转移方程为s[i][j][k]=max{s[i-1][j][k], s[i-1][j-v[i]][k-u[i]]+w[i]}，递推边界为当i=0时s[i][j][k]=0。和01背包类似，状态的维数可以很容易地从三维降低到二维，不要记录是第几个，只需要保存最优值在前面

for (int i=0; i<=V; i++)
{
      for (int j=0; j<=U; j++) s[i][j]=0;
}
for (int i=1; i<=N; i++)
{
      for (int j=V; j>=v[i]; j--)    // 容量限制
      {
            for (int k=U; k>=u[i]; k--)  // 容量限制  总共两个条件  

            s[j][k]=max(s[j][k], s[j-v[i]][k-u[i]]+w[i]);  // s[i][j] 刚好可以表示出这个物品的限制
      }
}

hdu FATE  

FATE

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Problem Description

Input

Output

Sample Input

10 10 1 10
1 1
10 10 1 9
1 1
9 10 2 10
1 1
2 2

Sample Output

0
-1
1

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附上代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
using namespace std;
int bag[102][102];
int c1[102];//代表消耗的忍耐度 
int c2[102];//代表怪兽数量 
int w[102];//临时增加的经验值 
int main()
{
	int n,m,k,s;
	int i,j,t;
	int mark;
	while(scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&s)!=EOF)
	{
		memset(bag,0,sizeof(bag));
		memset(w,0,sizeof(w));
		memset(c1,0,sizeof(c1));
		for(i=1;i<=k;i++)
		{
			scanf("%d%d",&w[i],&c1[i]);
			c2[i]=1;
		}
		for(i=1;i<=k;i++)
		{
			for(j=c1[i];j<=m;j++)
			{
				for(t=c2[i];t<=s;t++)
				{
					bag[j][t]=max(bag[j][t],bag[j-c1[i]][t-c2[i]]+w[i]);
				}
			}
		}
	   mark=0;
	   for(i=0;i<=m;i++)
	   {
	   	   if(bag[i][s]>=n)//找到消耗最小的忍耐值 
	   	   {
	   	   	   mark=1;
	   	   	   break;
	   	   }
	   }
	   if(mark)
	      printf("%d\n",m-i);
	   else
	      printf("-1\n"); 
	} 
return 0;
}