深入剖析FP-Growth原理_fp-growth算法原理

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频繁项挖掘广泛的应用于寻找关联的事物。最经典的就是，电商企业通过分析用户的订单，挖掘出经常被共同购买的商品，用于推荐。

本文首先介绍频繁项挖掘技术的演进，从暴力求解到Aprioir算法。然后，通过一个案例详细的讲解FP-Growth的原理。接下来介绍并行FP-Growth算法怎么通过3次map-reduce实现了并行化。最后通过分析spark mlib包中PFP-Growth的核心实现代码，进一步加深理解。

假设我们的Transaction数据库有5条交易数据，如下表，其中abcde为5个商品。假设设定minSupport = 0.4，即要求至少共同出现2次。

                                                                                  表1：交易数据

一：频繁项挖掘的技术演进

1.1  暴力求解

5个sku，一共有2的5次方种购买可能，如下图所示。暴力求解循环每种可能，全量扫描交易数据库计算购买次数，看其是否超过设定的minSupport，进而判断是否是频繁项。

                                                         

                                                                                             图1: 暴力求解

1.2  Apriori算法

上述的暴力求解方式对每种可能都会进行数据库的全表扫描，效率低下。因此有学者提出了Apriori算法。Apriori中文含义是先验的，因为算法基于这么一个先验知识：当购买组合A不是频繁项时，那么包含A的任何超集也必然不是频繁项。

通过这个先验知识，可以避免大量的无效数据库扫描，提高效率，提高的程度取决于交易数据和设置的minsupport。示意图如下所示：

                                     

                                                                                      图2: Apriori算法示意图

二：FP-Growth算法

FP-Growth算法更进一步，通过将交易数据巧妙的构建出一颗FP树，然后在FP树中递归的对频繁项进行挖掘。

FP-Growth算法仅仅需要两次扫描数据库，第一次是统计每个商品的频次，用于剔除不满足最低支持度的商品，然后排序得到FreqItems。第二次，扫描数据库构建FP树。

还是以上面的交易数据作为例子，接下来一步步的详细分析FP树的构建，和频繁项的递归挖掘。

2.1 统计频次

第一步，扫描数据库，统计每个商品的频次，并进行排序，显然商品e仅仅出现了一次，不符合minSupport,剔除。最终得到的结果如下表：

                                                                       表2: 商品的出现频次

2.2 构建FP树

第二步，扫描数据库，进行FP树的构建。FP树以root节点为起始，节点包含自身的item和count，以及父节点和子节点。

首先是第一条交易数据，a b d，结合第一步商品顺序，排序后为b a d，依次在树中添加节点b，父节点为root，最新的的频次为1，然后节点a，父节点为a，频次为1，最后节点d，父节点为b，频次为1。如下图所示：