LeetCode 225. 用队列实现栈

LeetCode 225. 用队列实现栈

1、题目

题目链接：225. 用队列实现栈
请你仅使用两个队列实现一个后入先出（LIFO）的栈，并支持普通栈的全部四种操作（push、top、pop 和 empty）。
实现 MyStack 类：

• void push(int x) 将元素 x 压入栈顶。
• int pop() 移除并返回栈顶元素。
• int top() 返回栈顶元素。
• boolean empty() 如果栈是空的，返回 true ；否则，返回 false 。

注意：

• 你只能使用队列的标准操作 —— 也就是 push to back、peek/pop from front、size 和 is empty 这些操作。
• 你所使用的语言也许不支持队列。 你可以使用 list （列表）或者 deque（双端队列）来模拟一个队列 , 只要是标准的队列操作即可。

示例：

输入：
["MyStack", "push", "push", "top", "pop", "empty"]
[[], [1], [2], [], [], []]
输出：
[null, null, null, 2, 2, false]

解释：
MyStack myStack = new MyStack();
myStack.push(1);
myStack.push(2);
myStack.top(); // 返回 2
myStack.pop(); // 返回 2
myStack.empty(); // 返回 False
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提示：

• 1 <= x <= 9
• 最多调用100 次 push、pop、top 和 empty
• 每次调用 pop 和 top 都保证栈不为空

进阶： 你能否仅用一个队列来实现栈。

2、使用两个队列实现栈

思路

这道题要求我们用两个队列实现一个后入先出（LIFO）的栈。栈是一种后入先出（LIFO）的数据结构，而队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构。为了实现栈的LIFO特性，我们需要在入栈（push）操作时保持新元素总是在队列的头部，这样出栈（pop）和查看栈顶（top）操作就可以直接从队列头部进行，而不需要遍历整个队列。
我们可以让 queue1 用于存储栈内的元素，queue2 作为入栈操作的辅助队列。queue1 主要用于 pop() 和 top() 操作，而 queue2 用于 push() 操作。

1. push(int x)：入栈操作时，首先将元素 x 入队到 queue2，然后将 queue1 的全部元素依次出队并入队到 queue2，此时 queue2 的头部元素即为新入栈的元素，再将 queue1 和 queue2 互换，则 queue1 的元素即为栈内的元素，queue1 的头部和尾部分别对应栈顶和栈底。
2. pop()：移除并返回栈顶元素。由于每次入栈操作都确保 queue1 的头部元素为栈顶元素，出栈操作只需要移除 queue1 的头部元素并返回即可。
3. top()：返回栈顶元素。与 pop() 操作类似，栈顶元素是队列的头部元素，只需要获得 queue1 的头部元素并返回即可（不移除元素）。
4. empty()：由于 queue1 用于存储栈内的元素，判断栈是否为空时，只需要判断 queue1 是否为空即可。

代码

class MyStack {

public:
    // queue1 用于存储栈内的元素，用于 pop() 和 top() 操作
    queue<int> queue1;

    // queue2 作为入栈操作的辅助队列，用于 push() 操作 
    queue<int> queue2;

    MyStack() {

    }

    void push(int x) {
        queue2.push(x);

        // 将 queue1 中的所有元素添加到 queue2 中
        while (!queue1.empty()) {
            queue2.push(queue1.front());
            queue1.pop();
        }

        // 交换 queue1 和 queue2 的内容
        swap(queue1, queue2);
    }

    int pop() {
        int result = queue1.front();
        queue1.pop();
        return result;
    }

    int top() {
        return queue1.front();
    }

    // queue1 用于存储栈内的元素，所以只需要判断 queue1 是否为空
    bool empty() {
        return queue1.empty();
    }
};
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复杂度分析

• 时间复杂度：入栈操作 O(n)，其余操作都是 O(1)，其中 n 是栈内的元素个数。
  • 入栈操作需要将 queue1 中的 n 个元素出队，并入队 n+1 个元素到 queue2 ，共有 2n+1 次操作，每次出队和入队操作的时间复杂度都是 O(1)，因此入栈操作的时间复杂度是 O(n)。
  • 出栈操作对应将 queue1 的头部元素出队，时间复杂度是 O(1)。
  • 获得栈顶元素操作对应获得 queue1 的头部元素，时间复杂度是 O(1)。
  • 判断栈是否为空操作只需要判断 queue1 是否为空，时间复杂度是 O(1)。
• 空间复杂度：O(n)，其中 n 是栈内的元素个数。需要使用两个队列存储栈内的元素。

3、使用两个队列实现栈

思路

方法一使用了两个队列实现栈的操作，也可以使用一个队列实现栈的操作。
使用一个队列时，为了满足栈的特性，即最后入栈的元素最先出栈，同样需要满足队列头部的元素是最后入栈的元素。一个队列在模拟栈弹出元素的时候只要将队列头部的元素（除了最后一个元素外） 重新添加到队列尾部，此时再去弹出元素就是栈的顺序了。

1. void push(int x)：入栈操作时，首先获得入栈前的元素个数 n，然后将元素入队，接下来，为了确保队列的头部始终为栈顶元素，我们需要将队列的前 n 个元素（即除了新入栈的元素之外的全部元素）再次推入队列。这确保了新推入的元素 x 总是在队列的头部，因此它成为了栈顶元素，且队列的头部和尾部分别对应栈顶和栈底。
2. int pop()：从栈中移除并返回栈顶元素。由于队列的头部是栈顶元素，所以只需从队列中弹出队列头部元素即可。
3. int top()：返回栈顶元素但不移除它。同样，我们只需返回队列的头部元素即可。
4. bool empty()：检查栈是否为空。由于队列 q 用于存储栈内的元素，判断栈是否为空时，只需要判断队列 q 是否为空即可。

代码

class MyStack {
public:
    queue<int> q;

    /** Initialize your data structure here. */
    MyStack() {

    }

    /** Push element x onto stack. */
    void push(int x) {
        int n = q.size();
        q.push(x);

        // 遍历队列的前n个元素
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            // 将队列的队首元素出队后，再重新入队
            q.push(q.front());
            q.pop();
        }
    }

    /** Removes the element on top of the stack and returns that element. */
    int pop() {
        int result = q.front();
        q.pop();
        return result;
    }

    /** Get the top element. */
    int top() {
        return q.front();
    }

    /** Returns whether the stack is empty. */
    bool empty() {
        return q.empty();
    }

};
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复杂度分析

• 时间复杂度：入栈操作 O(n)，其余操作都是 O(1)，其中 n 是栈内的元素个数。
  • 入栈操作需要将 queue1 中的 n 个元素出队，并入队 n+1 个元素到 queue2 ，共有 2n+1 次操作，每次出队和入队操作的时间复杂度都是 O(1)，因此入栈操作的时间复杂度是 O(n)。
  • 出栈操作对应将 queue1 的头部元素出队，时间复杂度是 O(1)。
  • 获得栈顶元素操作对应获得 queue1 的头部元素，时间复杂度是 O(1)。
  • 判断栈是否为空操作只需要判断 queue1 是否为空，时间复杂度是 O(1)。
• 空间复杂度：O(n)，其中 n 是栈内的元素个数。需要使用一个队列存储栈内的元素。