论文笔记：Improved Hierarchical A-star Algorithm for Optimal Parking Path Planning of the Large Parking_improved hybrid a-star algorithm for path planning

参数解释：

• P：停车位（节点）

• C：路口或交差节点   （节点）

• Dk(i, j)：第k条路段从第i个节点到第j个节点的线性距离

• Vk(i, j)：第k条路段车辆从第i个节点到第j个节点的平均速度

问题描述：

• 在该网络图中（R(P，C，D，V)）找到入口（S或e）到停车位（P）的路径（停车引导系统 最优路径规划）

算法：

1、车辆的成本

    

    解释：假设该路径包含 n 个路段，车辆在第k个路段的的消耗量记为Fk，该公式意思为：车辆在这条路径上的消耗（消耗：可以描述为通过该路径的最短距离，也可以描述为通过该路径的最短使用时间，也可以是两者的结合。）

• 最短距离

• 最短使用时间

• 最短使用时（评价函数）：改进（增加参数：βk）

• • 解释：

    • Vk：统计停车场第k路段的基本平均速度（就不需要和之前一样，每辆车都要测平均速度）

    • βk：样本矩阵m中k路段上检查到的车辆数量；

                

• • 算法效果：

    • 车辆进入停车场的时间是分布的，车辆不会过多地出现在一段道路上，βk 基本上等于1，速度是静态的Vk，它也考虑到拥挤的情况，车辆越多，车速越慢，花费的时间就越多。

2、A-star：启发式搜索算法，求解静态网络中最短路径的最有效方法

• 评价函数

• • 解释：

    • f(i)：当前节点 i 的评价函数；

    • g(i)：开始节点到当前节点 i 的最小路径代价；

    • h(i)：当前节点 i 到目标节点的最小路径代价；

       

3、 Hierarchical A-star（层次A-star）： 将路径搜索分为几个过程，找出每个过程的最优解，然后得到全局最优解

• 停车场内所有节点分为两层：

  • 第一层：

    • P：停车位

  • 第二层：

    • C：路口或交叉节点

    • S：入口节点

    • e：出口节点

•  算法流程：

  1. 使用a-star算法搜索出从节点P到C的最优路径

  2. 从上一步得到的节点C搜索出进入或退出的最优路径（关键）

4、 Improved Hierarchical A-star（改进层次A-star）

• 停车场内所有节点分为两层：

  • 第一层：

    • P：停车位

  • 第二层：

    • C：路口或交叉节点

    • S：入口节点

    • e：出口节点

• 算法流程：

  • 第一层（评价函数）：RT1：

• • • 解释：假设停车场（P(i)）为目标节点，Dk(i)为P(i)到第k个路段两端其中一端的距离，比较这两个距离，较短的为第一层最优路径，记为：RT1

  • 第二层（评价函数）：RT2

• • • 解释：

      • 第一块：

• • • • • Ft(i)为起始节点s到当前节点Ci的耗时，是改进版的最短使用时间

      • 第二块：

• • • • • D(Ci+1, C*)：紧邻当前节点Ci旁边的节点Ci+1 到目标节点C*的线性距离

• • • • • Vk+1：在 Ci+1的速度

        • FtE(i)：Ci+1到目标节点C*的估计时间消耗;

        • 个人理解：其Ci+1不唯一，可以理解为第二块的目的是计算出哪个方向的Ci+1到C*的时间损耗最小

      • 第三块：w

        • 依赖于线性距离D (Ci+1， C*)与D(s, C*)，如果D(Ci+1， C*) > D(s, C*)， w=Q(常数Q小于1)， 否则： 

    • 第二层的算法流程（RT2）：走一步，算一步，直到到终点

      • (1)以入口节点s为起始节点，也是当前节点，计算线性距离D(s, C*)。

      • (2)根据当前节点Ci,计算D (Ci+1， C*)和D(s, C*)确定权重系数w。

      • (3)设置上限H和下限L为w值，如果w > H, w = H;如果w < L, w = L。

      • (4)循环步骤(2)和(3)，计算当前节点旁边所有节点的加权系数w。

      • (5)根据评价函数f(i)=(1- w)* Ft(i)+ w * FtE(i)，选择最小估计损耗的节点作为下一个周期的当前节点。（（4）（5）验证我的个人理解）

      • (6)循环步骤(2)-(5)，直到i=C*，算法结束，然后输出最优路径的节点信息，记为RT2。