算法--UR机器人位姿表示_ur 机器人姿态角转旋转矩阵

1 简介

UR是协作机器人的鼻祖也是至今市场占比最高的品牌。
博主使用过，性能确实很好，实用性很强，如今进入协作机器人行业的公司很多，2019年上海工博会得知，有70家，其实能做好的不多。

2 位姿

UR机器人的Pose表示的是TCP坐标系相对于基座标系的位置和姿态。
一个坐标系相对于另一个坐标系的姿态的表示方法有很多种，比如：X-Y-Z固定角，Z-Y-X欧拉角，RPY角，四元数等。而UR机器人里面使用的是旋转矢量法。

2.1 旋转矢量

x, y, z, Rx, Ry, Rz
(x, y, z)表示位置
(Rx, Ry, Rz)旋转矢量表示两个坐标系之间的旋转关系

2.2 关节角

(θ1, θ2, θ3, θ4, θ5, θ6)表示6个关节角度

2.3 UR图示

3 运算

3.1 旋转矢量2旋转矩阵

• 详见《机器人学导论》
• 详见Hugoool博主UR机器人之一：坐标系及位姿表示方法
• 详见mazhengg博主等效轴角坐标系表示法
• 详见博主自己算法–机器人学导论

3.2 关节角2旋转矩阵

• 详见《机器人学导论》
• 详见五百年前的招魂夺魄博主6轴机器人运动学正解,逆解1

3.3 旋转矩阵求逆

齐次变换矩阵逆矩阵的快速求解方法

参考

1、算法–机器人学导论
2、等效轴角坐标系表示法
3、UR机器人之一：坐标系及位姿表示方法
4、《机器人学导论》
5、6轴机器人运动学正解,逆解1
6、齐次变换矩阵逆矩阵的快速求解方法