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Two-Timescale Channel Estimation for Reconfigurable Intelligent Surface Aided Wireless Communications

Authors : Chen Hu,Lingling Dai,Shuangfeng Han, and Xiaoyun Wang

这个论文提出的两种时间尺度很不错，值得学习一下

 文件结构

main文件convergence

addpath  使用同级文件夹中的文件
numel    向量的长度
normrnd  随机正态分布
optimset 结构体
        options_Phase1 = struct;
        options_Phase1.M = M;
        options_Phase1.N = N;
        options_Phase1.SI_plus_noise_var = SI_plus_noise_power;
        options_Phase1.Tx_power = Tx_power_BS;
        options_Phase1.L = L;
        options_Phase1.Tx_id = 1:L;
        options_Phase1.sigma2_G = sigma2_G;
        options_Phase1.I_max = I_max;
dftmtx   做DFT；但程序里面是dftmtx(整数)，得到方阵，命名为phi
inv      方阵的逆矩阵
aqueeze  删除了长度为 1 的维度。例如，如果 A 是 3×1×2 数组，则 squeeze(A)返回 3×2 矩阵
semilogy 画图，XY轴都是10为底的对数
set      设置图形对象属性
errorbar 创建y中数据的线图，并在每个数据点处绘制一个垂直误差条，画上下方，所以是误差的两倍
std      返回标准差
conj     共轭

通过公式来串起全文

1.对全部信道建模 

 在同一个sub-frame 中Φ是同一个

级联信道中估计得到的CSI无法分离G和f

2.双向链路，m1发m2收第t个time slot

t有N+1个，是因为w（9）有N+1个Φ要估计，所以需要N+1个y来计算，RIS还是N个系数，N+1是sub-frame的个数,L个time slots

F是一个（N+1）*（N+1）的方阵

得到初步的a，可以在stage2中初步估计g

a与g乘积之间是存在误差的

最后化结果的g就是误差的最小化，使用LS算法来计算

但看公式的使用像是NMSE

这里就得到了最关键的目标函数

stage2初步估计，得到0次迭代的估计值

在程序中每一次迭代值都保存下来，最终取误差

今天推完维纳滤波器的式子我明白这个怎么推了

用等于0求解即可得到

目标函数Jn是凸函数，通过最小化是可以收敛到0 的

随着外循环的增加，误差变小，目标函数降低并收敛 

main文件NMSE_SR_SNR_Comparison 

ceil    取大于元素的整数
real    返回实部
randsrc 利用预期的概率产生随机的矩阵
repmat  重复数组副本
trace   对角线元素之和
randperm 返回行向量，其中包含从 1 到 n 没有重复元素的整数随机排列。
dftmtx  可以看作是傅立叶变换所形成的正交基
eye     返回单位矩阵，元素值为1
 

UE-RIS-BS级联信道

figures

fig.4  不同BS天线数的pilot overhead

fig.5  不同RIS元素数的pilot overhead

fig.6  不同用户数的pilot overhead

fig.7  不同SINR的目标函数归一化数值

                用于显示目标函数的收敛

fig.8  不同算法在不同SNR下级联信道的NMSE

fig.9  不同算法在不同SNR下直接链路的NMSE

fig.10不同算法在不同SNR下的速率和

fig.11  不同SNR不同L的时隙下的G估计值与完美CSI下值比较