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MATLAB如何使用chi2pdf函数计算卡方分布的概率密度

【语法说明】

Y=chi2pdf(X,V)：函数计算X中的元素在参数V指定的卡方分布下的概率密度函数值。如果输入参数中有一个为标量，则将其扩展为与另一个输入参数同型的矩阵或数组。参数V必须为正数， X满足0≤x≤+∞。

【功能介绍】计算卡方分布概率密度函数。卡方分布只有一个参数V，且V为正整数。卡方分布中的随机变量X是V个服从正态分布的随机变量的平方和，因此X≥0。X可表示为

其中，t i服从标准正态分布。参数V又称卡方分布的自由度。

【实例】生成服从卡方分布的随机数，并绘制卡方分布在不同参数时的概率密度函数图。

>> x1=0:.1:7;

>> y2=chi2pdf(x1,2);　　% 参数为2

>> y3=chi2pdf(x1,3);　　% 参数为3

>> y4=chi2pdf(x1,4);　　% 参数为4

>> y8=chi2pdf(x1,8);　　% 参数为8

>> plot(x1,y2,'r');

>> hold on;

>> plot(x1,y3,'g.-');

>> plot(x1,y4,'b--');

>> plot(x1,y8,'b.-');

>> legend('V=2','V=3','V=4','V=8');

>> hold off

执行结果如图10-3所示。

图10-3 不同参数的卡方分布概率分布图

【实例讲解】随着参数的增大，卡方分布概率密度函数的形状出现了较大的变化。