熵值法的信息熵值、效用值如何计算？_信息效用值

一、应用

熵值是不确定性的一种度量。信息量越大，不确定性就越小，熵也就越小；信息量越小，不确定性越大，熵也越大。因而利用熵值携带的信息进行权重计算，结合各项指标的变异程度，利用信息熵这个工具，计算出各项指标的权重，为多指标综合评价提供依据。

二、操作

SPSSAU操作

（1）点击SPSSAU综合评价里面的‘熵值法’按钮。如下图

（2）拖拽数据后点击开始分析

非负平移：由于熵值法的计算过程要求数值中不能存在0或负数，否则就无法计算出结果。所以SPSSAU熵值法中提供了此功能。

三、数据处理

为了消除量纲的影响，分析前需要先对数据进行处理。

（1）正向指标：（X-Min）/(Max-Min)

（2）逆向指标：（Max-X）/(Max-Min)

（PS：无量纲化处理方法有多种，SPSSAU均有提供。常见处理办法有标准化、归一化、区间化等。）

四、分析

将数据放入分析框中，SPSSAU系统自动生成分析结果，如下：

计算公式

1. 信息熵值e

（1）计算第j项指标下第i个样本值占比重

(2) 计算各指标的信息熵（列）

式中，k=1/ln(n);

2.信息效用值d

3.权重系数

五、总结

使用熵值法对X1等总共5项进行权重计算，从上表可以看出：X1, X2, X3, X4, X5总共5项，它们的权重值分别是0.311, 0.185, 0.352, 0.112, 0.040。各项间的权重大小有着一定的差异，其中X3这项的权重最高为0.352，以及X5这项的权重最低为0.040。

六、分析建议

SPSSAU分析建议