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蓝桥杯备赛(二)_力扣和蓝桥杯

力扣和蓝桥杯

目录

前言:

 一、ASC

分析

代码实现

二、 卡片

分析

代码实现

三、 直线

分析

代码实现

四、货物摆放

分析

代码实现

小结:


前言:

    在刷题的过程中,发现蓝桥杯的题目和力扣的差别很大。让人有一种不一样的感觉,蓝桥杯题目偏向对于实际问题用编程去的解决,而力扣给人感觉很锻炼自己的编程思维,逻辑能力。两者结合去刷,相信会有不一样的收获。

 一、ASC

    已知大写字母 A 的 ASCII 码为 65,请问大写字母 L 的 ASCII 码是多少?

分析

    这道题目看上去很简单,我们需确定自己计算的准确,所以我建议用编程去解决。


代码实现

  1. public class Test8 {
  2. public static void main(String[] args) {
  3. System.out.println((int)'L');
  4. }
  5. }

答案:76 


二、 卡片

    小蓝有很多数字卡片,每张卡片上都是数字 0 到 9。 小蓝准备用这些卡片来拼一些数,他想从 1 开始拼出正整数,每拼一个, 就保存起来,卡片就不能用来拼其它数了。 小蓝想知道自己能从 1 拼到多少。

    例如:当小蓝有 30张卡片,其中 0 到 9 各 3 张,则小蓝可以拼出 1 到 10, 但是拼 11 时卡片 1 已经只有一张了,不够拼出 11。

    现在小蓝手里有 0到 9的卡片各 2021 张,共 20210 张,请问小蓝可以从 1拼到多少?

    提示:建议使用计算机编程解决问题。

分析

    采用HashMap去存储卡片和数量对应的键值对。我们可以穷举从1到某位数的区间,每个数字都需要0 - 9中的卡片。得到每个数字的每一位,对应HashMap中的数量减1即可。直到某个卡片数量为0,则上一个数字就是最大的。


代码实现

  1. import java.util.HashMap;
  2. //卡片
  3. public class Test5 {
  4. public static void main(String[] args) {
  5. HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
  6. for(int i = 0; i < 10; i++) {
  7. map.put(i, 2021);
  8. }
  9. int i = 1;
  10. boolean flag = false;
  11. while(true) {
  12. int tmp = i;
  13. while(tmp != 0) {
  14. int key = tmp % 10;
  15. Integer val = map.get(key);
  16. if(val == 0) {
  17. flag = true;
  18. break;
  19. }
  20. map.put(key, val - 1);
  21. tmp /= 10;
  22. }
  23. if(flag) {
  24. break;
  25. }
  26. i++;
  27. }
  28. //注意是上一个数字
  29. System.out.println(i - 1);
  30. }
  31. }

答案:3181


三、 直线

    在平面直角坐标系中,两点可以确定一条直线。如果有多点在一条直线上,那么这些点中任意两点确定的直线是同一条。
给定平面上 2 × 3 个整点 {(x,y)|0 ≤ x < 2,0 ≤ y < 3, x ∈ Z,y ∈ Z},即横坐标是 0 到 1 (包含 0 和 1) 之间的整数、纵坐标是 0 到 2 (包含 0 和 2) 之间的整数的点。这些点一共确定了 11 条不同的直线。
    给定平面上 20 × 21 个整点 {(x,y)|0 ≤ x < 20,0 ≤ y < 21, x ∈ Z,y ∈ Z},即横坐标是 0 到 19 (包含 0 和 19) 之间的整数、纵坐标是 0 到 20 (包含 0 和 20) 之间的整数的点。请问这些点一共确定了多少条不同的直线。
 

分析

    两点确定一条直线,枚举两点的坐标。直线y = kx + b,差别在于k和b。那么我们只需要存储相应k和b就可以确定一条直线。然后利用set去重。

    在存储k和b时,由于它们都有可能是浮点数,因此不能直接去存储。利用字符串存储k = \frac{b2 - b1}{a2 - a1}的分子,分母。b = \frac{b1(a2 - a1) - a1(b2 - b1)}{a2 - a1}的分子,分母。存储分子和分母时需保证其最间形式。

注意:当斜率为0和斜率不存在时,我们可以口头计算出。


代码实现

  1. import java.util.HashSet;
  2. //直线
  3. public class Test6 {
  4. private static int gcd(int a, int b) {
  5. if(b == 0) {
  6. return a;
  7. }
  8. int c = a % b;
  9. while(c != 0) {
  10. a = b;
  11. b = c;
  12. c = a % b;
  13. }
  14. return b;
  15. }
  16. public static void main(String[] args) {
  17. HashSet<String> set = new HashSet<>();
  18. for(int a1 = 0; a1 < 20; a1++) {
  19. for(int b1 = 0; b1 < 21; b1++) {
  20. for(int a2 = 0; a2 < 20; a2++) {
  21. for(int b2 = 0; b2 < 21; b2++) {
  22. //斜率不存在和斜率为0
  23. if(a1 == a2 || b1 == b2) {
  24. continue;
  25. }
  26. //以分子和分母形式存储k和b,需保证其最简形式
  27. StringBuilder str = new StringBuilder();
  28. int up = b2 - b1;
  29. int down = a2 - a1;
  30. int tmp = gcd(up, down);
  31. //append形参是String类型,需将数字转换为String
  32. str.append(up / tmp + " ");
  33. str.append(down/ tmp + " ");
  34. up = b1 * down - a1 * up;
  35. tmp = gcd(up, down);
  36. str.append(up / tmp + " ");
  37. str.append(down/ tmp + " ");
  38. set.add(str.toString());
  39. }
  40. }
  41. }
  42. }
  43. //斜率为0有21条,斜率不存在为20条
  44. System.out.println(set.size() + 20 + 21);
  45. }
  46. }

 答案:40257


四、货物摆放

    现在,小蓝有 n箱货物要摆放在仓库,每箱货物都是规则的正方体。小蓝规定了长、宽、高三个互相垂直的方向,每箱货物的边都必须严格平行于长、宽、高。

小蓝希望所有的货物最终摆成一个大的长方体。即在长、宽、高的方向上分别堆 L、W、H 的货物,满足n=L×W×H。

给定 n,请问有多少种堆放货物的方案满足要求。

    例如:当 n = 4 时,有以下 6 种方案:1×1×4、1×2×2、1×4×1、2×1×2、2 × 2 × 1、4 × 1 × 1。

    请问:当 n = 2021041820210418(注意有 16位数字)时,总共有多少种方案?

    提示:建议使用计算机编程解决问题。
 

分析

    由于这个数字很大,我们可以先将所有的因子存储起来。然后枚举所有的情况,符合要求即计数。

    优化:当前两个因子乘积大于n时,就不需要去判断第三个因子了,直接排除。


代码实现

  1. import java.util.ArrayList;
  2. import java.util.List;
  3. //求因数,枚举
  4. public class Test7 {
  5. public static void main(String[] args) {
  6. long n = 2021041820210418L;
  7. List<Long> list = new ArrayList<>();
  8. for(int i = 1; i <= Math.sqrt(n); i++) {
  9. if(n % i == 0) {
  10. list.add((long)i);
  11. list.add(n / i);
  12. }
  13. }
  14. int count = 0;
  15. for(int i = 0; i < list.size(); i++) {
  16. for(int j = 0; j < list.size(); j++) {
  17. if(i * j > n) {
  18. continue;
  19. }
  20. for(int k = 0; k < list.size(); k++) {
  21. if(list.get(i) * list.get(j) * list.get(k) == n) {
  22. count++;
  23. }
  24. }
  25. }
  26. }
  27. System.out.println(count);
  28. }
  29. }

答案:2430


小结:

    刷题时需善于总结,需将题目和编程联想起来,相信会有不一样的收获。

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