Codeforces D. Nezzar and Board (#698 Div.2) (数学 / 裴蜀定理&gcd)_codeforces nezzar and board

传送门

题意： 有 n 个不同的整数，每次操作选两个数 x 与 y ，新增一个数为 x*2-y； 试问是否能在经过多次操作后得到目标数字 k?

思路：

• 俺也不会！呜呜呜~ 俺好菜！ 俺就是数学垃圾~
• 观膜大佬博客！ 避免后期大佬博客丢失，咱先截个图呗~
  

代码实现：

#include<bits/stdc++.h>
#define endl '\n'
#define null NULL
#define ll long long
#define int long long
#define pii pair<int, int>
#define lowbit(x) (x &(-x))
#define ls(x) x<<1
#define rs(x) (x<<1+1)
#define me(ar) memset(ar, 0, sizeof ar)
#define mem(ar,num) memset(ar, num, sizeof ar)
#define rp(i, n) for(int i = 0, i < n; i ++)
#define rep(i, a, n) for(int i = a; i <= n; i ++)
#define pre(i, n, a) for(int i = n; i >= a; i --)
#define IOS ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);cout.tie(0);
const int way[4][2] = {{1, 0}, {-1, 0}, {0, 1}, {0, -1}};
using namespace std;
const int  inf = 0x7fffffff;
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-6;
const ll   mod = 1e9 + 7;
const int  N = 2e5 + 5;

int t, n, k, a[N];

signed main()
{
    IOS;

    cin >> t;
    while(t --){
        cin >> n >> k;
        int g = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i ++){
            cin >> a[i];
            if(i>1) g = __gcd(g, a[i]-a[i-1]);
        }
        cout << ((k-a[1])%g ? "NO":"YES") << endl;
    }

    return 0;
}

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