Floyd最短路径算法_全对最短路径。 邻接矩阵与问题3的相邻矩阵。（使用floyd或johnson的算法）

书本算法3.3 P64

$$D^{(k)}[i][j]=minimum(D^{(k-1)}[i][j],D^{(k-1)}[i][k])+D^{(k-1)}[k][j])$$
时间复杂度 $T(n)=\Theta(n^3)$
需要注意一点的是：
还有一个叫做Dijkstra的单元最短路径算法（贪心），是单独求图中某两个点的最短路径，而不是像Floyd算法（DP），是求出任意两点的最短路径。

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include <string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int INF=99999;

int W[5][5]={
    {0,1,INF,1,5},
    {9,0,3,2,INF},
    {INF,INF,0,4,INF},
    {INF,INF,2,0,3},
    {3,INF,INF,INF,0}
    };
int D[5][5];
void floyd(int n,int D[][5])
{
    for(int k=0;k<n;k++)
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<n;j++)
            {
                D[i][j]=min(D[i][j],D[i][k]+D[k][j]);
            }
        }
    }
}

int main()
{
    memcpy(D,W,sizeof(int)*25);
    int n=5;
    floyd(n,D);
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int j=0;j<n;j++)
        {
            cout<<D[i][j]<<" ";
        }
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}
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