【数据结构-C语言】冒泡排序，插入排序，选择排序

1、基本概念

排序是处理数据的一种最常见的操作。所谓排序就是将数据按某字段规律排列，所谓字段就是数据节点的其中一个属性。比如一个班级的学生，其字段就有学号、姓名、班级、分数等等，我们既可以针对学号排序，也可以针对分数排序。

稳定性：在一组无序数据中，若两个待排序字段一致的数据，在排序前后相对位置不变，则成排序算法是稳定的，否则是不稳定的。

内排序与外排序：如果待排序数据量不大，可以一次性全部装进内存进行处理，则称为内排序，若数据量达到无法一次性全部装进内存，而需要将数据暂存外存，分批次读入内存进行处理，则称为外排序。

2、性能分析

不同的排序算法性能不同，详细性能数据如下表所示

从表中可以得到一些简单的指导思路：

1. 选择排序、插入排序和冒泡排序思路简单，但时间效率较差，只适用于数据样本较小的场合，这几种算法的好处是不需要额外开辟空间，空间复杂度是常量。
2. 希尔排序是插入排序的改进版，在平均情况下时间效率要比直接插入法好很多，也不需要额外开辟空间，要注意的是希尔排序是不稳定排序。
3. 快速排序是所有排序算法中时间效率最高的，但由于快排是一种递归运算，对内存空间要求较高，当数据量较大时，会消耗较多的内存。

3、冒泡排序

在了解排序算法之前，首先引入两个该概念

顺序：如果两个数据的位置符合排序的需要，则称他们是顺序的。

逆序：如果两个数据的位置不符合排序需要，则称他们是逆序的。

冒泡排序基于这样一种简单的思路：从头到尾让每两个相邻的元素进行比较，顺序就保持位置不变，逆序就交换位置。可以预料，经过一轮比较，序列中具有“极值”的数据，将被挪至序列的末端。

假如序列中有n个数据，那么在最极端的情况下，只需要经过n−1轮的比较，则一定可以将所有的数据排序完毕。冒泡法排序的时间复杂度是O(n²)

 4、冒泡排序核心思想

从第一个元素开始遍历比较，用需要排序的元素与除第一个元素的其他数组元素遍历比较，第一趟排序的次数为数组长度LEN-1，第二趟排序的次数为数组长度LEN-1-第i个元素，根据自身需要排序顺序来进行if判断，建立一个临时变量来进行数组元素的交换

5、冒泡排序功能函数

//冒泡排序，data为数组，len为数组长度
void bubbleSort(int* data,int len)
{
    int i,j
 
    for(i = 0;i < len - 1;i++)
    {
        for(j = 0;j < len - 1 - i;j++)
        {
            if(data[j] <= data[j + 1])    //从大到小是顺序
            {
                int tmp;
                tmp = data[j];            //可以将这里的几行代封装成swap()函数，让代码看起来更高级，逼格更高
                data[j] = data[j + 1]
                data[j + 1] = tmp;
            }
        }
    }
}

注意：
上述冒泡排序中，对算法做了优化，主要有两点：
1.由于每一趟比较后，都至少有1个“极值”被移至末端，因此第i趟比较只需n−i次
2.当发现某一趟比较中全部为顺序时，则意味着序列已经有序，则可以提前退出

6、插入排序

插入排序的思路也很简单：假设前面已经有i节点是有序的，那么就从第i+1个节点开始，插入到前面的i个节点的合适的位置中。由于第一个元素自身总是有序的，因此从第2个开始，不断插入前面的有序序列，直到全部排列完毕。

7、插入排序核心思想

判断特殊情况数组长度小于1，直接返回；从第i个元素开始遍历比较，建立一个临时变量tmp存放data【i】的数组，从第i-1个元素开始遍历比较，根据自身需要的顺序进行if判断，成立则进行下次循环，不成功则数组元素往后顺延一位，然后数组的第j+1个元素存放临时变量里面的值

8、插入排序实现代码

void insertionSort(int *data, int len)
{
    if(len <= 1)
        return;
 
    int i, j;
    for(i=1; i<LEN; i++)
    {
        int tmp = data[i];
 
        for(j=i-1; j>=0; j--)
        {
        
            if(data[j] < tmp)
            {
                break;
            }
            else
            {
                data[j+1] = data[j];
            }
        }
        data[j+1] = tmp;    //难理解点,因为退出循环的时候j减去了1，所以j+1才是最后需要要覆盖的位置
    }
}

9、改良版插入排序

核心思想：从第i个元素开始遍历，建立一个临时变量tmp存放data【i】；使用二分法找出合适的位置pos，判断特殊情况，如果数组长度等于0，直接退出，小于数组首元素则返回0，大于数组尾元素则返回len；使用二分法找到插入下标的值pos；然后从第i-1的元素开始遍历，数组中从第i-1到pos的元素往后面移动一位，data【pos】赋值为tmp

实现代码：

 void new_insertionSort(int *data, int len)
{
    if (len <= 1)
        return;
 
    int i;
    for (i = 1; i < LEN; i++)
    {
        //采用二分法找到合适的位置
        int pos;
        pos = findPos(data, i, data[i]);
 
        //批量移动数据
        int tmp = data[i];
        int k; 
        for (k = i - 1; k >= pos; k--)
        {
            data[k + 1] = data[k];
        }
        data[pos] = tmp;
    }
}
 
int findPos(int* data, int len, int a)
{
    if (len == 0)
        return 0;
 
    //处理掉特殊情况
 
    if (a < data[0])
        return 0;
    else if (a > data[len - 1])
        return len;
 
    //处理一般情况（len >= 1）
    int pos = 0;
    int i = 0, j = len - 1;
    for (pos = (i + j) / 2; i < j; pos = (i + j) / 2)
    {
        if (data[pos - 1] < a && a < data[pos])
        {
            return pos;
        }
        if (a < data[pos])
            j = pos;
        else
            i = pos;
 
 
        if (pos == i)   //if(i == j-1)
            i++;
    }
    return pos;
}

10、选择排序

选择排序的思路非常简单，就是依次从头到尾挑选合适的元素放到前面。如果总共有n个节点，那么选择一个合适的节点需要比较n次，而总共要选择n次，因此总的时间复杂度O(n²)

11、选择排序核心思想

从第一个元素开始遍历，建立一个最小（大）值的变量min（max），第二次遍历从下一个数组元素的开始，根据自身需要的大小顺序，if判断出数组最小（最大）值的下标，设计一个交换两个数的函数（swap）

12、选择排序实现代码

void swap(int* a, int* b)
{
    int tmp;
    tmp = *a;
    *a = *b;
    *b = tmp;
}
 
void selectionSort(int *data, int len)
{
    for (int i = 0; i < LEN; i++)
    {
        int min = i;
        for (int j = i + 1; j < LEN; j++)
        {
            if (data[j] < data[min])
                min = j;
        }
 
        swap(&data[i], &data[min]);
    }
}