spark 逻辑回归算法案例_机器学习算法|基于逻辑回归的分类预测

机器学习算法|基于逻辑回归的分类预测

前言

本次的内容基于datawhale学习手册，笔记内的主要内容是机器学习算法中逻辑回归相关的内容，使用的模块大致有numpy、pandas、matplotlib、seaborn、sklearn中的LogisticRegression,数据集part1是自己编辑的一些坐标，part2部分主要是使用sklearn中自带的鸢尾花数据(iris)。

目标

熟悉逻辑回归的基本原理，能够使用一些机器学习库做一些数据预测等回归，并且抛砖引玉学习sklearn、numpy、matplotlib、seaborn等库的使用方法。

原理(对数几率回归)

当z≥0 时,y≥0.5,分类为1，当 z<0时,y<0.5,分类为0，其对应的y值我们可以视为类别1的概率预测值。Logistic回归虽然名字里带“回归”，但是它实际上是一种分类方法，主要用于两分类问题(即输出只有两种，分别代表两个类别)，所以利用了Logistic函数(或称为Sigmoid函数)，函数形式为：

对应的函数图像可以表示如下:

import numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltx = np.arange(-5,5,0.01)y = 1/(1+np.exp(-x))plt.plot(x,y)plt.xlabel('z')plt.ylabel('y')plt.grid()plt.show()

通过上图我们可以发现 Logistic 函数是单调递增函数，并且在z=0

而回归的基本方程，

将回归方程写入其中为：

       

所以：

逻辑回归从其原理上来说，逻辑回归其实是实现了一个决策边界：对于函数

，当z≥0 时,y≥0.5,分类为1，当 z<0时,y<0.5,分类为0，其对应的y值我们可以视为类别1的概率预测值。

对于模型的训练而言：实质上来说就是利用数据求解出对应的模型的特定的ω。从而得到一个针对于当前数据的特征逻辑回归模型。

而对于多分类而言，将多个二分类的逻辑回归组合，即可实现多分类。

Sigmoid函数性质：利用线性回归的结果去逼近真实标记的对数几率。

算法优点

1.无需事先假设数据分布，这样就避免了假设分布不准确带来的问题

2.它不仅预测出"类别"，而是可得到近似概率预测，这对许多需利用概率辅助决策的任务很有用

3.对率回归求解的目标函数是任意阶可导的凸函数，有很好的数学性质。

任务

part1Demo实战

库函数导入

模型训练

模型参数查看

数据和模型可视化

模型预测

part2基于鸢尾花数据集的逻辑回归分类实践

库函数导入

数据读取/载入

数据信息简单查看

可视化描述

利用逻辑回归模型在二分类上训练和预测

利用逻辑回归在三分类上训练和预测

过程

part1

库函数导入

##基础函数库import numpy as np##画图库import matplotlib.pyplot as pltimport  seaborn as sns##导入sklearn中的逻辑回归模型from sklearn.linear_model import LogisticRegression

模型训练

##构造数据集x_features=np.array([[-1,-2],[-2,-1],[-3,-2],[1,3],[2,1],[3,2]])y_label=np.array([0,0,0,1,1,1])##调用逻辑回归模型lr_clf=LogisticRegression()##用逻辑回归模型进行数据的拟合lr_clf=lr_clf.fit(x_features,y_label)#拟合方程为 y=w0+w1*x1+w2*x2

模型参数查看

##查看其对应模型的wprint('the weight of Logistic Regression:',lr_clf.coef_)##查看其对应模型的w0print('the intercept(w0) of Logistic Regression:',lr_clf.intercept_)

数据和模型可视化

## 可视化构造的数据样本点plt.figure()plt.scatter(x_features[:,0],x_features[:,1], c=y_label, s=50, cmap='viridis')plt.title('Dataset')plt.show()

nx, ny = 200, 100x_min, x_max = plt.xlim()y_min, y_max = plt.ylim()x_grid, y_grid = np.meshgrid(np.linspace(x_min, x_max, nx),np.linspace(y_min, y_max, ny))z_proba = lr_clf.predict_proba(np.c_[x_grid.ravel(), y_grid.ravel()])z_proba = z_proba[:, 1].reshape(x_grid.shape)plt.contour(x_grid, y_grid, z_proba, [0.5], linewidths=2., colors='blue')plt.show()

可视化预测新样本

### 可视化预测新样本figure()## new point 1x_fearures_new1 = np.array([[0, -1]])plt.scatter(x_fearures_new1[:,0],x_fearures_new1[:,1], s=50, cmap='viridis')plt.annotate(s='New point 1',xy=(0,-1),xytext=(-2,0),color='blue',arrowprops=dict(arrowstyle='-|>',connectionstyle='arc3',color='red'))## new point 2x_fearures_new2 = np.array([[1, 2]])plt.scatter(x_fearures_new2[:,0],x_fearures_new2[:,1], s=50, cmap='viridis')plt.annotate(s='New point 2',xy=(1,2),xytext=(-1.5,2.5),color='red',arrowprops=dict(arrowstyle='-|>',connectionstyle='arc3',color='red'))## 训练样本plt.scatter(x_features[:,0],x_features[:,1], c=y_label, s=50, cmap='viridis')plt.title('Dataset')# 可视化决策边界plt.contour(x_grid, y_grid, z_proba, [0.5], linewidths=2., colors='blue')plt.show()

模型预测

##在训练集和测试集上分布利用训练好的模型进行预测y_label_new1_predict=lr_clf.predict(x_fearures_new1)y_label_new2_predict=lr_clf.predict(x_fearures_new2)print('The New point 1 predict class:\n',y_label_new1_predict)print('The New point 2 predict class:\n',y_label_new2_predict)##由于逻辑回归模型是概率预测模型(前文介绍的p = p(y=1|x,\theta)),所有我们可以利用predict_proba函数预测其概率y_label_new1_predict_proba=lr_clf.predict_proba(x_fearures_new1)y_label_new2_predict_proba=lr_clf.predict_proba(x_fearures_new2)print('The New point 1 predict Probability of each class:\n',y_label_new1_predict_proba)print('The New point 2 predict Probability of each class:\n',y_label_new2_predict_proba)

输出

##TheNewpoint1predictclass:##[0]##TheNewpoint2predictclass:##[1]##TheNewpoint1predictProbabilityofeachclass:##[[0.695677240.30432276]]##TheNewpoint2predictProbabilityofeachclass:##[[0.119839360.88016064]]

Part2

函数库导入

##  基础函数库import numpy as np #进行科学计算的数据包import pandas as pd #数据分析和处理工具## 绘图函数库import matplotlib.pyplot as pltimport seaborn as sns

本次我们选择鸢花数据(iris)进行方法的尝试训练，该数据集一共包含5个变量，其中4个特征变量，1个目标分类变量。共有150个样本，目标变量为 花的类别 其都属于鸢尾属下的三个亚属，分别是山鸢尾 (Iris-setosa)，变色鸢尾(Iris-versicolor)和维吉尼亚鸢尾(Iris-virginica)。包含的三种鸢尾花的四个特征，分别是花萼长度(cm)、花萼宽度(cm)、花瓣长度(cm)、花瓣宽度(cm)，这些形态特征在过去被用来识别物种。

数据读取/载入

from sklearn.datasets import load_irisdata = load_iris() #得到数据特征iris_target = data.target #得到数据对应的标签iris_features = pd.DataFrame(data=data.data, columns=data.feature_names) #利用Pandas转化为DataFrame格式

数据信息简单查看

##利用.info()查看数据的整体信息iris_features.info()

##进行简单的数据查看，我们可以利用.head()头部.tail()尾部print(iris_features.head())

print(iris_features.tail())#查看后五条数据

##利用value_counts函数查看每个类别数量print(pd.Series(iris_target).value_counts())

##对于特征进行一些统计描述print(iris_features.describe())

可视化描述

## 合并标签和特征信息iris_all = iris_features.copy() ##进行浅拷贝，防止对于原始数据的修改iris_all['target'] = iris_target## 特征与标签组合的散点可视化sns.pairplot(data=iris_all,diag_kind='hist', hue= 'target')plt.show()

从上图可以发现，在2D情况下不同的特征组合对于不同类别的花的散点分布，以及大概的区分能力。

for col in iris_features.columns:sns.boxplot(x='target', y=col, saturation=0.5,palette='pastel', data=iris_all)    plt.title(col)    plt.show()

利用箱型图我们也可以得到不同类别在不同特征上的分布差异情况。

# 选取其前三个特征绘制三维散点图from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3Dfig = plt.figure(figsize=(10,8))ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')iris_all_class0 = iris_all[iris_all['target']==0].valuesiris_all_class1 = iris_all[iris_all['target']==1].valuesiris_all_class2 = iris_all[iris_all['target']==2].values# 'setosa'(0), 'versicolor'(1), 'virginica'(2)ax.scatter(iris_all_class0[:,0], iris_all_class0[:,1], iris_all_class0[:,2],label='setosa')ax.scatter(iris_all_class1[:,0], iris_all_class1[:,1], iris_all_class1[:,2],label='versicolor')ax.scatter(iris_all_class2[:,0], iris_all_class2[:,1], iris_all_class2[:,2],label='virginica')plt.legend()plt.show()

利用逻辑回归模型在二分类上训练和预测

##为了正确评估模型性能，将数据划分为训练集和测试集，并在训练集上训练模型，在测试集上验证模型性能。from sklearn.model_selection import train_test_split##选择其类别为0和1的样本(不包括类别为2的样本)iris_features_part=iris_features.iloc[:100]iris_target_part=iris_target[:100]##测试集大小为20%，80%/20%分x_train,x_test,y_train,y_test=train_test_split(iris_features_part,iris_target_part,test_size=0.2,random_state=2020)

##从sklearn中导入逻辑回归模型from sklearn.linear_model import LogisticRegression##定义逻辑回归模型clf=LogisticRegression(random_state=0,solver='lbfgs')##在训练集上训练逻辑回归模型clf.fit(x_train,y_train)##查看其对应的wprint('the weight of Logistic Regression:',clf.coef_)##查看其对应的w0print('the intercept(w0) of Logistic Regression:',clf.intercept_)

##在训练集和测试集上分布利用训练好的模型进行预测train_predict=clf.predict(x_train)test_predict=clf.predict(x_test)from sklearn import metrics##利用accuracy(准确度)【预测正确的样本数目占总预测样本数目的比例】评估模型效果print('The accuracy of the Logistic Regression is:',metrics.accuracy_score(y_train,train_predict))print('The accuracy of the Logistic Regression is:',metrics.accuracy_score(y_test,test_predict))##查看混淆矩阵(预测值和真实值的各类情况统计矩阵)confusion_matrix_result=metrics.confusion_matrix(test_predict,y_test)print('The confusion matrix result:\n',confusion_matrix_result)##利用热力图对于结果进行可视化plt.figure(figsize=(8,6))sns.heatmap(confusion_matrix_result,annot=True,cmap='Blues')plt.xlabel('Predictedlabels')plt.ylabel('Truelabels')plt.show()

我们可以发现其准确度为1，代表所有的样本都预测正确了。

利用逻辑回归在三分类上训练和预测

##为了正确评估模型性能，将数据划分为训练集和测试集，并在训练集上训练模型，在测试集上验证模型性能。from sklearn.model_selection import train_test_split##选择其类别为0和1的样本(不包括类别为2的样本)iris_features_part=iris_features.iloc[:100]iris_target_part=iris_target[:100]##测试集大小为20%，80%/20%分=train_test_split(iris_features,iris_target,test_size=0.2,random_state=2020)##定义逻辑回归模型clf=LogisticRegression(random_state=0,solver='lbfgs')##在训练集上训练逻辑回归模型clf.fit(x_train,y_train)##查看其对应的wprint('the weight of Logistic Regression:\n',clf.coef_)##查看其对应的w0print('the intercept(w0) of Logistic Regression:\n',clf.intercept_)##由于这个是3分类，所有我们这里得到了三个逻辑回归模型的参数，其三个逻辑回归组合起来即可实现三分类##在训练集和测试集上分布利用训练好的模型进行预测train_predict=clf.predict(x_train)test_predict=clf.predict(x_test)##由于逻辑回归模型是概率预测模型(前文介绍的p=p(y=1|x,\theta)),所有我们可以利用predict_proba函数预测其概率=clf.predict_proba(x_train)test_predict_proba=clf.predict_proba(x_test)print('The test predict Probability of each class:\n',test_predict_proba)##其中第一列代表预测为0类的概率，第二列代表预测为1类的概率，第三列代表预测为2类的概率。##利用accuracy(准确度)【预测正确的样本数目占总预测样本数目的比例】评估模型效果print('The accuracy of the Logistic Regression is:',metrics.accuracy_score(y_train,train_predict))print('The accuracy of the Logistic Regression is:',metrics.accuracy_score(y_test,test_predict))##查看混淆矩阵confusion_matrix_result=metrics.confusion_matrix(test_predict,y_test)print('The confusion matrix result:\n',confusion_matrix_result)##利用热力图对于结果进行可视化plt.figure(figsize=(8,6))sns.heatmap(confusion_matrix_result,annot=True,cmap='Blues')plt.xlabel('Predicted labels')plt.ylabel('True labels')plt.show()

参考

datawhale实验手册

机器学习(西瓜书)