ResNet - 残差神经网络(CNN卷积神经网络)

ResNet - 残差网络

关于ResNet残差网络，最本质且主要的公式如下:

$$f(x)=g(x)+x$$

可以认为 $f(x)$ 是最终残差网络的输出， $g(x)$ 是残差网络中两次卷积的输出， $x$ 是样本数据集。

一个残差块的主要结构如下图所示:

下面我们来先定义一个残差块Residual。

定义残差块(Residual)

import torch
from torch import nn
from torch.nn import functional as F
from d2l import torch as d2l

"""
定义残差网络
每个残差块的具体逻辑：
1、3*3卷积层操作
2、批量规范化
3、relu激活函数
4、3*3卷积层操作
5、批量规范化
称以上5步的操作为f(x)函数
若未指定1*1卷积操作，则输出返回 x + f(x)
否则返回 conv3(x) + f(x)， 其中conv3()代表1*1卷积层
"""
class Residual(nn.Module):  #@save
    def __init__(self, input_channels, num_channels,
                 use_1x1conv=False, strides=1):
        super().__init__()
        self.conv1 = nn.Conv2d(input_channels, num_channels,
                               kernel_size=3, padding=1, stride=strides)                 #3*3卷积操作
        self.conv2 = nn.Conv2d(num_channels, num_channels,
                               kernel_size=3, padding=1)                                 #3*3卷积操作
        if use_1x1conv:
            self.conv3 = nn.Conv2d(input_channels, num_channels,                         #是否使用1*1卷积层操作
                                   kernel_size=1, stride=strides)
        else:
            self.conv3 = None
        self.bn1 = nn.BatchNorm2d(num_channels)
        self.bn2 = nn.BatchNorm2d(num_channels)                                          #两个批量规范化操作

    def forward(self, X):
        Y = F.relu(self.bn1(self.conv1(X)))
        Y = self.bn2(self.conv2(Y))                                                      #对样本数据进行两次卷积操作，得到g(x)
        if self.conv3: 
            X = self.conv3(X)
        Y += X                                                                           #加上x，即 f(x) = g(x) + x
        return F.relu(Y)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40

该代码会生成两种类型的网络:

1.当use_1x1conv=False时，应用ReLU非线性函数之前，将输入添加到输出。

2.当use_1x1conv=True时，添加通过 $1\times 1$ 卷积调整通道和分辨率。

下面我们来查看输入和输出形状一致的情况。

#注意，当未使用1*1卷积层时，输入通道数和输出通道数要保持一致，否则会出现 X 与 Y 形状不一致相加出现错误的现象
blk = Residual(3, 3)
X = torch.rand(4, 3, 6, 6)                          #定义X数据集为4个样本数，3个通道，每个图片为 6*6
Y = blk(X)
Y.shape
1
2
3
4
5

torch.Size([4, 3, 6, 6])
1

blk = Residual(3, 6, use_1x1conv=True, strides=2)
blk(X).shape
1
2

torch.Size([4, 6, 3, 3])
1

ResNet模型

定义b1环节模型，包含一个 $7\times 7$ 的卷积层、批量规范化层、relu激活函数、最大汇聚层(池化层)。

b1 = nn.Sequential(nn.Conv2d(1, 64, kernel_size=7, stride=2, padding=3),
                  nn.BatchNorm2d(64), nn.ReLU(),
                  nn.MaxPool2d(kernel_size=3, stride=2, padding=1))
1
2
3

ResNet使用4个由残差块组成的模块，每个模块使用若干个同样输出通道数的残差块。 第一个模块的通道数同输入通道数一致。 由于之前已经使用了步幅为2的最大汇聚层，所以无须减小高和宽。 之后的每个模块在第一个残差块里将上一个模块的通道数翻倍，并将高和宽减半。

下面我们来实现这个模块。注意，我们对第一个模块做了特别处理。

#定义残差块，输入参数分别为输入、输出通道数，残差网络数目
def resent_block(input_channels, num_channels, num_residuals, first_block=False):
    blk = []                     #定义残差网络列表
    
    for i in range(num_residuals):
        
        if i == 0 and not first_block:
            #如果是第一个残差网络，则将宽高减半
            blk.append(Residual(input_channels, num_channels, 
                                use_1x1conv=True, strides=2))
        
        else:
            #后续的残差网络
            blk.append(Residual(num_channels, num_channels))
    
    return blk
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17

接着在ResNet加入所有残差块，这里残差块存在两个残差网络。

b2 = nn.Sequential(*resent_block(64, 64, 2, first_block=True))
b3 = nn.Sequential(*resent_block(64, 128, 2))
b4 = nn.Sequential(*resent_block(128, 256, 2))
b5 = nn.Sequential(*resent_block(256, 512, 2))
1
2
3
4

最后，在ResNet中加入全局平均汇聚层，以及全连接层输出。

net = nn.Sequential(b1, b2, b3, b4, b5,
                   nn.AdaptiveAvgPool2d((1, 1)),
                   nn.Flatten(), nn.Linear(512, 10))
1
2
3

每个模块有4个卷积层（不包括恒等映射的 $1\times 1$ 卷积层）。 加上第一个 $7\times 7$ 卷积层和最后一个全连接层，共有18层。 因此，这种模型通常被称为ResNet-18。 通过配置不同的通道数和模块里的残差块数可以得到不同的ResNet模型，例如更深的含152层的ResNet-152。 虽然ResNet的主体架构跟GoogLeNet类似，但ResNet架构更简单，修改也更方便。这些因素都导致了ResNet迅速被广泛使用。 下图描述了完整的ResNet-18。

现在我们来测试下网络的结构

X = torch.rand(size=(1, 1, 224, 224))
for layer in net:
    X = layer(X)
    print(layer.__class__.__name__, 'output shape:\t', X.shape)
1
2
3
4

Sequential output shape:	 torch.Size([1, 64, 56, 56])
Sequential output shape:	 torch.Size([1, 64, 56, 56])
Sequential output shape:	 torch.Size([1, 128, 28, 28])
Sequential output shape:	 torch.Size([1, 256, 14, 14])
Sequential output shape:	 torch.Size([1, 512, 7, 7])
AdaptiveAvgPool2d output shape:	 torch.Size([1, 512, 1, 1])
Flatten output shape:	 torch.Size([1, 512])
Linear output shape:	 torch.Size([1, 10])
1
2
3
4
5
6
7
8

训练模型

同之前一样，我们在Fashion-MNIST数据集上训练ResNet。

lr, num_epochs, batch_size = 0.05, 10, 256
train_iter, test_iter = d2l.load_data_fashion_mnist(batch_size, resize=96)
d2l.train_ch6(net, train_iter, test_iter, num_epochs, lr, d2l.try_gpu())
1
2
3

可见，训练集的精确度为 0.996，测试集的精确度为 0.919，性能较好。

小结

1.学习嵌套函数（nested function） 是训练神经网络的理想情况。

2.残差映射可以更容易地学习同一函数，例如将权重层中的参数近似为零。

3.利用残差块（residual blocks）可以训练出一个有效的深层神经网络：输入可以通过层间的残余连接更快地向前传播。

4.残差网络（ResNet）对随后的深层神经网络设计产生了深远影响。