matlab求解常微分方程,matlab 求解常微分方程式

MATLAB解常微分方程式的语法是dsolve('equation','condition')，其中equation代表常微分方程式即y'=g(x,y)，且须以Dy代表一阶微分项y'　D2y代表二阶微分项y''　，

condition则为初始条件。

假设有以下三个一阶常微分方程式和其初始条件

y'=3x2, y(2)=0.5

y'=2.x.cos(y)2, y(0)=0.25

y'=3y+exp(2x), y(0)=3

对应上述常微分方程式的符号运算式为：

>> soln_1 = dsolve('Dy = 3*x^2','y(2)=0.5')

soln_1 =

3*t*x^2 - 6*x^2 + 1/2

>>ezplot(soln_1,[2,4]) % 看看这个函数的长相

>> soln_2 = dsolve('Dy = 2*x*cos(y)^2','y(0) = pi/4')

soln_2 =

atan(2*t*x + 1)

>> soln_3 = dsolve('Dy = 3*y + exp(2*x)',' y(0) = 3')

soln_3 =

(exp(3*t)*(exp(2*x) + 9))/3 - exp(2*x)/3

非线性方程式的实根

要求任一方程式的根有三步骤：