hdu 6395 （分块矩阵快速幂）_hdu - 6395

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6395

解题思路：p/n在一些区间内是相同的，找出这些区间用矩阵快速幂即可，区间右端点可以二分找也可以

//int j=P/i==0?n:min(n,P/(P/i));这样找，目前还不知道为什么可以这样0（1）的找。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define LL long long
const LL mod =1e9+7;
int A,B,C,D,P,n;
struct node
{
    LL a[4][4];
    node()
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
    }
};
 
node operator *(node x,node y)
{
    node tmp;
    for(int i=1;i<=3;i++)
    {
        for(int j=1;j<=3;j++)
        {
            for(int k=1;k<=3;k++)
            {
                tmp.a[i][j]=(tmp.a[i][j]+(x.a[i][k]*y.a[k][j])%mod)%mod;
            }
        }
    }
    return tmp;
}
 
void Print(node t)
{
    for(int i=1;i<=3;i++)
    {
        for(int j=1;j<=3;j++)
        {
            cout<<t.a[i][j]<<" ";
        }
        cout<<endl;
    }
}
 
node qpow(node tmp,int k)
{
   node t;
   t.a[1][1]=D,t.a[1][2]=1;
   t.a[2][1]=C,t.a[3][1]=1;
   t.a[3][3]=1,t.a[3][2]=0;
   while(k)
   {
       if(k&1)
          tmp=tmp*t;
       t=t*t;
       k>>=1;
   }
   return tmp;
}
 
int solve(int s)
{
    int l=s;
    int r=n;
    int tmp=P/l;
    int cnt=33;
    while(cnt--)
    {
        //cout<<l<<" "<<r<<" "<<tmp<<endl;
        int m=(l+r)>>1;
        if((P/m)<tmp)
        {
            r=m-1;
        }
        else if((P/m)>tmp)l=m+1;
        else l=m;
    }
    return l;
}
 
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d%d%d%d%d",&A,&B,&C,&D,&P,&n);
        LL f1=A;
        LL f2=B;
        if(n==1)
        {
            printf("%d\n",A);
            continue;
        }
        if(n==2)
        {
            printf("%d\n",B);
            continue;
        }
        for(int i=3;i<=n;)
        {
            //int j=P/i==0?n:min(n,P/(P/i));
            int j=solve(i);
            node tmp;
            tmp.a[1][1]=f2,tmp.a[1][2]=f1;
            tmp.a[1][3]=(P/i)*1LL;
            node kuai=qpow(tmp,j-i+1);
            f2=kuai.a[1][1],f1=kuai.a[1][2];
            i=j+1;
        }
        printf("%lld\n",f2);
    }
}