LeetCode 378. 有序矩阵中第K小的元素

原题目：https://leetcode-cn.com/problems/kth-smallest-element-in-a-sorted-matrix/

思路一：

使用大顶堆，找出前k小。

代码：

class Solution {
public:
    int kthSmallest(vector<vector<int>>& matrix, int k) {
        priority_queue<int> q;
        int n = matrix.size();
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                q.push(matrix[i][j]);
                while(q.size()>k){
                    q.pop();
                }
            }
        }
        return q.top();
    }
};

思路二：

二分查找，找出小于mid的数目，如果此数目大于等于k，那么就在小于mid的数里面继续找，否则在大于 mid的数里面继续寻找。

数目怎么查找？我们可以分析发现，因为每行每列都是升序的，所以小于mid的数一定位于其左上角，则如下图所示（来源于leetcode）：

class Solution {
public:
    int count(vector<vector<int>>& matrix, int n ,int c){
        int num = 0;
        int i = n-1,j=0;
        while(i>=0 && j<n){
            if(matrix[i][j]<=c){
                num += i+1;
                j++;
            }
            else{
                i--;
            }
        }
        return num;
    }
    int kthSmallest(vector<vector<int>>& matrix, int k) {
        int n = matrix.size();
        int left = matrix[0][0];
        int right = matrix[n-1][n-1];
        while(left<=right){
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if(count(matrix,n,mid) >= k) right = mid - 1;
            else left = mid + 1;
        }
        return left;
    }
};