【Java】原码反码补码_java反码补码原码

一、概念

原码：十进制数据的二进制表示形式，最左边是符号位，0为正，1为负。

反码：正数的补码反码是其本身，负数的反码是符号位保持不变，其余位取反。

补码：整数的补码是其本身，负数的补码是在其反码的基础上加1。

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二、原码

原码：十进制数据的二进制表示形式，最左边是符号位，0为正，1为负。

例如：56，下图转为二进制就是它的原码

其中左边的第一位是它的符号位，0为正，1为负，后面才是具体的数值，称为数值位。

在计算机中，一个0或者一个1，我们称之为一个bit，中文名字叫比特位。比特币和比特位它们两个之间没有任何关系，就是名字比较像而已。

但是一个bit能表示的数据太少了，所以我们会把8个bit分为一组，叫为一个字节，而一个字节是我们计算机中最小的存储单元。

那么一个字节最大值能取到多少？第一个符号位一定是0，后面的7位肯定是1。因为二进制最多只能到1，不能到2，因为到2就会逢二进一。所以一个字节的最大值是0后面跟着7个1。把它转为十进制，那就是正的127

那么一个字节最小值能取到多少？第一个符号位肯定是1，表示负数，后面的数字是不能为0的，如果为0，这个就是-0了，-0也是0。我们应该将后面的值都变成1才行。后面的7个1转为十进制，就是127，组合在一起就是-127。

在原码当中，如果是正数计算，结果不会有任何的问题。例如在0的基础上加1，直接将右边的0变成1就行了。

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原码的弊端

左边的第一位为1，表示负数，后面7个都是0，转成十进制后，就是-0，-0其实也是0。现在我在它的基础上加个1。

现在，我要在这个基础上加1，正常来说是1，但是下面这个二进制转成十进制后，结果是-1 。

现在以-1为基础，再加1。正确应该为0，但是通过这个二进制转换后的结果，实际确实-2。

现在我在-2的基础上继续加1，正确来讲结果应该为-1，但是现在通过这个二进制转换后的十进制，实际为-3。

为什么会这样呢？我们讲数字归零，要说明这个，只需要结合数轴去理解。现在数据是0。

现在是0要加1，我的想法是，应该向数轴的正方向去走一步。但是在这个前面，它有一个1，1表示符号。

所以实际情况，它是反过来，往负的方向走了一步。

总结：如果是负数计算，结果就会出错，实际运算的结果，跟我们预期的结果是相反的。所以在当时，有人就想了，如果将数轴反过来不就可以了吗？所以说就出现了反码。

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三、反码

反码：是为了解决原码不能计算负数的问题而出现的。

计算规则：正数的反码不变。负数的反码在原码的基础上，符号位不变，数值取反，0变1，1变0.

正数反码不变的原因是，在原码的计算中，正数的计算本身是没有问题的，既然都没有问题了，那还改它干嘛？只有负数的计算是跟原来的方向是反过来的，所以只需要将负数进行取反就可以了。

例如：我们以 -56 为例。首先要计算56的原码。

56的原码是后面这段

那现在是负数怎么办，那就将前面的符号位变成1就行了，组合在一起，那这个就是-56的原码。

那-56的反码是多少？负数的反码是符号位不变，数值位取反。0变1，1变0。

那么反码可以解决负数相加的问题吗？我们来看一个例子，现在用 -56 + 1，正确来讲，它应该等于 -55，那我就想了，用反码计算，能得到 -55 吗？不知道的话就直接来计算一下：从最右边开始算，-56 的反码加1后，就需要往前进一。

一共进位三次，最终就会变成下面这个数字。

通过查询计算器，可知55的原码为：

那如果现在想要得到 -55 ，符号位取反即可

-55 的反码为：符号位不变，后面的数值按位取反，0变1，1变0。一旦变化之后，可以发现之前 -56 + 1 得到的反码和 -55 的反码 一模一样，因此利用反码，就可以完美解决负数计算的问题了。

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反码弊端

但这并没有结束，下面是 -1 到 -7 的反码，以-4为例，如果用原码去计算都是不正确的，所以就出现了右边的反码。

反码计算负数都是没有问题的，但是一直加到0的时候，0这时再 + 1，反码就会一直进位，超出范围就不管了，因为我们现在计算的是一个字节，所以最终得到的结果是 8 个 0 。

其中8个0当中，左边的第一位是0，这时候它是正数，原码不变，还是8个0，所对应的十进制还是0。

因此，利用反码来计算，最终的结果跨0了，就会有1个误差。这是因为在反码中，0有两种表现形式，有一个是8个0的，还有一个是8个1的，跨0的时候在0这个地方蹦了两次。

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四、补码

补码就是将反码错开了一位，它把8个1规定为是-1的补码，而下面的7个1再加一个0，把它规定为是-2的补码，等等…以此类推

这样做就可以把0的两种表现形式给屏蔽掉了，在补码当中，0只有一种表现形式，那就是8个0。所以这也就是我们在计算补码的时候，需要使用反码 + 1的原因。

整数的原反补相同。

例如下图 -4 + 5，利用补码计算，结果就是1！

因此，补码完美解决了计算机当中正数和负数的计算问题。也正是因为这个原因，在计算机当中数字的存储还有运算，它都是以补码的形式来运行的。

补码还有一个小细节：因为补码是在反码的基础上 + 1计算得到的，所以 -127的补码如下图。

这样来讲就会空出一个数：一个1后面有7个0。

其实这个也很好理解，因为0原来在反码当中有两种表现形式，现在挨个错了1位，所以0这里就需要节省1个二进制表现形式的数，节省出来的就跑到了最前面。因此计算机就将 1 + 7个0 规定成特殊数字： -128。在一个字节中，-128是没有原码也没有反码的，只有补码的表现形式。当然这是不碍事的，因为计算机中数字的存储和计算都是以补码的形式来操作的，所以我们说，一个字节的取值范围是 -128 - 127。

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五、总结

原码：十进制数据的二进制表现形式，最左边是符号位，0为正，1为负。

原码的弊端：利用原码进行计算的时候，如果是正数完全没有问题。但是如果是负数计算，结果就会出错，实际运算的方向跟正确的运算方向是相反的，这个时候就出现了反码。

反码出现的目的：为了解决原码不能计算负数的问题而出现的。

反码的计算规则：正数的反码不变，负数的反码在原码的基础上，符号位不变。数值取反，0变1，1变0。

反码的弊端：负数运算的时候，如果不跨0，是没有任何问题的，但是如果结果跨0，跟实际结果会有1的偏差。这个时候就出现了最终的补码。

补码出现的目的：为了解决负数计算时跨0的问题而出现的。

补码的计算规则：正数的补码不变，负数的补码是在反码的基础上 + 1。另外补码还能多记录一个特殊的值 -128，该数据在1个字节下，没有原码和反码。

补码的注意点：计算机中的存储和计算都是以补码的形式进行的。

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六、多学N招

在学完原反补后，就可以解释很多很多东西了，最后我们来多学N招。

1）不同类型的10有什么区别

在之前我们曾经说过，整数它有四种类型：byte、short、int、long。例如10，在不同类型下，它到底有什么区别呢？

byte在计算机中占1个字节，一共是8个比特位，8个0。short在计算机中是占用两个字节的，一共是16个比特位。int在内存中是占用4个字节，32个比特位。long在计算机中占8个比特位，一种64个比特位。对应的类型的10如下图：

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2）隐式转换

在之前，我们学习过类型转换。类型转换分为两种，其中一种就是隐式转换，那隐式转换的原理是什么样的呢？例如下段代码

public class Test {
    public static void main(String[] args) {
        byte a = 10; // 000 1010
        // 将取值范围小的赋值给取值范围大的，此时会触发隐式转换
        int b = a; // byte转为int类型时，直接在前面补0。0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1010
        System.out.println(b);
    }
}
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3）强制转换

情况一

public class Test {
    public static void main(String[] args) {
        int a = 300; // 正数原反补相同，都为：0000 0000 0000 0000 0000 0001 0010 1100
        // 将 a 强制转为byte类型
        // 由于byte的取值范围是 -128 到 127，已经超出了取值范围。直接去掉前面多余的位，只剩下最后的8个比特位
        byte b = (byte)a; // 0010 1100，转为十进制为44
        System.out.println(b);
    }
}
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情况二

public class Test {
    public static void main(String[] args) {
        int a = 200; // 正数原反补相同，都为：0000 0000 0000 0000 0000 0000 1100 1000
        byte b = (byte)a; // 去掉前面多余的位，留下8位为：1100 1000，此时要注意了，第一位变成了1，它是符号位，所以真正的数值变成了后面7位。并且在计算机中，数字的计算都是以补码的形式进行的，所以 1100 1000 还是补码形式。转为十进制，可以使用计算器计算
        System.out.println(b); // -56
    }
}
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程序员计算机使用技巧

使用计算机中 QWORD 可以调节想要的字节数

选中第二个，然后不断切换 QWORD ，可以查看变化的字节数

然后直接用鼠标点击0，它就会直接切换成1，切换后，这个就是对应的补码的形式。往上看，在十进制中，是-56。

Java最终运行的结果，它还是会转为十进制的形式展示出来，所以上面强制转换中情况二的的结果是 -56。

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4）其他的运算符

逻辑与

现在逻辑与的作用并不是 true 和 false 了，而是一些数字。像这种计算方式在以后自己很少会去写，以后在看到一些源码的时候，有可能会看到一些这样的写法。所以在以后我们自己不用这么去写。

public class Test {
    public static void main(String[] args) {
        int a = 200;  // 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1100 1000
        int b = 10; // 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1010
        // 由于在二进制中0为false，1为true。它们在计算的时候，就是每个比特位挨着去计算，如果都是true，结果才是true。
        System.out.println(a & b); // 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000，转换为十进制后结果是8
    }
}
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逻辑或

public class Test {
    public static void main(String[] args) {
        int a = 200;  // 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1100 1000
        int b = 10; // 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1010
        // 在计算的时候，只要有true，结果就是true。即只要有1，结果就是1
        System.out.println(a & b); // 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1100 1010，转换为十进制后结果为202
    }
}
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PS：这种计算数字的逻辑与和逻辑或是没有短路的。

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左移

将二进制向左移动，低位补0。

public class Test {
    public static void main(String[] args) {
        int a = 200;  // 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1100 1000
        // 将 a 左移两次，可以看下图，左移完后，右边空了两位，所以低位补0。
        System.out.println(a << 2); 
    }
}
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低位补0

移完后，再转成十进制，就变成了800。移出去的这两位就不要了。

公式：左移一位，就是乘以2。

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右移

将二进制向右移动，最左侧叫做高位，高位补0或1。如果原来是正数，就补0；如果原来是负数，就补1。即：补的是符号位。

public class Test {
    public static void main(String[] args) {
        int a = 200;  // 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1100 1000
        // 将 a 右移两次
        System.out.println(a >> 2); // 50
    }
}
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左边的最高位补符号位

这里补的是0，移出去的位就不要了

换算为十进制后得到的结果就为 50

公式：右移一次，相当于除以2

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无符号右移

它跟右移是一回事，不过它在补符号的时候，不管原来数字是正是负，补的都是0。