2024数学建模美赛B题思路代码分享Searching for Submersibles_洋流对潜艇的影响数学建模

总部位于希腊的小型海上巡航潜艇（MCMS）公司，制造能够将人类运送到海洋最深处的
潜水器。潜水器被移动到该位置，并不受主船的束缚。MCMS现在希望用他们的潜水器带
游客在爱奥尼亚海底探险，寻找沉船。然而，在他们能够做到这一点之前，他们需要通
过制定安全程序，以防失去与主船的通信和可能的机械缺陷，包括潜水器的推进力损失
。特别是，他们希望你开发一个模型来预测潜水器的位置。与典型的陆地或海面上的搜
救不同，有缺陷的潜水器可能会发现自己位于海底或水下的中性浮力点。它的位置可能
会进一步受到洋流、海洋密度的不同，和/或海底的地理位置的影响。您的任务是：
定位-开发一个模型，可以预测潜水器的位置。
o与这些预测的不确定性是什么？
o潜水器在事故发生前可以定期向主船发送哪些信息，以减少这些不确定性？潜水
器需要什么样的设备呢？
• 准备-如果有的话，你会建议公司携带主船部署？您可以考虑不同类型的设备，但也
必须考虑与该设备的可用性、维护、准备情况和使用相关的成本。如有必要，救
援船可能需要配备哪些额外的设备来协助？
• 搜索-开发一个模型，它将使用来自您的位置模型的信息来推荐设备的初始部署点
和搜索模式，以尽量减少丢失的潜水器的定位时间。确定找到潜水器的概率作为
时间和累积的搜索结果的函数。
外推-你的模型如何扩展到其他旅游目的地，如加勒比海？你的模型将如何改变
，以考虑到多个潜水器在同一一般附近移动？
准备一份不超过25页的报告，提供你的计划的细节。包括一份两页的报告备忘录，以帮
助获得批准。
|©，2024年，由COMAP，Inc.设计。| www.comap.org | www.mathmodels.org |
info@comap.org |
您的PDF解决方案总共不超过25页，应该包括：
Subab一页总结表。 《沙桂教堂目录》。
你的解决方案。
沙痂两页的备忘录。
沙痂的参考文献列表。
沙痂人工智能 使用 报告（如果使用，则不计入25页的限制。）
注意：完整的MCM提交没有特定的最小页面长度。您可以使用多达25页的所有解决方案工作和您
想要包含的任何附加信息（例如：图纸、图表、计算、表）。部分解决方案被接受。我们允许谨
慎使用人工智能，如prorChatGPT，尽管没有必要为这个问题创建一个解决方案。如果您选择使
用生成式AI，则必须遵循COMAP AI的使用政策。这将导致一个额外的AI使用报告，您必须添加到
您的PDF解决方案文件的末尾，并且不计入您的解决方案的总25页限制。
词汇表
潜水器：潜水器是一种需要由大型船只或平台运输和支撑的水下航行器。这就区分了
潜水器和潜艇，潜艇可以自我支撑，能够在海上长期独立运行。
中性浮力发生在一个物体的平均密度等于流体的密度浸泡，导致浮力平衡的重力，否则
会导致物体下沉（如果身体的密度大于液体的密度浸泡）或上升（如果它是更少的）。
具有中性浮力的物体既不会下沉也不会上升。

1. 定位模型
   目标：开发一个模型预测潜水器位置，考虑到海洋环境的动态因素，如洋流、水密度、海底地形。
   不确定性：模型需要考虑自然环境因素（如洋流变化、海水密度、水压和温度变化）和技术因素（如传感器精度、通讯延迟）对预测准确性的影响。
   数据收集：潜水器可以定期发送位置、水深、水温、压力等信息，以及使用惯性导航系统（INS）追踪其行动路径，以及下次通讯前的运动计划。为此潜水器设备：需要安装GPS（水面定位）、超短基线 (USBL) 系统或辅助长基线 (LBL) 声学定位系统（水下定位）、压力、高度和温度传感器、加速度计和陀螺仪（用于INS），水声通讯系统。主要的数据传输方式为使用声波通讯在水下与主船通讯，以及可能的卫星通讯（潜水器在水面时）。

2. 准备与设备需求
   主船设备：装备高级通讯和定位设备，包括深海声纳、卫星通讯设备、气象观测设备。
   应急准备：备有救生设施、水下无人机（ROVs）进行搜索与救援，以及潜水器紧急定位信标。

3. 搜索操作模型
   搜索策略：根据潜水器最后已知位置和可能的漂移路径设计搜索模式。考虑洋流、风向和其他环境因素影响。算法参考：遗传算法，贝叶斯搜索理论和粒子滤波器等。
   成功概率：模型应考虑搜索时间、覆盖区域和累积搜索效果来估算成功概率。

4. 模型的外推应用
   应用于其他地区：如加勒比海，需考虑不同的洋流模式、水温和海底地形。
   多潜水器操作：考虑群体动态，如相互之间的通讯与协调，以及避免潜水器之间的冲突。

总结
这个框架提供了一个全面的方法来处理MCMS公司的需求。关键在于综合考虑潜水器技术、环境因素、数据科学以及应急准备，确保安全而高效的海底探险活动。

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