
#include <chrono>
#include <iostream>
#include <opencv2/opencv.hpp>
 
std::vector<cv::Point2f> control_points;//控制点-动态数组
void mouse_handler(int event, int x, int y, int flags, void *userdata) 
{
    if (event == cv::EVENT_LBUTTONDOWN && control_points.size() < 4) 
    {
        std::cout << "Left button of the mouse is clicked - position (" << x << ", "
        << y << ")" << '\n';
        control_points.emplace_back(x, y);
    }     
}
 
void naive_bezier(const std::vector<cv::Point2f> &points, cv::Mat &window) 
{
    auto &p_0 = points[0];
    auto &p_1 = points[1];
    auto &p_2 = points[2];
    auto &p_3 = points[3];
 
    for (double t = 0.0; t <= 1.0; t += 0.001) 
    {
        auto point = std::pow(1 - t, 3) * p_0 + 3 * t * std::pow(1 - t, 2) * p_1 +
                 3 * std::pow(t, 2) * (1 - t) * p_2 + std::pow(t, 3) * p_3;
 
        window.at<cv::Vec3b>(point.y, point.x)[2] = 255;
    }
}
 
cv::Point2f recursive_bezier(const std::vector<cv::Point2f> &control_points, float t) 
{
    int n = control_points.size();
    if (n == 1) return control_points[0];
    std::vector<cv::Point2f> res_control_points;
 
    for (int i = 0; i <n-1; i++) {
        res_control_points.push_back(cv::Point2f(
            (1 - t) * control_points[i].x + t * control_points[i + 1].x,
            (1 - t) * control_points[i].y + t * control_points[i + 1].y));
    }
    return recursive_bezier(res_control_points, t);
 
}
 
void bezier(const std::vector<cv::Point2f> &control_points, cv::Mat &window) 
{
    // TODO: Iterate through all t = 0 to t = 1 with small steps, and call de Casteljau's 
    // recursive Bezier algorithm.
    for (double t = 0.0; t <= 1.0; t += 0.001)
    {
        cv::Point2f point = recursive_bezier(control_points, t);
        window.at<cv::Vec3b>(point.y, point.x)[1] = 255;
    }
}
 
int main() 
{
    cv::Mat window = cv::Mat(700, 700, CV_8UC3, cv::Scalar(0));
    cv::cvtColor(window, window, cv::COLOR_BGR2RGB);
    cv::namedWindow("Bezier Curve", cv::WINDOW_AUTOSIZE);
 
    cv::setMouseCallback("Bezier Curve", mouse_handler, nullptr);
 
    int key = -1;
    while (key != 27) 
    {
        for (auto &point : control_points) 
        {
            cv::circle(window, point, 3, {255, 255, 255}, 3);
        }
 
        if (control_points.size() == 4) 
        {
            naive_bezier(control_points, window);
            bezier(control_points, window);
 
            cv::imshow("Bezier Curve", window);
            cv::imwrite("my_bezier_curve.png", window);
            key = cv::waitKey(0);
 
            return 0;
        }
 
        cv::imshow("Bezier Curve", window);
        key = cv::waitKey(20);
    }
 
return 0;
}

分段解析

mouse_handler()函数


void mouse_handler(int event, int x, int y, int flags, void *userdata) 
{
    //event是鼠标事件：滑动，点击，双击等动作
    //x 鼠标点击点的横坐标
    //y 鼠标点击点的纵坐标
    //flags 鼠标拖拽以及键盘和鼠标联合事件：鼠标拖拽，按住ctrl不放等
    if (event == cv::EVENT_LBUTTONDOWN && control_points.size() < 4) 
    {
        std::cout << "Left button of the mouse is clicked - position (" << x << ", "
        << y << ")" << '\n';
        control_points.emplace_back(x, y);
    }     
}

可以观察在用鼠标操作时，窗口会根据这个回调函数输出命令：

cv处理鼠标事件

setMouseCallback()函数是用来处理鼠标动作的函数，我们可以利用它来做有用的操作来处理鼠标动作，首先需要创建一个回调函数，当鼠标事件触发时，该函数执行。

Even包含：滑动，点击，放开，双击等；

详见参考：OpenCV处理鼠标事件方法_bubble_story的博客

naive_bezier()


void naive_bezier(const std::vector<cv::Point2f> &points, cv::Mat &window) 
{
    auto &p_0 = points[0];
    auto &p_1 = points[1];
    auto &p_2 = points[2];
    auto &p_3 = points[3];
 
    for (double t = 0.0; t <= 1.0; t += 0.001) 
    {
        auto point = std::pow(1 - t, 3) * p_0 + 3 * t * std::pow(1 - t, 2) * p_1 +
                 3 * std::pow(t, 2) * (1 - t) * p_2 + std::pow(t, 3) * p_3;
        //img.at<cv::Vec3b>(int y, int x)代表(x, y)坐标的颜色明度
       //img.at<cv::Vec3b>(int y, int x)[] 012分别对应RGB值
        window.at<cv::Vec3b>(point.y, point.x)[2] = 255;
    }
}

recursive_bezier()递归找出点轨迹


cv::Point2f recursive_bezier(const std::vector<cv::Point2f> &control_points, float t) 
{
    // TODO: Implement de Casteljau's algorithm
    //recrusive - 递归 这里是一个递归贝塞尔，要用到循环
    /*递归性质：
      1.控制点有三个；
      2.控制点形成两个线段，每个线段有一个点在运动，得到两个点；
      3.两个点在形成一个线段，这个线段也有一个点运动，得到一个点；
      4.最后这个点的运动轨迹就构成了贝塞尔曲线啦！
      5.假设我们得到n个控制点，形成n-1条线段 ——> 得到n-1个控制点，形成n-2个线段...
      循环，一直到最后一个线段上的一个控制点，这个控制点的轨迹就是曲线。
      于是，我们就需要递归循环了。
    */
    //在实现递归前需要确定两个变量：1.控制点的数量n 2.t的值
    int n = control_points.size();
    //如果n==1，则返回该点并终止
    if (n == 1) return control_points[0];
    //需要有个储存n-1控制点的动态数组vector，形式参考 std::vector<cv::Point2f> &control_points
    std::vector<cv::Point2f> res_control_points;
    //开始递归
    for (int i = 0; i <n-1; i++) {
        //添加新的n-1个控制点，根据公式给出坐标，push_back()是给vector容器末尾添加新元素
        res_control_points.push_back(cv::Point2f(
            (1 - t) * control_points[i].x + t * control_points[i + 1].x,
            (1 - t) * control_points[i].y + t * control_points[i + 1].y));
    }
    return recursive_bezier(res_control_points, t);
 
}

关于贝塞尔曲线可以参考文章，讲的很好：从零开始学图形学：10分钟看懂贝塞尔曲线 - 知乎 (zhihu.com)

main()函数


...
int main() 
{
    /*
    * 创建cv::Mat类对象
    * 700,700 - 矩阵的行和列
    * CV_8UC3 -  CV_是CvMat矩阵对应的格式，8UC表示图像文件格式是Unsigned 8bits，后面的3表示通道数
    * Scalar() - 是将图像设置成单一灰度&颜色,顺序RGB:Scalar(255)表示红色，Scalar(0,0,255)表示蓝色
    */
    cv::Mat window = cv::Mat(700, 700, CV_8UC3, cv::Scalar(150,0,0));
    /*
    * OpenCV提供了cvtColor()函数用于在图像中不同色彩空间进行转换
    * OpenCV默认的色彩图像的颜色空间是BGR
    * cv::BGR2RGB - BGR to RGB 转换成scalar遵循的RGB
    例如：如果没有这个，那么Scalar(150,0,0)输出的背景将会是蓝色
    */
    cv::cvtColor(window, window, cv::COLOR_BGR2RGB);
    cv::namedWindow("Bezier Curve", cv::WINDOW_AUTOSIZE);
 
    cv::setMouseCallback("Bezier Curve", mouse_handler, nullptr);
 
    int key = -1;
    while (key != 27) 
    {
        for (auto &point : control_points) 
        {
            /*cv2.circle(image, center_coordinates, radius, color, thickness)
            * image - 绘制到图像image上，这里是绘制在定义好的window窗口上
            * center_coordiantes - 圆心点
            * radius - 圆半径
            * color - 圆的颜色，这里{255,255,255}是白色
            * thickness - 线粗
            */
            cv::circle(window, point, 3, {255, 255, 255}, 3);
        }
...

cvtColor()

调用形式：


	void cv::cvtColor(
		cv::InputArray src, // 输入序列
		cv::OutputArray dst, // 输出序列
		int code, // 颜色映射码
		int dstCn = 0 // 输出的通道数 (0='automatic')
	);

支持多种颜色空间的转换，具体参考：【OpenCV3】颜色空间转换——cv::cvtColor()详解_PHILOS_THU的博客

图像色彩模式

（1）位图模式

最基本的格式，图象只有黑白，0或1，色彩图想转变成黑白图，要首先将图像转换成灰度模式再进行转换。

（2）灰度模式

使用256级的灰度来表示图像，一个像素相当于占用8为一个字节，每个像素值使用0到255的亮度值代表，其中0为黑色，255为白色，相当于从黑->灰->白的过渡。

（3）RGB模式

RGB模式的图像有3个颜色通道，分布为红（Red）,绿（Green）和蓝（Bule），每个都占用8位一个字节来表示颜色信息，这样每个颜色的取值范围为0~255，那么就三种颜色就可以有多种组合。三个值相等 - 灰色；三个值都为0 - 黑色；三个值都为255 - 白色。

（4）HSB模式

根据日常生活中人眼的视觉对色彩的观察得而制定的一套色彩模式，最接近与人类对色彩的辨认的思考方式，所有的颜色都是用色彩三属性来描述

H:(色相）：是指从物体反射或透过物体传播的颜色

S:(饱和度)：是指颜色的强度或纯度，表示色相中灰色成分所占的比例

B:(亮度)：是指颜色对相对明暗程度，通常 100%定义为白色；0%为黑色

参考

图像处理：c++ opensv数字图像处理3：通过鼠标点击操作获取图像的像素坐标和像素值_‭刘燚的博客

色彩模式：

学习opencv之cvtColor_Huo的藏经阁的博客-CSDN博客

鼠标事件：

OpenCV处理鼠标事件方法_bubble_story的博客

贝塞尔曲线：

从零开始学图形学：10分钟看懂贝塞尔曲线 - 知乎 (zhihu.com)

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