堆载预压弹性变形怎样计算公式_机械设计常用资料（十四）之弹性模量和泊松比...

轴向拉伸：

杆件沿轴线方向的变形称为轴向变形或纵向变形，垂直于轴线方向的变形称为横向变形。

杆的纵向绝对变形△l和横向绝对变形△d的计算公式：

杆件变形程度的衡量方法：

为了准确地反映变形程度，用单位长度内杆的变形及线应变来度量。

纵向线应变：

横向线应变：

线应变的符号规定：

线应变的符号以伸长为正，缩短为负。线应变没有量纲。

材料的泊松比：

当材料在线弹性范围内时，横向线应变和纵向线应变满足如下关系：

弹性模量E：

(1)正应力与纵向线应变之间的关系：

在材料线弹性范围内，正应力σ与相应的纵向线应变ε成正比，即：

注：上式称为胡克定律。

胡克定律的另一种表达式：

式中：

△l为杆的绝对变形，FN为轴力；l为杆长，A为横截面面积，E为材料的弹性模量。

注：由上式可知，当EA越大时，杆件的变形越小，EA值反映了杆件抵抗拉(压)变形的能力，称为杆件的抗拉(压)刚度。

例1：

如下图所示，某活塞杆可简化为等直杆，横截面为圆形，已知d=10mm，l1=l2=100mm，F=5kN，材料为45钢，其弹性模量E=210GPa，试求杆的总伸长量。

解：

1)计算各段轴力。

2)计算各段杆的变形量。

3)计算杆的总伸长量。

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