【蓝桥杯考前一天总结PYthon终结篇】_蓝桥杯python青少python赛前辅导

最短路之Floyd：

适用领域:既可以是有向图也可以是无向图,权重可以为负，通常用来求各顶点之间的距离（多源）

缺点就是时间复杂度高，加上Python本身跑得慢....就祈祷这次题数据量不要太大

优点就是比起狄克斯特拉算法，简单地多，代码量少，容易上手

板子：

n=int(input())#这个根据题意设置，表示结点个数
 
edge=[[float('inf')]*n for i in range(n)]
#初始化所有边权为无穷大
 
 
#根据题意更新edge[i][j]
#更新的时候，如果有无向图需要edge[i][j]=edge[j][i]这样设置，否则不用
 
 
#三重循环 结束
for k in range(n):
    for i in range(n):
        for j in range(n):
            edge[i][j]=min(edge[i][j],edge[i][k]+edge[k][j])
 
 

最短路之狄克斯特拉：

适用领域：既可以是无向图也可以有向图，权值必须非负，求某个顶点到其他顶点的最短距离（单源）

缺点：写起来会稍微麻烦一点比起Floyd 东西比较多

优点：跑的挺快的，数据量比较大的时候也能用Python解决

板子：

 
n=int(input())#根据题意 n代表结点个数
 
edge={}
#edge[i]={x:费用1，y:费用1....} 存结点之间的费用
 
cost=[]
#cost[i]代表结点i到出发点的最短开销
 
s=set()
#集合s用于存储处理过的结点
 
def find_node():#find_node函数用于寻找未被处理过的最便宜的结点
    node,spend=None,float('inf')
    for i in range(n):
        if cost[i]<=spend and i not in s:#
            node,spend=i,cost[i]
    return node
 
while node:#只要还有结点未被处理
    for i in edge[node]:#遍历node的邻居
        cost[i]=min(cost[i],cost[node]+edge[node][i])
    s.add(node)
    node=find_node
 
 
 
print(#根据你的需要输出出发点到某个结点i的费用cost[i])
 
    
#此外补充一个，如果题还要我们求最短路径上边的个数
#只需外加一个字典pre 每当更新cost[i]时,创建一个键值对
#最后通过终点逆向遍历统计次数即边数 输出即可

取模运算法则：

知识点：若x>y>0，若p=x%y,那么p一定小于y，即p∈[0,y-1] 

两届连续考察了这个知识点！！重视

二分答案、Bisect模块：

题目中出现最大的某某的最小值，最小的某某的最大值，没有思路时，往往可以直接去二分答案

板子:check函数是核心

#l,r根据题意设置 红蓝区域自己定义划分
 
 
def check(x):
    #假设x为答案
    #题目一般有有个约束条件
    #如果通过某种手段使得在x的条件下存在符合约束条件的解
    #那么就是可行解
 
 
 
while l+1!=r:
    mid=(l+r)//2
    if check(mid):
        r=mid
    else:
        l=mid
 
 
#取l还是r依据需要

Bisect模块：(只能用在升序数组，它源码写的时候就默认这个了QWQ)

import bisect
 
a=[0,1,2,3,3,3,5]#一段升序数组
 
bisect.bisect(a,b)
 
#返回数组a中最后一个<=b的数字的下标+1
 
#bisect.bisect(a,3)返回6
 
bisect.bisect_left(a,3)
 
#返回数组中第一个等于3的下标
 
#bisect.bisect_left(a,3)返回3
 
#如果不存在等于3的，和bisect.bisect等效
 
bisect.bisect_right(a,3)
 
#返回数组中最后一个等于3的下标+1
 
#bisect.bisect_right(a,3)返回6
 
#如果不存在等于3的，和bisect.bisect等效
 
 

这个模块通常用于查询某个序列内 属于某个区间的数的个数，>=p还是<=p?效率很高

当然也可以直接用列表解析式+len函数，但效率不高

len([i for i in a if i<=p])
#p自己设定

[贡献值法]：研究单个元素被引入后对结果的增量，实际上是把复杂的大问题转化为一个个小问题，当问题难以入手时，可以考虑这个做法

并查集:

板子

 
n=int(input())
#根据题意输入节点个数
#初始化
parent=[i for i in range(n)]
 
 
 
#查找
def find_root(x):
    if parent[x]!=x:
        parent[x]=find_root(parent[x])
    return parent[x]
#合并
def uion(x,y):
    x_root,y_root=find_root(x),find_root(y)
    parent[x_root]=y_root

用途很广，考的频率也高哦，考试的时候多往这里想一想

最小生成树：

适用场景：对于有n个顶点的连通图，其中只有n-1条边的连通子图即最小生成树

常常这n-1条边被赋予了权值 我们需要求出最小权值和

板子：里面有并查集的内容！

 
n=int(input())
 
 
edge=[]#edge[i]=[a,b,c]代表i这条边连接了a,b，权值为c
 
ans=0#权值和
 
edge.sort(key=lambda x:x[2])#按边权升序排序
 
 
for x in edge:#遍历所有边
    a,b,c=x[0],x[1],x[2]
    if find_root(a)!=find_root(b) and j<=n-1:#两顶点不连通且当前边数小于n-1
        ans+=x[2]#权值累加
        union(a,b)
        j+=1
 
print(ans)

拓扑排序： 

适用场景：有向图，检测环，有向无环图一定有拓扑序列。

板子：

graph={'a':'bc',
       'b':'ef'
    }
#graph的key表示入边,value表示被指向的点
 
indegrees=dict((i,0) for i in graph)
#初始化入度为0
 
for i in graph:
    for j in graph[i]:#遍历i的邻居 邻居入度+1
        indegrees[j]+=1
 
stack=[]#存入度为0的点
seq=[]#存拓扑序列
 
for i in indegrees:
    if indegrees[i]==0:#入度为0
        stack.append(i)#入栈
 
while stack:#栈不为空
    t=stack.pop(0)
    seq.append(t)
    for i in graph[t]:
        #邻居入度-1
        indegrees[i]-=1
        if indegrees[i]==0:
            stack.append(i)
            
if len(seq)==len(graph):
    #无环
else:
    #有环

有关DP的，这里直接引用小蓝的笔记啦，也就是这次的榜一~写的很棒！

【动态规划】内容很详实，左侧传送门 小蓝刷题的博客_

 感谢蓝桥杯一路陪伴 感谢对小郑的支持

希望明天和我一起冲击Python组的伙伴一举拿下省一 一起见证国赛！

愿所有的努力都有回报！