Black-Litterman模型(1)_black—litterman

Black-Litterman模型是由Fisher Black和Robert Litterman在1992年首先提出，是基于金融行业对马可威茨（Markowitz）模型数十年的研究和应用的基础上优化。
马可威茨模型为人垢病的是构建的投资组合难以理解、过于集中、对输入的参数过于敏感、以及估计误差被放大。这些原因导致金融从业人员不愿使用马可威茨模型。Black-Litterman模型利用概率统计方法，将投资者对大类资产的观点与市场均衡回报相结合，产生新的预期回报。该模型可以在市场基准的基础上，由投资者对某些大类资产提出倾向性意见，然后，模型会根据投资者的倾向性意见，输出对该大类资产的配置建议。新的资产配置具有符合直觉的组合及可以理解的权重配置。Black-Litterman模型自提出来后，已逐渐被华尔街主流所接受，现已成为高盛公司资产管理部门在资产配置上的主要工具。
Black-Litterman模型的直觉表述，就是一种资产的期望收益等于市场均衡收益和投资者主观期望收益的加权平均。市场均衡收益是市场中实际形成的收益，通过历史数据的分析可以获得；投资者主观的期望收益对于机构投资者而言，源于从上自下或者自下而上的基础分析，个人投资者可能来源于各种报刊杂志、网络、股评家等等。如果投资者对自己通过捕捉各种信息形成的主观判断信心很大，则主观的期望收益就会被赋予较大的权重，资产的期望收益就会向主观期望收益靠拢；反之，如果投资者对自己主观判断的信心不足，资产的期望收益就会接近于市场均衡收益。Black-Litterman模型将先验信息与历史信息结合起来，是一种典型的贝叶斯分析方法。
Markowitz基于均值方差模型的资产组合问题需要估计所有单个资产的预期收益率和资产间的协方差矩阵。这些参数的估计包括历史数据法和情景分析法两种方法。情景分析法的缺点是主观原因、随意性太强，因此大多数分析软件鼓励采用历史数据法。如果采用历史数据法，以预期收益率为例，对样本区间非常敏感。站在2003年底时点估计中国股市的预期收益率，如果采样2002至2003,则估计的预期收益率为10.3%；如果采样2001至2003,则估计的预期收益率为-4.63%,得到的结果显然没有意义,因为风险资产的预期收益率居然为负；如果采样1998至2003,则估计的预期收益率为5.3%；如果采样1990至2003,则估计的预期收益率为23.2%。如果参数不一样，模型的输出结果显然有大的差异。高盛(Goldman Sachs)的Fisher Black和Robert Litterman（1991）对全球债券投资组合研究中发现，当他们对德国债券预期报酬率做0.1%小幅修正后，竟然发现该类资产的投资比例由原来的10.0%提高至55.0%。
针对资本市场预期不同方法的缺点，Black和Litterman提出了一个基于Markowitz模型的改进模型，他们的模型特点是：（1）削弱了对输入参数的高度敏感性的弱点。Black和Litterman假定资本市场是均衡的，运用市场风险回避系数、资产协方差和可观察到的指数权重推出隐含的资本市场预期。即根据市场可观察信息推出隐含参数，其逻辑与由Black-Scholes公式推出隐含波动率一致。（2）导入了投资者对某项资产的主观预期，使得根据市场历史数据计算预期收益率和投资者的看法结合在一起，形成一个新的市场收益预期，从而使得优化结果更加稳定和准确。因此，该模型是将历史数据法和情景分析法结合起来。在考虑未来的不确定性时，应加入个人主观意见，只有当投资人有主观意见时才会承担风险；相对的，当投资人的主观意见越强时，也就必须承担愈高的风险。因此，在B-L模型中，所有的预期报酬率反应了投资人的主观预期以及该预期的强烈程度。