栈的应用实例--数制转换（第三章 P48 算法3.1）_栈的案例举例---数制转换

栈的应用实例--数制转换

题目：

假设现在要编制一个满足下列要求的程序：对于输入的任意一个非负十进制整数，打印输出与其等值的八进制数。

解析：

先来看一个例子：十进制转二进制

1）十进制数156，转为二进制的结果是10011100，转换过程如下：

1. 156除以2，商为78，余数为0；
2. 78除以2，商为39，余数为0；
3. 39除以2，商为19，余数为1；
4. 19除以2，商为9，余数为1；
5. 9除以2，商为4，余数为1；
6. 4除以2，商为2，余数为0；
7. 2除以2，商为1，余数为0；
8. 1除以2，商为0，余数为1；
9. 综上，将余数倒序排列，得10011100 。

由上，我们很容易看出进制转换的过程。

由于上述计算过程从低位到高位顺序产生的八进制数的各个数位，而打印输出，一般来说应从高位到低位进行，恰好和计算过程相反。因此，需要将计算过程中得到的八进制数的各位顺序进栈，则按出栈序列打印输出的即为与输入对应的八进制数。

十进制整数转换为八进制

 
typedef int Status; /* Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码，如OK等 */
typedef int Boolean; /* Boolean是布尔类型,其值是TRUE或FALSE */
typedef int SElemType; /* 定义栈元素的类型 */
 
#include<malloc.h> /* malloc()等 */
#include<stdio.h> /* EOF(=^Z或F6),NULL */
#include<process.h> /* exit() */
 
/* 函数结果状态代码 */
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define OK 1
#define ERROR 0
#define INFEASIBLE -1
#define OVERFLOW -2 
 
/* --------------------------   栈的顺序存储表示   -----------------------------*/
 
#define STACK_INIT_SIZE 10 /* 存储空间初始分配量 */
#define STACKINCREMENT 2 /* 存储空间分配增量 */
typedef struct SqStack
{
	SElemType *base; /* 在栈构造之前和销毁之后，base的值为NULL */
	SElemType *top; /* 栈顶指针 */
	int stacksize; /* 当前已分配的存储空间，以元素为单位 */
}SqStack; /* 顺序栈 */
 
/* ----------------------------------------------------------------------------*/
 
 
Status visit(SElemType c)
{
	printf("%d ", c);
	return OK;
}
 
 
/* ---------------------------------   需要用到的顺序栈基本操作  ------------------------------------*/
 
Status InitStack(SqStack *S)
{ /* 构造一个空栈S */
	(*S).base = (SElemType *)malloc(STACK_INIT_SIZE * sizeof(SElemType));
	if (!(*S).base)
		exit(OVERFLOW); /* 存储分配失败 */
	(*S).top = (*S).base;
	(*S).stacksize = STACK_INIT_SIZE;
	return OK;
}
 
Status StackEmpty(SqStack S)
{ /* 若栈S为空栈，则返回TRUE，否则返回FALSE */
	if (S.top == S.base)
		return TRUE;
	else
		return FALSE;
}
 
Status Push(SqStack *S, SElemType e)
{ /* 插入元素e为新的栈顶元素 */
	if ((*S).top - (*S).base >= (*S).stacksize) /* 栈满，追加存储空间 */
	{
		(*S).base = (SElemType *)realloc((*S).base, ((*S).stacksize + STACKINCREMENT) * sizeof(SElemType));
		if (!(*S).base)
			exit(OVERFLOW); /* 存储分配失败 */
		(*S).top = (*S).base + (*S).stacksize;
		(*S).stacksize += STACKINCREMENT;
	}
	*((*S).top)++ = e;
	return OK;
}
 
Status Pop(SqStack *S, SElemType *e)
{ /* 若栈不空，则删除S的栈顶元素，用e返回其值，并返回OK；否则返回ERROR */
	if ((*S).top == (*S).base)
		return ERROR;
	*e = *--(*S).top;
	return OK;
}
 
 
/* -------------------------------------------------------------------------------------------------*/
 
 
 
void conversion() /* 算法3.1 */
{ /* 对于输入的任意一个非负十进制整数，打印输出与其等值的八进制数 */
	SqStack s;
	unsigned n; /* 非负整数 */
	SElemType e;
	InitStack(&s); /* 初始化栈 */
	printf("n(>=0)=");
	scanf_s("%u", &n); /* 输入非负十进制整数n */
	while (n) /* 当n不等于0 */
	{
		Push(&s, n % 8); /* 入栈n除以8的余数(8进制的低位) */
		n = n / 8;
	}
	while (!StackEmpty(s)) /* 当栈不空 */
	{
		Pop(&s, &e); /* 弹出栈顶元素且赋值给e */
		printf("%d", e); /* 输出e */
	}
	printf("\n");
}
 
void main()
{
	conversion();
}

运行结果：

十进制整数转换为八进制

 
typedef int Status; /* Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码，如OK等 */
typedef int Boolean; /* Boolean是布尔类型,其值是TRUE或FALSE */
typedef int SElemType; /* 定义栈元素的类型 */
 
#include<malloc.h> /* malloc()等 */
#include<stdio.h> /* EOF(=^Z或F6),NULL */
#include<process.h> /* exit() */
 
/* 函数结果状态代码 */
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define OK 1
#define ERROR 0
#define INFEASIBLE -1
#define OVERFLOW -2 
 
/* --------------------------   栈的顺序存储表示   -----------------------------*/
 
#define STACK_INIT_SIZE 10 /* 存储空间初始分配量 */
#define STACKINCREMENT 2 /* 存储空间分配增量 */
typedef struct SqStack
{
	SElemType *base; /* 在栈构造之前和销毁之后，base的值为NULL */
	SElemType *top; /* 栈顶指针 */
	int stacksize; /* 当前已分配的存储空间，以元素为单位 */
}SqStack; /* 顺序栈 */
 
/* ----------------------------------------------------------------------------*/
 
 
Status visit(SElemType c)
{
	printf("%d ", c);
	return OK;
}
 
 
/* ---------------------------------   需要用到的顺序栈基本操作  ------------------------------------*/
 
Status InitStack(SqStack *S)
{ /* 构造一个空栈S */
	(*S).base = (SElemType *)malloc(STACK_INIT_SIZE * sizeof(SElemType));
	if (!(*S).base)
		exit(OVERFLOW); /* 存储分配失败 */
	(*S).top = (*S).base;
	(*S).stacksize = STACK_INIT_SIZE;
	return OK;
}
 
Status StackEmpty(SqStack S)
{ /* 若栈S为空栈，则返回TRUE，否则返回FALSE */
	if (S.top == S.base)
		return TRUE;
	else
		return FALSE;
}
 
Status Push(SqStack *S, SElemType e)
{ /* 插入元素e为新的栈顶元素 */
	if ((*S).top - (*S).base >= (*S).stacksize) /* 栈满，追加存储空间 */
	{
		(*S).base = (SElemType *)realloc((*S).base, ((*S).stacksize + STACKINCREMENT) * sizeof(SElemType));
		if (!(*S).base)
			exit(OVERFLOW); /* 存储分配失败 */
		(*S).top = (*S).base + (*S).stacksize;
		(*S).stacksize += STACKINCREMENT;
	}
	*((*S).top)++ = e;
	return OK;
}
 
Status Pop(SqStack *S, SElemType *e)
{ /* 若栈不空，则删除S的栈顶元素，用e返回其值，并返回OK；否则返回ERROR */
	if ((*S).top == (*S).base)
		return ERROR;
	*e = *--(*S).top;
	return OK;
}
 
 
/* -------------------------------------------------------------------------------------------------*/
 
 
 
void conversion()
{ /* 对于输入的任意一个非负10进制整数，打印输出与其等值的16进制数 */
	SqStack s;
	unsigned n; /* 非负整数 */
	SElemType e;
	InitStack(&s); /* 初始化栈 */
	printf("n(>=0)=");
	scanf_s("%u", &n); /* 输入非负十进制整数n */
	while (n) /* 当n不等于0 */
	{
		Push(&s, n % 16); /* 入栈n除以16的余数(16进制的低位) */
		n = n / 16;
	}
	while (!StackEmpty(s)) /* 当栈不空 */
	{
		Pop(&s, &e); /* 弹出栈顶元素且赋值给e */
		if (e <= 9)
			printf("%d", e);
		else
			printf("%c", e + 55);
	}
	printf("\n");
}
 
void main()
{
	conversion();
}

运行结果：