为什么可以开根号判断素数，求1-100的素数_开根号判断素数的原理

素数也叫质数，质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。“1”既不是素数，也不是合数
因为如果一个数不是素数是合数，那么一定可以由两个自然数相乘得到，其中一个大于或等于它的平方根，一个小于或等于它的平方根。并且成对出现，所以只用计算到该数的平方根以下看除了1有没有该数的因数，若没有，则是素数。

public class sushu {
    public static void main(String[] args) {
        int flag=0;//标志位
        for(int i=2;i<100;i++)
        {
           for(int j=2;j*j<=i;j++)//j*j<i;相当于对i开了根号，j只用加到i的平方根，而不用加到i-1减少了计算量
           {
               if((i%j)==0)
               {

                   flag++;//如果有因数，flag+1
                   break;//有因数，直接结束内层循环，减少计算量
               }
           }
           if(flag==0)//表示一直没有i的因数
           {
              // flag=0;
               System.out.print(i+"  ");
           }
            flag=0;//一次外层i循环结束，flag归位，进行下一次循环
        }
    }
}
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结果

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质数的性质

（1）质数p的约数只有两个：1和p。
（2）初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。
（3）质数的个数是无限的。
（4）大于10的质数中，个位数只有1,3,7,9。
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