从中序与后序遍历构造二叉树_后序遍历和中序遍历构造二叉树

给定两个整数数组 inorder 和 postorder ，其中 inorder 是二叉树的中序遍历， postorder 是同一棵树的后序遍历，请你构造并返回这颗 二叉树 。

示例 1:

输入：inorder = [9,3,15,20,7], postorder = [9,15,7,20,3]
输出：[3,9,20,null,null,15,7]

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/construct-binary-tree-from-inorder-and-postorder-traversal
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

提示:

1 <= inorder.length <= 3000
postorder.length == inorder.length
-3000 <= inorder[i], postorder[i] <= 3000
inorder 和 postorder 都由 不同 的值组成
postorder 中每一个值都在 inorder 中
inorder 保证是树的中序遍历
postorder 保证是树的后序遍历

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/construct-binary-tree-from-inorder-and-postorder-traversal
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解析： 

这道题的题意是非常清晰的，是我们在学习二叉树的时候经常碰到的那种，给你前序、中序、后序遍历中的两者，让你构造原树或者另外一种遍历的结果。

题中给与我们的是树的中序遍历以及后序遍历。

首先我们要理清这两者的大概思路是什么：

中序遍历的大概思路是：

1.遍历左子树

2.输出当前结点

3.遍历右子树

后序遍历的大概思路是：

1.遍历左子树

2.遍历右子树

3.输出当前结点

所以，中序遍历的结果分布是这样的：

而后序遍历的结果分布是这样的：

可以看出，通过后序遍历，我们非常容易找到树的根节点以及右子树的根节点。

而在中序遍历中，以根节点为中心，又很清楚的将左右子树完美的分割开来。

所以我们大致的代码思路可以为：

1.根据后序遍历确定根节点

2.创建根节点

3.在中序遍历中将左右子树分割开来

4.进入右子树重复上述操作

5.进入右子树重复上述操作

需要注意的一点是，由于后序遍历的结果分布，我们必须先遍历右子树，而后才可以遍历左子树。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) 
 *      : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
    int idx;
    unordered_map<int, int> idx_map;
public:
    TreeNode* creating(int left, int right, 
        vector<int>& inorder, vector<int>& postorder) {
        //判断是该子树是否为空
        if (left > right) {
            return nullptr;
        }
        
        //取出根节点的值
        int val = postorder[idx];
        TreeNode* root = new TreeNode(val);
 
        //确认分割位置
        int split = idx_map[val];
        
        //寻找后序遍历中的下一个元素，类的成员变量
        idx--;
        //在中序遍历中划出右子树部分，在它的基础上建立右子树
        root->right = creating(split + 1, right, inorder, postorder);
        //在中序遍历中划出左子树部分，在它的基础上建立左子树
        root->left = creating(left, split - 1, inorder, postorder);
        
        return root;
    }
 
    TreeNode* buildTree(vector<int>& inorder, vector<int>& postorder) {
        idx = inorder.size() - 1;
 
        int cnt = 0;
        //将中序遍历中元素与其下标对应存储。
        for (int& i : inorder) {
            idx_map[i] = cnt++;
        }
 
        return creating(0, idx, inorder, postorder);
    }
};