数学建模必备软件，如何选题，查数据和资料?如何排版?_统计建模选题怎么找

马上就要国赛啦，大家准备的怎么样了？正在数学公式和代码中头大吗？俗话说磨刀不误砍柴工，好的工具和方法可以令你事半功倍。这里是数学建模的笔记，精简了不必要的和过于复杂的内容，适合需要临时补习的同学

目录

软件推荐

题目选择

A题

B题

C题

选题原则

搜索技巧

查文献

中国知网 www.cnki.net

谷歌学术镜像

Open Access Library

 找数据

数据预处理

缺失值

异常值

建模过程

论文

论文排版

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软件推荐

公式插入：Mathpix

学术绘图：AxGlyph

题目选择

A题

• 偏向物理/工程类
• 专业性较强，非本专业不建议选择
• 需要根据物理定理使用微分方程和偏微分方程
• 神经网络/遗传算法等求解较优解的启发式算法一般不适用！！
• 热力学等物理题可以先建立一个非常简陋的模型，再一点点改进

B题

题型不定，19年物理类，20年运筹优化类

C题

• 偏向经管/运筹/统计/数据分析类
• 赛题开放容易读懂
• 一般没有严格最优解，结果合理即可
• 数据往往需要自己找

选题原则

• 若问题背景描述的语句都读不懂，可以优先排除
• 少数服从多数
• 先查资料文献，优先考虑资料较多的
• 啥都不会就选C题
• 尽量开赛后6小时内定题，不要轻易换题
• 万一做到一般发现做不出来，即使瞎编也要编完一整篇论文交上去，开始语文建模（bushi

 

搜索技巧

你真的会百度嘛？

完全匹配搜索：搜索词加上双引号""，引号中英文皆可

标题必含关键字搜索：关键词前加上intitle:，冒号为中英文

搜索特定格式的文档：查询词后空格再输入filetype:文件格式（如doc/pdf/xls等等）

例如搜索线性规划 filetype:pdf得到的就都是pdf版的资料

去掉不想要的：再搜索内容后面空格输入 -不想要的关键词

线性规划 filetype:pdf -百度文库 就得到线性规划pdf版本非百度文库的资料

查文献

中国知网 www.cnki.net

先看知网的硕博士论文：硕博士论文对研究问题有详细的背景和基础知识介绍

使用高级检索

 更快查找你想要的内容

谷歌学术镜像

http://scholar.hedasudi.com/

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 找数据

• 优先在知网、谷歌学术等平台搜索
• 去国家统计局网站，https://data.stats.gov.cn/
• awesome-public-datasets
  • Github上的一个项目，包含经济、地理、能源、教育等多领域的数据
  • https://github.com/awesomedata/awesome-public-datasets
• EPSDATA平台
  • 有大量分析处理过的数据结果，不过是收费的，可以申请7天免费试用
  • https://www.epsnet.cn/
• 国家信息中心
• kaggle
• 和鲸社区

数据预处理

缺失值

• 缺失太多：如缺失较多，直接删掉该项指标
• 最简单处理：均值、众数插补。定量数据用均值，定性数据用众数插补。适用于数据量较高、对个体精度要求不大的数据。
• Newton插值法:
  • 根据固定公式，构造近似函数，补上缺失值
  • 普遍适用性强
  • 区间边缘处不稳定震荡，不适用于对导数有要求的题目
  • 适用于：热力学温度、地形测量、定位等关心函数值精准不关心数据变化的
• 样条插值法：
  • 用分段光滑的曲线去插值        
  • 适用于：零件加工、书库水流量、图像基线偏移、机器人轨迹等精度要求高没有突变的数据。

异常值

1. 用正态分布3σ原则
   1. 计算均值和标准差
   2. 判断数据值是否在(μ-3σ, μ+3σ）内，不在则为异常值
   3. 适用总体服从正态分布的数据，不适合排队论等题目（服从泊松分布）
2. 画箱型图
   1. 箱型图中把数据从小到大排序，下四分位数Q1是排25%的数值，上四分位数Q3是排75%的数值
   2. 四分位距IQR=Q3-Q1，也就是排名第75%的减去25%的数值
   3. 一般设置[Q1-1.5*IQR,Q3+1.5IQR]为正常值

建模过程

建模要素

• 有理论基础
• 有推导过程
• 有最终结论
• 以文字描述、数学公式、图像表格展现出来

可以不明白模型的原理，但是要明白如何使用模型，论文很多思路模型都是从参考文献和书籍搬过来的

一句名言：All Models are wrong.Some are useful.无论对错，管用即可

 建模过程

摘要：最重要！展示论文研究什么问题，用了什么方法，求得社么结果，以及每一部分大致步骤。

问题重述：不是特别重要，用自己的话重述一遍，但不要照抄原问题，避免查重。

模型假设与符号说明：好的假设能让你事半功倍，但注意假设需要合理，需要举出一定的理由。将定义的重要符号列出表格说明即可。

模型建立与求解：核心部分。

• 一组公式，和对公式中每个变量的解释就是一个模型
• 查阅资料，用自己的话复述一个简单的模型，用题目中的约束一步步修改模型，再把题目中的变量带入。
• 编写代码实现并求出最终答案。
• 针对不同小问：不需要都分别建立不同模型，如果问题之间有相似性，可以每个小问对模型做改进。

模型优缺点与改进

• 这一部分不是必须的，不是所有模型都需要进行灵敏度检验。可以简单分析前文模型的优缺点，没有改进方法也可以不写。
• 分析正文模型用在哪种问题，与本文所求解的问题有何区别。是否还可以适用于别的问题

参考文献和附录

• 参考文献格式一定要规范
• 参考文献可以直接从知网导出
• 附录要附上代码，不要在网上搜到的代码复制粘贴，把变量名换一换就不会被查重

论文

论文排版

• 各级标题与正文层次分明
• 正文排版紧凑，看起来充实，没有大片空白
• 表格用标准三线表，表名在上图名在下
• 标题不超过三级
• 公式编辑，推荐mathpix，公式需要解释清楚每个变量的意义，重要公式后面带有编号