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task:16 第二章(2.34-3.44)_如何解决矩阵接近奇异值,或者缩放问题

作者：凡人多烦事01 | 2024-04-19 19:48:59

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如何解决矩阵接近奇异值,或者缩放问题

文章目录

语法知识
实例演练
总结思考

语法知识

2.34 逆矩阵

在这里插入图片描述

2.35 LU分解

在这里插入图片描述

2.36 正交分解

在这里插入图片描述

2.37 Cholesky分解

在这里插入图片描述

2.38 广义逆矩阵

在这里插入图片描述

2.39 数组与矩阵的乘幂

在这里插入图片描述

power(A,B)	mpower(A,y)
A.^B	A^y
y=sqrt(x)

2.40 矩阵的水平垂直连接

在这里插入图片描述

2.41 矩阵的复制

在这里插入图片描述

2.42 稀疏矩阵

在这里插入图片描述
<1>

<2>

<3>

2.43 稀疏矩阵的图形显示

在这里插入图片描述

2.44 寻找矩阵的非零元素

在这里插入图片描述

实例演练

综合演练：

>> A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]

A =

     1     2     3
     4     5     6
     7     8     9

>> inv(A)
警告: 矩阵接近奇异值，或者缩放错误。结果可能不准确。RCOND =  2.202823e-18。 

ans =

   1.0e+16 *

    0.3153   -0.6305    0.3153
   -0.6305    1.2610   -0.6305
    0.3153   -0.6305    0.3153

>> A\eye(3)
警告: 矩阵接近奇异值，或者缩放错误。结果可能不准确。RCOND =  2.202823e-18。 

ans =

   1.0e+16 *

    0.3153   -0.6305    0.3153
   -0.6305    1.2610   -0.6305
    0.3153   -0.6305    0.3153

>> magic(3)

ans =

     8     1     6
     3     5     7
     4     9     2

>> A=magic(3)

A =

     8     1     6
     3     5     7
     4     9     2

>> inv(A)

ans =

    0.1472   -0.1444    0.0639
   -0.0611    0.0222    0.1056
   -0.0194    0.1889   -0.1028

>> [l,u]=lu[A]
 [l,u]=lu[A]
         ↑
错误: 圆括号或方括号不对称或异常。
 
>> [l,u]=lu(A)

l =

    1.0000         0         0
    0.3750    0.5441    1.0000
    0.5000    1.0000         0


u =

    8.0000    1.0000    6.0000
         0    8.5000   -1.0000
         0         0    5.2941

>> [q,r]=qr(A)

q =

   -0.8480    0.5223    0.0901
   -0.3180   -0.3655   -0.8748
   -0.4240   -0.7705    0.4760


r =

   -9.4340   -6.2540   -8.1620
         0   -8.2394   -0.9655
         0         0   -4.6314

>> eig(A)

ans =

   15.0000
    4.8990
   -4.8990

>> chol(A)
错误使用 chol
矩阵必须为正定矩阵。
 
>> chol(pascal(3))

ans =

     1     1     1
     0     1     2
     0     0     1

>> T=ans

T =

     1     1     1
     0     1     2
     0     0     1

>> T'*T

ans =

     1     1     1
     1     2     3
     1     3     6

>> A=magic(3);
>> B=[1 2 3;4 5 6;7 8 9];
>> power(A,B)

ans =

           8           1         216
          81        3125      117649
       16384    43046721         512

>> A.^B

ans =

           8           1         216
          81        3125      117649
       16384    43046721         512
       
>> horzcat(A,B)

ans =

     8     1     6     1     2     3
     3     5     7     4     5     6
     4     9     2     7     8     9

>> vertcat(A,B)

ans =

     8     1     6
     3     5     7
     4     9     2
     1     2     3
     4     5     6
     7     8     9

>> repmat(B,3,4)

ans =

     1     2     3     1     2     3     1     2     3     1     2     3
     4     5     6     4     5     6     4     5     6     4     5     6
     7     8     9     7     8     9     7     8     9     7     8     9
     1     2     3     1     2     3     1     2     3     1     2     3
     4     5     6     4     5     6     4     5     6     4     5     6
     7     8     9     7     8     9     7     8     9     7     8     9
     1     2     3     1     2     3     1     2     3     1     2     3
     4     5     6     4     5     6     4     5     6     4     5     6
     7     8     9     7     8     9     7     8     9     7     8     9

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2
3
4
5
6
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166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176

总结思考

在这里插入图片描述

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