栈：如何实现浏览器的前进和后退功能？_当用户浏览了页面a、b、c后,当前页面为c。若使用浏览器后退功能,则依次回到页

       浏览器的前进、后退功能，其实就是利用了栈的数据结构

       当我们依次访问一串页面a-b-c，点击浏览器的后退按钮，就可以查看之前浏览过的页面b和a。当你后退到页面a，点击前进按钮，就可以重新查看页面b和c。但是如果后退到b后，点击了新的页面d，那就无法通过前进、后退功能看到页面c了。

1.如何理解“栈”？

        先进者后出，后进者先出，这就是典型的“栈”结构。

        从栈的操作特性上来看，栈是一种“操作受限”的线性表，只允许在一端插入和删除数据。当某个数据集合只涉及在一端插入和删除数据，并且满足后进先出、先进后出的特性，我们应该首选“栈”这种数据结构。

2.如何实现一个“栈”？

        从栈的定义中，我们可以发现栈的主要两个操作就是：入栈和出栈，也就是在栈顶插入一个数据和从栈顶删除一个数据。那么该如何实现一个栈呢？

       实际上，栈既可以用数组来实现，也可以用链表来实现。用数组实现的栈叫作：顺序栈，用链表实现的栈，叫作链式栈。

3.栈操作的时间空间复杂度是多少呢？

       不管是顺序栈还是链式栈，存储数据只需要一个大小为n的数组就够了。在入栈和出栈的时候，只需要一两个临时变量的存储空间，所以空间复杂度为O(1)。空间复杂度是指除了原始的数据存储空间以外，算法运行还需要额外的存储空间。

      不管是顺序栈还是链式栈，入栈、出栈只涉及栈顶个别数据的操作，所以时间复杂度是O(1)。

4.支持动态扩容的顺序栈

        要实现一个支持动态扩容的顺序栈，就需要底层依赖一个动态扩容的数组就可以了。当栈满了以后，就申请一个更大的数组，将原来的数据搬移到新数组中。

        分析一下支持动态扩容的数据顺序栈的入栈、出栈操作的时间复杂度。对于出栈操作来说，不会涉及到内存的重新申请和数据的搬移，所以出栈的时间复杂度是O(1)。但是对于入栈操作来说，情况就不一样了。当栈中有空闲空间时，入栈操作的时间复杂度是O(1),当空间不够时，就需要重新申请内存和数据搬移，所以时间复杂度就变成了O(n)。

5.栈在函数调用中的应用

        栈的一个比较经典的应用场景就是函数调用栈。操作系统给每个线程分配了一块独立的内存空间，这块内存被组织成“栈”这种结构，用来存储函数调用时的临时变量。每进入一个函数，就会将临时变量作为一个栈帧入栈，当被调用函数执行完毕之后，将这个函数对应的栈帧出栈。（不是很明白这一块的逻辑）

6.栈在表达式求值中的应用

        栈的另外一个应用场景就是编译器利用栈来实现表达式求值。编译器通过两个栈来实现的。其中一个保存操作数的栈，另外一个是保存运算符的栈。从左向右遍历表达式，当遇到数字，就直接压入操作数栈，当遇到运算符，就与运算符栈顶元素进行比较。如果比栈顶运算符元素优先级高，就将运算符压入栈；如果比栈顶运算符元素优先级相同或是低，从运算符栈中取出栈顶运算符，从操作数栈的栈顶取2个操作数，然后进行计算，再把计算结果压入栈，继续比较。

       下面以3+5*8-6这个表达式的计算过程为例进行图形的展示。

7.栈在括号匹配中的应用

        可以借助栈来检查表达式中的括号是否匹配。简化背景，只考虑三种括号：（），[],{},并且可以任意嵌套组合。现在给定一个包含三个括号的表达式字符串，如何检查它是否合法？

        用栈来保存未匹配的左括号,从左到右依次扫描字符串。当扫描到左括号时，将其压入栈中；当扫描到右括号时，从栈顶取出一个左括号。如果能够匹配，则继续扫描剩下的字符串。如果扫描的过程中，遇到不能配对的右括号，或是栈中没有数据，则说明为非法格式。

       当所有的括号都扫描完成以后，如果栈为空，则说明字符串为合格字符串；否则，则认为非法格式。

8.如何实现浏览器的前进、后退功能？

        用两个栈就可以完美解决这个问题。

       比如我们顺序查看了a，b，c三个页面，我们就依次把a，b，c压入栈，这个时候，两个栈的样子如下图所示：

        当我们从浏览器的后退按钮，从页面c后退到页面a之后，我们就依次把c和b从栈X放入到栈Y中，这个时候两个栈的数据就是如下图所示：

        这时你又想看页面b，点击前进按钮回到页面b，就是把b从栈Y中出栈，放入到栈X当中。此时，栈中的数据如下图所示：

        这时如果通过页面b跳转到一个新的页面d了，页面c就无法通过前后退按钮重复查看了，所以需要清空栈Y。此时两个栈如小图所示：