RS编码

RS 码是一类纠错能力很强的多进制BCH 码，由于采用了q 进制，所以它是多进制调制时的自然和方便的编码手段。因为RS 码能够纠正t 个q 位二进制码，即 可以纠正≤q 位二进制错误（当然，对于 q 位二进制码中分散的单个错误也能被纠正），所以适合于在衰落信道中使用，以 克服突发性差错。另外RS 码也被应用在计算机存储系统中，以克服这系统中存在的差错串。

RS编码过程：

（1）得到RS码的生成多项式g(x)
  （2）用信息码多项式 m(x)除以生成多项式 g(x)，所得余式 r(x)为监督码多项式，将 监督码多项式r(x)置于信息码多项式之后，形成RS 码。

GF(2^m)域中计算，码字长度:n=2^m-1，纠错能力：t=(n-k)/2

matlab相应函数：

1）rsgenpoly：

Generator polynomial of Reed-Solomon code

genpoly = rsgenpoly(n,k,prim_poly)

genpoly = rsgenpoly(n,k,prim_poly) returns the narrow-sense generator polynomial of a Reed-Solomon code with codeword length n and message length k. The codeword length n must have the form 2^m-1 for some integer m, and n-k must be an even integer. The output genpoly is a Galois row vector that represents the coefficients of the generator polynomial in order of descending powers. The narrow-sense generator polynomial is (X - A1)(X - A2)...(X - A2t) where A is a root of the default primitive polynomial for the field GF(n+1) and t is the code's error-correction capability, (n-k)/2. prim_poly is an integer whose binary representation indicates the coefficients of the primitive polynomial. To use the default primitive polynomial GF(n+1), set prim_poly to [].If prim