LeetCode-Day106(C++) 173. 二叉搜索树迭代器_173. 二叉搜索树迭代器 c++

173. 二叉搜索树迭代器
     实现一个二叉搜索树迭代器类BSTIterator ，表示一个按中序遍历二叉搜索树（BST）的迭代器：
     BSTIterator(TreeNode root) 初始化 BSTIterator 类的一个对象。BST 的根节点 root 会作为构造函数的一部分给出。指针应初始化为一个不存在于 BST 中的数字，且该数字小于 BST 中的任何元素。
     boolean hasNext() 如果向指针右侧遍历存在数字，则返回 true ；否则返回 false 。
     int next()将指针向右移动，然后返回指针处的数字。
     注意，指针初始化为一个不存在于 BST 中的数字，所以对 next() 的首次调用将返回 BST 中的最小元素。

你可以假设 next() 调用总是有效的，也就是说，当调用 next() 时，BST 的中序遍历中至少存在一个下一个数字。

示例：

输入
[“BSTIterator”, “next”, “next”, “hasNext”, “next”, “hasNext”, “next”, “hasNext”, “next”, “hasNext”]
[[[7, 3, 15, null, null, 9, 20]], [], [], [], [], [], [], [], [], []]
输出
[null, 3, 7, true, 9, true, 15, true, 20, false]

解释
BSTIterator bSTIterator = new BSTIterator([7, 3, 15, null, null, 9, 20]);
bSTIterator.next(); // 返回 3
bSTIterator.next(); // 返回 7
bSTIterator.hasNext(); // 返回 True
bSTIterator.next(); // 返回 9
bSTIterator.hasNext(); // 返回 True
bSTIterator.next(); // 返回 15
bSTIterator.hasNext(); // 返回 True
bSTIterator.next(); // 返回 20
bSTIterator.hasNext(); // 返回 False

提示：

树中节点的数目在范围 [1, 105] 内
0 <= Node.val <= 106
最多调用 105 次 hasNext 和 next 操作

方法一：扁平化
我们可以直接对二叉搜索树做一次完全的递归遍历，获取中序遍历的全部结果并保存在数组中。随后，我们利用得到的数组本身来实现迭代器。

class BSTIterator {
private:
    void inorder(TreeNode* root, vector<int>& res) {
        if (!root) {
            return;
        }
        inorder(root->left, res);
        res.push_back(root->val);
        inorder(root->right, res);
    }
    vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> res;
        inorder(root, res);
        return res;
    }
    
    vector<int> arr;
    int idx;
public:
    BSTIterator(TreeNode* root): idx(0), arr(inorderTraversal(root)) {}
    
    int next() {
        return arr[idx++];
    }
    
    bool hasNext() {
        return (idx < arr.size());
    }
};
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29

复杂度分析

时间复杂度：初始化需要 O(n)的时间，其中 n 为树中节点的数量。随后每次调用只需要 O(1) 的时间。

空间复杂度：O(n，因为需要保存中序遍历的全部结果。

方法二：迭代
除了递归的方法外，我们还可以利用栈这一数据结构，通过迭代的方式对二叉树做中序遍历。此时，我们无需预先计算出中序遍历的全部结果，只需要实时维护当前栈的情况即可。

class BSTIterator {
private:
    TreeNode* cur;
    stack<TreeNode*> stk;
public:
    BSTIterator(TreeNode* root): cur(root) {}
    
    int next() {
        while (cur != nullptr) {
            stk.push(cur);
            cur = cur->left;
        }
        cur = stk.top();
        stk.pop();
        int ret = cur->val;
        cur = cur->right;
        return ret;
    }
    
    bool hasNext() {
        return cur != nullptr || !stk.empty();
    }
};
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23

复杂度分析

时间复杂度：显然，初始化和调用 hasNext() 都只需要 O(1) 的时间。每次调用next() 函数最坏情况下需要O(n) 的时间；但考虑到 n 次调用 next() 函数总共会遍历全部的 n 个节点，因此总的时间复杂度为 O(n)，因此单次调用平均下来的均摊复杂度为 O(1)。

空间复杂度：O(n)，其中 n 是二叉树的节点数量。空间复杂度取决于栈深度，而栈深度在二叉树为一条链的情况下会达到O(n) 的级别。

作者：LeetCode-Solution
链接：https://leetcode-cn.com/problems/binary-search-tree-iterator/solution/er-cha-sou-suo-shu-die-dai-qi-by-leetcod-4y0y/