Leetcode刷题309. 最佳买卖股票时机含冷冻期_bonbon什么时候交易

给定一个整数数组，其中第 i 个元素代表了第 i 天的股票价格 。​

设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下，你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）:

你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
卖出股票后，你无法在第二天买入股票 (即冷冻期为 1 天)。
示例:

输入: [1,2,3,0,2]
输出: 3 
解释: 对应的交易状态为: [买入, 卖出, 冷冻期, 买入, 卖出]

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-with-cooldown
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这道题跟122. 买卖股票的最佳时机 II 类似，只不过存在冷冻期，所以至少需要隔一天才能选择买入，可以套进框架，修改问题的参数。

感谢力扣官方题解的最佳买卖股票时机含冷冻期，labuladong的一个方法团灭 6 道股票问题

每次sell之后要等一天才能继续交易，只要把这个特点融入上一题的状态转移方程即可：

dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][1] + prices[i])
dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-2][0] - prices[i])
解释：第 i 天选择 buy 的时候，要从 i-2 的状态转移，而不是 i-1 

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
//		return maxProfitI(prices);
//		return maxProfitII(prices);
//		return maxProfitIII(prices);
 
		return maxProfitIV(prices);
	}
 
	//方法四：基于方法三空间优化
	//时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)
	private int maxProfitIV(int[] prices) {
		if (prices == null || prices.length == 0) {
			return 0;
		}
		int dp0 = 0;
		int dp1 = Integer.MIN_VALUE;
		//代表 dp[i-2][0]
		int dp2 = 0;
		for (int price : prices) {
			int temp = dp0;
			dp0 = Math.max(dp0, dp1 + price);
			dp1 = Math.max(dp1, dp2 - price);
			dp2 = temp;
		}
		return dp0;
	}
 
	//方法三：类似第122题，不过需要加上冷冻期
	//第 i 天选择 buy 的时候，要从 i-2 的状态转移，而不是 i-1
//		dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][1] + prices[i])
//		dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-2][0] - prices[i])
	//时间复杂度O(n)，空间复杂度O(n)
	private int maxProfitIII(int[] prices) {
		if (prices == null || prices.length == 0) {
			return 0;
		}
		int len = prices.length;
		int[][] dp = new int[len][2];
		dp[0][0] = 0;
		dp[0][1] = -prices[0];
		for (int i = 1; i < len; i++) {
			if (i - 2 == -1) {
				dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] + prices[i]);
				//dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 2][0] - prices[i])
				// 		   = max(dp[i - 1][1], dp[-1][0] - prices[i])
				// 		   = max(dp[i-1][1], -prices[i])
				dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], - prices[i]);
				continue;
			}
			dp[i][0] = Math.max(dp[i-1][0], dp[i-1][1] + prices[i]);
			dp[i][1] = Math.max(dp[i-1][1], dp[i-2][0] - prices[i]);
		}
		return dp[len - 1][0];
	}
 
	//基于方法一空间优化，f[i][..] 只与 f[i−1]有关，只需要定义3个变量保存f[i][0]，f[i][1]，f[i][2]即可
	//时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)
	private int maxProfitII(int[] prices) {
		if (prices == null || prices.length == 0) {
			return 0;
		}
		int dp0 = -prices[0];
		int dp1 = 0;
		int dp2 = 0;
		for (int price: prices) {
			int newDp0 = Math.max(dp0, dp2 - price);
			int newDp1 = newDp0 + price;
			int newDp2 = Math.max(dp2, dp1);
			dp0 = newDp0;
			dp1 = newDp1;
			dp2 = newDp2;
		}
		return Math.max(dp1, dp2);
	}
 
	//方法一：动态规划
	//定义dp[i][j]表示第i天结束后状态为j的累计最大收益，j会有三种状态：
	// dp[i][0]:持有股票的最大收益
	// dp[i][1]:不持有股票，并且处于冷冻期的最大收益
	// dp[i][2]:不持有股票，并且不在冷冻期的最大收益
	//时间复杂度O(n)，空间复杂度O(n)
	private int maxProfitI(int[] prices) {
		if (prices == null || prices.length == 0) {
			return 0;
		}
		int len = prices.length;
		int[][] dp = new int[len][3];
		dp[0][0] = -prices[0];
		for (int i = 1; i < len; i++) {
			dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][2] - prices[i]);
			dp[i][1] = dp[i - 1][0] + prices[i];
			dp[i][2] = Math.max(dp[i - 1][2], dp[i - 1][1]);
		}
		return Math.max(dp[len - 1][1], dp[len - 1][2]);
	}
}